Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto

o: 9.5.2 Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto. Cálculo de las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.

1.- Instrucciones: Anota debajo de cada cilindro o cono el nombre de la figura que se obtiene al hacer el corte que se indica.

Estos son algunos cortes que pueden hacerse en un cilindro:

___________ ___________ ____________ ___________

Algunos cortes que se pueden hacer al cono:

______________ ___________ ___________ ____________

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2.- Instrucciones: Realicen lo que se pide.

a) El cono que aparece abajo mide 10 cm de altura y 2 cm de radio en la base. Si se hacen cortes paralelos a la base, ¿cuánto medirá el radio de cada círculo formado por los cortes por cada centímetro de altura? Completen la tabla.

h (altura del cono en cm) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

r (radio de la base en cm)

Tracen la gráfica que representa la relación entre las diferentes alturas del cono que se obtienen al hacer cortes paralelos a su base y el radio de los círculos que se forman.

¿Qué tipo de relación hay entre la altura y el radio? ______________________

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b) Contesten las siguientes preguntas.

¿Cuántos radios tiene una esfera?________________________________

¿Cuántos diámetros?__________________________________________

¿Por dónde deberá hacerse un corte a una esfera de manera que se obtenga el mayor círculo posible?________________________________________

¿Qué tipo de gráfica se obtendrá al representar los radios de los círculos y la altura de los cortes de una esfera? Justifica tu respuesta.__________________

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c) Se puede relacionar los cortes obtenidos en la esfera con los paralelos de la Tierra, mencionando los trópicos de Cáncer y de Capricornio, lo mismo que los casquetes polares.

¿Cuánto mide el mayor radio de la Tierra, si el Ecuador mide 40 075 km?

El casquete polar tiene una longitud aproximada de 39 925 km, ¿cuánto mide el radio del casquete polar?

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