Actividad integradora, etapa 2 Reciclando nuestra basura para cuidar nuestro planeta: modelos lineales
Enviado por elegalvan • 30 de Enero de 2018 • Tareas • 548 Palabras (3 Páginas) • 335 Visitas
Actividad integradora, etapa 2
Reciclando nuestra basura para cuidar nuestro planeta: modelos lineales
Etapa 2
Datos de identificación
Sistemas de ecuaciones
Una familia lleva a reciclar a Gruposciclos, cierta cantidad de periódico y botellas de plástico (PET), en total recibe 23 pesos.
Otra familia lleva a reciclar a Reciclable Pantera, la misma cantidad de periódico y botellas de plástico (PET) que la familia anterior y recibe 32 pesos.
Las compañías de reciclaje en Monterrey varían un poco en sus costos, en caso del papel, esto se debe a la cantidad de papel que se va a reciclar, si es papel o cartón, si pasan por el o se lleva al local. En caso de las botellas de plástico (PET), si están sucias o limpias, si están aplastadas, o según la cantidad.
Información de las dos compañías de reciclaje
En la compañía Gruposciclos el papel se paga en 50 centavos el kilo. El PET se paga en 1.50 pesos el kilo. | En la compañía Reciclables Pantera, el papel se paga en 80 centavos el kilo. El PET se paga en 2 pesos el kilo. |
Modelo matemático del sistema de ecuaciones
Ecuación 1: 0.50x + 1.50 y = 23 Ecuación 2: 0.80x + 2y = 32 La “x” representa el número de kilos de papel. La “y” representa el número de kilos de PET (botellas de plástico). Para resolver las ecuaciones las consideraremos sin punto decimal. Ecuación 1: 50x + 150y = 2,300 Ecuación 2: 80x + 200y = 3,200 |
Resolución por los tres métodos
Gráfico 50x + 150y = 2300 80x + 200y = 3200 Para poder aplicar el método gráfico, primero despejamos la “y” de cada ecuación. La primera ecuación: 50x + 150y = 2300 150y = -50x + 2300 Y= - 50x / 150 + 2300/150 Y= -1/3x + 46/3 La segunda ecuación: 80x + 200y = 3200 200y = - 80x + 3200 Y = - 80x/200 + 3200/200 Y = -2/5x + 16 Ahora graficamos las ecuaciones y vemos en que coordenadas se cruzan. [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5] |
Suma y resta Primero se multiplican los coeficientes invertidos y uno negativo: (50x + 150y = 2300) (80) (80x + 200y= 3200) (-50) Ahora se suma o resta, de acuerdo a los signos. 4000x + 12000y = 184000[pic 6] -4000x- 10000y = -16000 [pic 7] 2000y = 24000 Y= 24000/2000 Y=12 50X + 150(12)= 2300 50x + 1800= 2300 50x= 2300 – 1800 50x = 500 X=500/50 X=10 (10, 12) |
Sustitución 50x + 150y = 2300 80x + 200y= 3200 Primero se elige la primera ecuación, 50x + 150y = 2300 Se despeja la “x” 50x = 2300 – 150y X = 2300/50 – 150y/50 X = 46 – 3y Ahora se sustituye en la segunda ecuación el valor de “x” por el resultado anterior, 80x + 200y = 3200 80 (46 – 3y) + 200y = 3200 Despejamos la “y” 3680 – 240y + 200y = 3200
Y = - 480/- 40 Y = 12 Por ultimo sustituimos el valor de “y” en donde despejamos “x”, X= 46 – 3 ( 12 ) X = 46 – 36 X = 10 (10, 12) |
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