Antologia MEC FLUIDOS

ANTOLOGÍA

LICENCIATURA EN MECATRÓNICA

MATERIA: MECÁNICA DE FLUIDOS

CATEDRÁTICO: MTRO. ROBERTO CRUZ CAPITAINE

CICLO ESCOLAR

AGOSTO 2011 – ENERO 2012

XALAPA VERACRUZ

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Vo. Bo.

Jefatura de carreras

Índice

Página

Introducción. ------------------------------------------------------------------- 3

Tema I. Estática de fluidos.------------------------------------------------- 5

Tema II. Ecuaciones básicas----------------------------------------------- 23

Problemas. -------------------------------------------------------------------- 43

Practicas----------------------------------------------------------------------- 55

Tema III. Flujo y transporte. ---------------------------------------------- 60

Problemas.-------------------------------------------------------------------- 73

Tema IV. Aplicaciones----------------------------------------------------- 79

Temas adicionales y de apoyo.----------------------------------------- 97

Tablas. ------------------------------------------------------------------------ 133

Bibliografía. ------------------------------------------------------------------- 135

Actividades.----------------------------------------------------------------- 136

1. Introducción al curso.

La presente materia de mecánica de fluidos, que están a punto de cursar en este su sexto semestre de la licenciatura de mecatrónica, es igual de importante que sus otras asignaturas en paralelo, salvo que esta se relaciona íntimamente con materias antecesoras tales como física I, matemáticas, entre otras. Por lo que si crees tener dudas en temas y conceptos de las demás materias acreditadas, puedes acercarte a tu maestro de mecánica de fluidos o a la jefatura de ingenierías, para solicitar apoyo.

A su vez la presente materia se relaciona íntimamente con otras materias en paralelo como termodinámica y a un futuro con asignaturas de lata complejidad como teoría de control III e inclusive con robótica, es decir esta materia no tiene restricción, los impedimentos esta en nosotros mismos. Por lo que se bienvenido y te invito a no dejar nada para mañana, y no hay imposibles, solo una buena organización y empeño te llevará al éxito.

“Si en la lid el destino te derriba; si todo en tu camino es cuesta arriba, si tu sonrisa es ansia insatisfecha, si hay faena excesiva y vil cosecha, si a tu caudal se anteponen diques... Date una tregua ¡pero no claudiques!” (Rudyard Kipling)

Los objetivos que se persiguen en esta asignatura al finalizarla, es que el alumno pueda establecer las leyes y teoremas respectivos al comportamiento de cualquier fluido bajo la conducción dentro elementos tubulares o canales, así también comprender las propiedades y sus diferentes aplicaciones con atributos agregados y comportamientos adicionales, por lo que hace a esta asignatura más interesante y potencialmente demostrativa.

Mecánica de fluidos, permite la motivación y creatividad a la realización de prácticas y retos bajo distintas circunstancias, conllevando un involucramiento directo con su entorno y el mundo de la física.

La presente antología consta de un pequeño resumen de cada tema, así como links de interés, bibliografía, ejercicios, actividades de clase, lecturas e inclusive en algunos casos, practicas de laboratorio y apartados de temas adicionales importantes para esta asignatura.

Hay algo muy importante que debes saber del último tema, en este se dan todos los apuntes que se dieron relativos a los temas involucrados y su relación con otras materias.

Por lo que te invito a leerla y aprecies el esfuerzo del profesor en hacer este recurso para ustedes.

Adicionalmente a esta antología, se entrega el plan de clases y los acuerdos consensados de la evaluación del curso.

Tema I. Estática de fluidos.

ESTATICA DE LOS FLUIDOS

La estática de fluidos estudia el equilibrio de gases y líquidos. A partir de los conceptos de densidad y de presión se obtiene la ecuación fundamental de la hidrostática, de la cual el principio de Pascal y el de Arquímedes pueden considerarse consecuencias. El hecho de que los gases, a diferencia de los líquidos, puedan comprimirse hace que el estudio de ambos tipos de fluidos tenga algunas características diferentes. En la atmósfera se dan los fenómenos de presión y de empuje que pueden ser estudiados de acuerdo con los principios de la estática de gases.

