Algebra, leyes logicas

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Disyunción

Conjunción

Condicinal

Bicondicional

Dif. Simetrica

p

q

p˅q

p∧q

p→q

p↔ q

pΔq

1(V)

1(V)

1(V)

1(V)

1(V)

1(V)

0(F)

1(V)

0(F)

1(V)

0(F)

0(F)

0(F)

1(V)

0(F)

1(V)

1(V)

0(F)

1(V)

0(F)

1(V)

O(F)

0(F)

0(F)

0(F)

1(V)

1(V)

0(F)

-

-

p y q

p ó q

Si p, entonces q

p, sí y solo sí q

p,ó excluyente q

1

~~p<=>p

Involución

2

p∧p<=>p /  p˅p<=>p

Idempotencia

3

p∧q<=>q∧p  /  p˅q<=>q˅p

Conmutativa

4

(p∧q)∧r<=>p∧(q∧r) / (p˅q)˅r<=>p˅(q˅r)

Asociativa

5

(p∧q)˅r<=>(p˅r)∧(q˅r) / (p˅q)∧r<=>(p∧r)˅(q∧r)

Distributiva

6

~(p∧q)<=>~pv~q / ~(p˅q)<=>~p∧~r

Ley de Morgan

7

P→ q<=>~p˅q

Ley 7

8

p↔ q<=>(p→ q)∧(q→ p)

Ley 8

9

pΔq<=>~(p↔ q)

Ley 9

10

~(p→ q)<=>p∧~q

Negación de la implicación

11

p→ q<=> ~q→ ~p

Contrarrecíproca

12

p∧(p˅q)<=>p / p˅(p∧q)<=>p

Absorción

13

p∧(r˅~r)<=>p / p˅(r∧~r)<=>p

Elemento Neutro  

14

pv(r˅~r)<=>(r˅~r) / p∧(r∧~r)<=>(r∧~r)

Elemento Absorbente