Algebra Basica

1.1.TERMINOS SEMEJANTES.

Dos o más términos son semejantes cuando tienen la misma parte literal, o sea, cuando tienen iguales letras afectadas de iguales exponentes.

-REDUCCIÓN DE TERMINOS SEMEJANTES

Es una operación que tiene por objeto convertir en un solo termino dos o más términos semejantes.

En la reducción de términos semejantes pueden ocurrir los tres casos siguientes:

A)Reducción de dos o más términos semejantes del mismo grado.

-Regla.

Se suman los coeficientes, poniéndole delante de esta suma el mismo signo que tienen todos y a continuación se escribe la parte literal.

-Ejemplos:

1) 3A + 2A= 5A

2) –5B – 7B= -12B

3) 5X + X +2X= 8X

B)Reducción de dos términos semejantes de distinto signo.

-Regla.

Se restan los coeficientes, poniéndole delante de esta diferencia el signo del mayor y a continuación se escribe la parte literal.

-Ejemplos:

1) –20 AB +11AB = -9AB

2) 18X – 11X = 7X

3) 2A – 3A = -A

C)Reducción de mas de dos términos semejantes de signos distintos.

-Regla.

Se reducen a un termino todos los positivos, se reducen a un solo termino todos los negativos y a los dos resultados obtenidos se aplica la regla anterior..

-Ejemplo:

1) Reducir 5A – 8A + A – 6A +21 A

Reduciendo los positivos: 5 A + A + 21 A = 27 A

Reduciendo los negativos: -8 A – 6 A = - 14 A

Se obtiene: 27 A – 14 A = 13 A

1.2. FRACCIONES

Los siguientes principios demostrados en aritmética se aplican igualmente a las fracciones algebraicas y son de capital importancia:

1. Si el numerador de una fracción algebraica se multiplica o divide por una cantidad, la fracción queda multiplicada en el primer caso y dividida en el segundo por dicha cantidad.

2. Si el denominador de una fracción algebraica se multiplica o divide por una cantidad, la fracción queda dividida en el primer caso y multiplicada en el segundo por dicha cantidad.

3. Si el numerador y el denominador de una fracción algebraica se multiplican o dividen por una misma cantidad, la fracción no se altera.

1.2.1.SIGNO DE LA FRACCIÓN.

En una fracción algebraica hay que considerar tres signos: El signo de la fracción, el signo del numerador y el signo del denominador.

El signo de la fracción es el signo + o – escrito delante de la raya de la fracción. Cuando delante de la raya no hay ningún signo, se sobreentiende que el signo de la fracción es positivo.

1.2.2.CAMBIOS QUE PUEDEN HACERSE EN LOS SIGNOS DE UNA FRACCIÓN SIN QUE LA FRACCIÓN SE ALTERE

1. Si se cambia el signo del numerador y el signo del denominador de una fracción, la fracción no se altera.

2. Si se cambia el signo del numerador y el signo de la fracción, la fracción no se altera.

3. Si se cambia el signo del denominador y el signo de la fracción, la fracción no se altera.

En resumen se pueden cambiar dos de los tres signos que hay que considerar en una fracción, sin que esta se altere.

1.2.3.REDUCCIÓN DE FRACCIONES

Reducir una fracción algebraica es cambiar su forma sin cambiar su valor.

1.2.4.SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

Simplificar una fracción algebraica es convertirla en una fracción equivalente cuyos términos sean primos entre si.

Cuando los términos de una fracción son primos entre sí, la fracción es irreducible y entonces la fracción esta reducida a su más simple expresión o a su mínima expresión.

-Ejemplo: Simplificar al máximo la siguiente fracción.

1. 48/24=24/12=12/6=6/3=2

2. 156/76=78/38=39/19

3. 115/235=23/47

-Ejercicios de repaso:

1.3. FORMULAS ALGEBRAICAS.

Formula es la expresión de una ley o de un principio general por medio de símbolos o letras.

1.3.1.USO

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