Actividad Álgebra básica Números racionales e irracionales

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ALGEBRA BASICA

ACTIVIDAD I UNIDAD I

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ACTIVIDAD 1 UNIDAD I. ÁLGEBRA BÁSICA.  Números reales.

NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES

1. Define los siguientes conceptos de NÚMEROS y da 3 ejemplos de cada uno.

1. Naturales: Sirven para designar la cantidad de elementos que tiene determinado conjunto, es decir son números de conteo (cardinales, es decir, sirven para contar) y también son ordinales, pues sirven para ordenar los elementos de un conjunto. Estos son infinitos y se identifican por la letra “N”.

Ejemplo:

N= 1, 2, 3… ∞

1. Enteros: Estos contemplan al conjunto de los números naturales más los enteros negativos y el cero. La letra con la que se identifica este conjunto es la “Z”.[pic 4]

Ejemplo: [pic 5]

Z= -∞, -1, 0, o fracciones

1. Racionales: Incluye a números enteros y conjunto formado por fracciones que no pueden escribirse como enteros, se identifica por la letra “Q”. y en caso de las fraccione son distintas a cero.

Ejemplo:[pic 6]

Q= -∞, 0, [pic 7]

1. Irracionales: Los números que no se pueden escribir como el resultado de dividir dos números enteros. los decimales no siguen ningún patrón y no se puede escribir ninguna fracción que tenga el valor.

Ejemplo: π= 3.1415926535897932384626433832795... ∞

√5= 2. 236067977499789..

√2= 1.41423562373095...

1. Reales: Se identifica con la letra “R”, engloba al conjunto de los números racionales y al conjunto de los números irracionales. R = Q ∪ I.

Ejemplo: -2, 0, 2 

1. Resuelve los siguientes ejercicios.

1. Indica si los siguientes números son racionales o irracionales y por qué.

a) 7.466446644….. R= Racional porque sigue patrón

b) 2.1331333133331… R= Racional porque sigue patrón.

c) 1.4300… R= Irracional porque no sigue patrón.

d) 1.41352897…. R= Es irracional por que no sigue patrón.

2. Sin realizar las siguientes operaciones, indica si su resultado es un número racional o irracional y por qué.

a)   +   = 4+ 2.82842715 = 6.82842715 Irracional no tiene patrón. [pic 8][pic 9]

b)   +   = 2 + 2 = 4 Racional es un numero entero.[pic 10][pic 11]

c) +  = 3 + 2= 5 Racional es un numero entero. [pic 12][pic 13]

d) 3· π = 9.424777960... Irracional no sigue un patrón.

3. Sin realizar las siguientes operaciones, indica si su resultado es un número racional o irracional y por qué.

a) 0,01100011100001111… + 1,313131… = 1. 32413111100001111.. Es racional porque sigue un patrón.

b) 0,33333…. + 0,333333… = 0,666666 Es racional sigue un patrón y se puede obtener fracción.

c)   *   = 1.732050807... * 3 = 5.1961524227066... Irracional no sigue un patrón [pic 14][pic 15]

d) 0,31323132… +  = 0.31323132 + 3 = 3. 31323132 Racional sigue un patrón.  [pic 16]

4. Realiza las siguientes operaciones, sin calculadora, redondeando los números en notación científica a dos cifras decimales:

a) (4.5 · 10-7) / (1.5 · 104) = (4.5 * 0.0000001) / (1.5 * 10000)

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