Apuntes De Automatización Y Control

AUTOMATIZACION Y CONTROL

DEFINICIONES :

PLANTA : Una planta es un equipo cuyo objetivo es realizar una operación determinada.(cualquier objeto físico que a de ser controlado).

Ej. horno de calentamiento , reactor químico , o un vehículo espacial.

SISTEMA : es una combinación de componentes que actúan conjuntamente y cumplen determinado objetivo. Un sistema no esta limitado a los objetivos físicos.

PERTURBACION : Es una señal que tiende a afectar adversamente el valor de salida de un sistema.

CONTROL DE REALIMENTACION : Es una operación , que en presencia de perturbaciones, tiende a reducir las diferencias entra la salida y la entrada de referencia de un sistema y que lo hace sobre la base de esta diferencia.

SISTEMA DE CONTROL RETROALIMENTADO : Es aquel que tiende a mantener una relación preestablecida entre la salida y la entrada de referencia, comparando ambas y utilizando la diferencia como parámetro de control.

Ej. organismo humano .

CONTROL DE LAZO CERRADO Y ABIERTO.

Sistema de control de lazo cerrado : es aquel en que la señal de salida tiene efecto directo sobre la acción de control

sistema de control de lazo cerrado

Los sistemas de control de lazo cerrado son sistemas de control realimentado. La señal de error actuante entra al detector o control de manera de reducir el error y llevar la salida al valor deseado , es decir, lazo cerrado implica el uso de realimentación para reducir el error del sistema .

ej. sistema de calefacción hogareña con control termostático , se determina una temperatura deseada (t). La temperatura es sensada del medio ambiente , si es menor a t exigirá mayor temperatura al calefactor, si es mayor a t desconectar el calefactor . El proceso es constantemente muestreado.

SISTEMA DE CONTROL ABIERTO

Son sistemas de control en los que la salida no tiene efecto sobre la acción de control, es decir , la salida ni se mide ni se realimenta para comparación con la entrada.

Sistema de control de lazo abierto

Ejemplo. Maquina de lavar. El remojo, lavado, y enjuague en las maquinas de lavar se cumplen sobre una base de tiempo. La maquina no mide la señal de salida, es decir, la limpieza de la ropa.

TRANSFORMADA DE LAPLACE :

El método de la transformada de Laplace es un método operacional que puede usarse con ventaja para la resolución de ecuaciones diferenciales lineales. Con el uso de la transformada de Laplace se pueden convertir muchas funciones habituales, como funciones sinusoidales, sinusoidales amortiguadas y exponenciales, en funciones algebraicas de una variable compleja. Se pueden reemplazar operación como la diferenciación e integración por operaciones algebraicas en el plano complejo. De manera que se puede transformar una ecuación diferencial lineal en una ecuación algebraica en una variable compleja. Entonces se puede hallar la solución de la ecuación diferencial con el uso de la tabla de transformada de Laplace o recurriendo a la técnica de expansión en fracciones parciales.

Se presentara una definición de transformada de Laplace y algunos ejemplos como se hallan las transformadas de Laplace de varias funciones comunes.

Se define:

( t) una función en el tiempo t tal que ( t) = 0 para t < 0

s = una variable compleja

L = Un símbolo operacional que indica que la cantidad que le sigue a de ser transformada por la integral de Laplace dt.

F(s)= transformada de Laplace de ( t)

Entonces la transformada de Laplace de ( t) queda definida por :

L[ ( t) ] = F(s) = dt [( t) ] =

Ejemplo:

1) Función exponencial, sea la siguiente función :

( t) = 0 para t < 0

= para t  0

Siendo A y  constantes. Se obtiene la transformada de Laplace del siguiente modo :

L[ ( t) ] = dt

= A

=

2) Función escalón. Sea la siguiente función escalón :

( t) = 0 para t < 0

= A = constante para t > 0

La función escalón aquí descrita queda indefinida en t = 0. Pero eso no tiene importancia, pues :

dt. = 0

La transformada de Laplace de f(t) esta dada por

L[ ( t) ] = dt =

3) Función rampa. Sea la función rampa siguiente :

L[ ( t) ] = A dt

= At ] - dt

= dt

=

4) Función sinusoidal. La transformada Laplace de la función sinusoidal siguiente :

( t) = 0 para t < 0

= A sent para t  0

donde A y  son constantes, se obtiene del siguiente modo :

L[ ( t) ] = A dt

como :

= cost + jsent

= cost - jsent

se obtiene

sent

...