Aplicación del cálculo integral en otras áreas.

Aplicación del cálculo integral en otras áreas.

Las razones de cambio se presentan en todas las ciencias. Un geólogo se interesa en conocer la razón a la cual una masa incrustrada de roca fundida se enfria por conducción de calor hacia las rocas que lo rodean. Un ingeniero desea conocer la razón a la cual el agua fluye hacia adentro o hacia afuera de un deposito. Un geógrafo urbano se interesa en la razón de cambio de la densidad de la población en una ciudad, al aumentar la distancia al centro de la propia ciudad. Un meteorólogo siente interés por la razón de cambio de la presión atmosferia con respecto a la altura. En psicología, quienes se interesan en la teoría del aprendizaje estudian la curva del aprendizaje, la cual presenta en forma de grafica de rendimiento de alguien que aprende una habilidad, como función del tiempo de capacitación.

El tema común en la mayoría de las aplicaciones de calculo integral es el método general siguiente, el cual es similar al que se usa para hallar el area debajo de las curvas. Dividimos una cantidad Q en un gran numero de partes pequeñas, se obtiene una aproximación de cada pequeña parte por una cantidad de la forma f (x_i)Δx y de este modo tenemos una aproximacionQ mediante una suma de Riemann. Se toma el limite y se expresa Q como una integral seguidamente se evalua.

MEDICINA

Flujo sanguíneo

Cuando consideramos el flujo de la sangre por un vaso sanguíneo, como una vena o una arteria, podemos tomar la forma de este vaso como el de un tubo cilíndrico con un radio R y longitud l:

Debido a la friccion en las paredes del tubo la velocidad v de la sandre es maxina a lo largo del eje central del propio tubo y decrece conforme aumenta la distancia r al eje, hasta que v se vuelve 0 en la pared. La ley de flujo laminar descubiera por el físico francés Poiseuille en 1840, expresa la relación entre v y r. En esta afirma que

V=p/4nl(R^2-r^2)

Donde n es la viscosidad de la sangre y p es la diferencia en la presión entre..

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