Arquimedes

2.2.4.1 Densidad

La densidad es una propiedad general de todas las sustancias. No obstante su valor es específico para cada sustancia, lo cual permite identificarla o diferenciarla de otras.

La densidad es una propiedad intensiva y su valor depende de la temperatura y de la presión. Se define como la masa de una sustancia presente en la unidad de volumen:

d = m / V (2.1)

Se acostumbra a expresar la densidad de los líquidos y sólidos en g/mL o g/cm3 y la densidad de los gases en g/L.

2.2.4.2 Gravedad específica

La gravedad específica de una sustancia se define como la relación entre la densidad de una sustancia y la densidad del agua, medida esta última a 4 °C. Por ejemplo: la densidad del mercurio es 13.6 g/mL y la densidad del agua es 1.00 g/mL. La gravedad específica del mercurio será:

gr. esp. = (2.2)

La gravedad específica no tiene unidades, sirve para denotar cuántas veces es mas pesada o más densa una sustancia con respecto al agua.

2.2.5 Principio de Arquímedes

Arquímedes (287-212 A. C.) se inmortalizó con el principio que lleva su nombre, cuya forma más común de expresarlo es:

“Todo sólido de volumen V sumergido en un fluido, experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del fluido desalojado”.

Se cuenta que Arquímedes descubrió el principio tratando de determinar si el oro de una corona que había encargado Hierón, rey de Siracusa había sido parcialmente reemplazado por cobre o plata, metales más baratos.

Dice la leyenda que el principio le vino a la mente mientras se bañaba, lo que le produjo tal exaltación que, sin ponerse la ropa, corrió por las calles gritando EUREKA. Probablemente Arquímedes pensó que si la corona y otro lingote de oro puro de peso idéntico se arrojaban al agua deberían desplazar el mismo volumen de líquido. Sin embargo, durante la investigación encontró que aunque el lingote de oro y la corona pesaban lo mismo en el aire, al sumergirlos en agua la corona pesaba menos que el lingote y por consiguiente la corona era menos densa y ocupaba más volumen. La corona no era de oro puro!

La determinación de la densidad de sólidos por el principio de Arquímedes consiste en determinar el empuje (E), el cual se halla realizando la diferencia entre el peso del sólido en el aire (ws) y el peso aparente del sólido sumergido en el líquido (wa). El volumen del líquido desalojado corresponde al volumen del sólido sumergido.

E = wdes = ws - wa = VdL (2.3)

donde wdes es el peso de líquido desalojado, V el volumen del sólido y dL la densidad del líquido.

Para la determinación de la densidad pueden emplearse instrumentos basados en el principio de Arquímedes como la balanza de Westphal y los aerómetros.

2.3 Materiales y equipo

• Metales: Fe, Cu, Al, Pb, bronce

• Balanza

• Probeta

• Regla graduada

• Calibrador o Vernier

2.4 Procedimiento

2.4.1 Determinación de la densidad por el método geométrico

Consiste en pesar el sólido (ws) y medir sus dimensiones (si tiene una forma geomética regular). Si se trata de un paralelipípedo, el volumen corresponde al producto:

V = a x b x c (2.4)

Donde a, b, c corresponden a las dimensiones.

Si el objeto es cilíndrico V =  r2h, siendo r el radio y h la altura o V = 4/3  r3 si el objeto es esférico.

Utilizar la regla y el Vernier para tomar los datos de las dimensiones de cada sólido. Con los datos obtenidos se puede calcular la densidad.

Tabla 2.1 Datos para determinar la densidad por el método geométrico

Dimensiones

cilindro paralelipípedo

Sólido ws (g) r (cm) h (cm) a (cm) b (cm) c

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