Resumen de algebra, geometría, lógica
Enviado por ErickFuentess • 24 de Septiembre de 2015 • Trabajos • 7.094 Palabras (29 Páginas) • 225 Visitas
Resumen de algebra, geometría, lógica
TEMARIO DE MATEMATICA
David Antonio Aguirre S.
INDICE
ECUACIONES…………………………………………………………………….... 3
ECUACIONES DE PRIMER GRADO…………………………………………….. 6
ECUCIONES DE SEGUNDO GRADO…………………………………………… 9
ECUACIONES SIMULTANEAS…………………………………………………... 12
PERIMETRO Y ÁREAS……………………………………………………………. 20
POLÍGONOS REGULARES………………………………………………………. 26
TRIGONOMETRIA………………………………………………………………... 28
TRIANGULOS OBLICUANGULOS………………………………………………. 33
LÓGICA…………………………………………………………………………….. 49
TABLA DE LA VERDAD………………………………………………………….. 43
CONJUNTOS………………………………………………………………………. 42
Ecuaciones
Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud pueda ser establecida a través de las restantes ecuaciones de un sistema, o bien mediante otros procesos. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. Por ejemplo, en la ecuación:
[pic 2]
Una ecuación algebraica, polinómica o polinomial es una igualdad entre dos polinomios. Por ejemplo:
x3y + 4x – y = 5 – 2xy
Ejemplo #1:
2x − 3 = 3x + 2
x = −5
2 · (−5) − 3 = 3 · (−5) + 2
− 10 −3 = −15 + 2
−13 = −13
Ejemplo #2:
-11x+12 | = | 144 |
-11x | = | 144-12 |
-11x | = | 132 |
x | = | 132/-11 |
x | = | -12 |
Comprobación |
|
-11(-12)+12 | = | 144 |
132+12 | = | 144 |
144 | = | 144 |
Ejemplo #3:
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
Ejemplo #4:
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11][pic 12]
Ejemplo #5:
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
Ecuaciones De Primer Grado:
Son igualdades entre expresiones numéricas o algebraicas que siempre son ciertas para cualquier valor de las letras.
Se dice que son de primer grado cuando dicha letra no está elevada a ninguna potencia (por tanto a 1).
Ejemplo #1:
3x + 1 = x - 2
1 - 3x = 2x - 9.
x - 3 = 2 + x.
x/2 = 1 - x + 3x/2
Ejemplo #2:
[pic 17] |
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[pic 18] | Llevamos los términos semejantes a un lado de la igualdad y los términos independientes al otro lado de la igualdad (hemos aplicado operaciones inversas donde era necesario). |
[pic 19] | Resolvemos las operaciones indicadas anteriormente. |
[pic 20] | Aplicamos operaciones inversas, y simplificamos. |
Ejemplo #3:
[pic 21] |
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[pic 22] | (pasamos todos los términos con “x” a la izquierda, cambiado el signo 8x pasa como – 8x) |
[pic 23] | (redujimos los términos semejantes en el primer miembro: 5x – 8x = – 3x) |
[pic 24] | (dividimos ambos términos por – 3 para despejar la “x”) |
[pic 25] | (– 15 dividido – 3 es igual a 5. Número negativo dividido por un número negativo, el resultado es positivo) |
Ejemplo #4:
[pic 26] |
|
[pic 27] | (pasamos a la derecha los términos conocidos, en este caso sólo +1 que pasa como – 1) |
[pic 28] | (reducción de términos semejantes: 2 – 1 = 1) |
[pic 29] | (dividimos ambos términos por 4 para que, al simplificar 4/4 quede la x sola).Esto es lo mismo que tener 4x = 1 y simplemente pasar a la derecha como divisor el 4 que en la izquierda está multiplicando. |
[pic 30] |
...