Se entiende por fluido un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante, sino que se adapta a la del recipiente que los contiene. La materia fluida puede ser trasvasada de un recipiente a otro, es decir, tiene la capacidad de fluir. Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no puede mortificarse apreciablemente por compresión. Se dice por ello que son fluidos incompresibles. Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son fluidos compresibles porque, a diferencia de los líquidos, sí pueden ser comprimidos.

El estudio de los fluidos en equilibrio constituye el objeto de la estática de fluidos, una parte de la física que comprende la hidrostática o estudio de los líquidos en equilibrio, y la aerostática o estudio de los gases en equilibrio y en particular del aire.

Algunas propiedades que se deben saber y dominar son las siguientes:

Densidad. Los cuerpos difieren por lo general en su masa y en su volumen. Estos dos atributos físicos varían de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza, cuanto mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado. No obstante, existe algo característico del tipo de materia que compone al cuerpo en cuestión y que explica el porqué dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen la misma masa o viceversa.

Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son directamente proporcionales, la relación de proporcionalidad es diferente para cada sustancia. Es precisamente la constante de proporcionalidad de esa relación la que se conoce por densidad y se representa por la letra griega δ

m = constante

es decir:

m = δ.V

Despejando ρ de la anterior ecuación resulta:

δ = m/V

Ecuación que facilita la definición de δ y también su significado físico. La densidad δ de una sustancia es la masa que corresponde a un volumen unidad de dicha sustancia. Su unidad en el SI es el cociente entre la unidad de masa y la del volumen, es decir kg/m ³ o kg.m-³.

A diferencia de la masa o el volumen, que dependen de cada objeto, su cociente depende solamente del tipo de material de que está constituido y no de la forma ni del tamaño de aquél. Se dice por ello que la densidad es una propiedad o atributo característico de cada sustancia. En los sólidos la densidad es aproximadamente constante, pero en los líquidos, y particularmente en los gases, varía con las condiciones de medida. Así en el caso de los líquidos se suele especificar la temperatura a la que se refiere el valor dado para la densidad y en el caso de los gases se ha de indicar, junto con dicho valor, la presión.

Densidad y peso específico

La densidad está relacionada con el grado de acumulación de materia (un cuerpo compacto es, por lo general, más denso que otro más disperso), pero también lo está con el peso. Así, un cuerpo pequeño que es mucho más pesado que otro más grande es también mucho más denso. Esto es debido a la relación

P = m.g existente entre masa y peso. No obstante, para referirse al peso por unidad de volumen la física ha introducido el concepto de peso específico ρ que se define como el cociente entre el peso P de un cuerpo y su volumen:

ρ = P/V

El peso específico representa la fuerza con que la Tierra atrae a un volumen unidad de la misma sustancia considerada. La relación entre peso específico y densidad es la misma que la existente entre peso y masa. En efecto:

ρ = P/V = m.g/V = δ.g

siendo g la aceleración de la gravedad. La unidad del peso específico en el SI es el N/m ³ o N.m-³.

Densidad relativa

La densidad relativa de una sustancia es el cociente entre su densidad y la de otra sustancia diferente que se toma como referencia o patrón:

δ r = δ / δ p

Para sustancias líquidas se suele tomar como sustancia patrón el agua cuya densidad a 4 °C es igual a 1000 kg/m ³. Para gases la sustancia de referencia la constituye con frecuencia el aire que a 0 °C de temperatura y 1 atmósfera de presión tiene una densidad de 1,293 kg/m ³. Como toda magnitud relativa, que se obtiene como cociente entre dos magnitudes iguales, la densidad relativa carece de unidades físicas.

El fundamento del densímetro

La determinación de densidades de líquidos tiene importancia no sólo en la física, sino también

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