Axiomas de los numeros resles
glsgprincessTarea13 de Abril de 2017
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Unadm
Desarrollo de Software
Cálculo Diferencial
Grupo: DS-DCDI-1701-B2-011
David Antonio Mejía Suarez
Unidad 1
Actividad 2: aplicación de los axiomas de los numeros reales
Gloria Sánchez Galán
Matrícula: ES162012743
Instrucciones y elementos a desarrollar en la actividad.
A continuación se describe a detalle las instrucciones, en color azul. En tu archivo copia y pega ("copy-paste") TODO desde el título.
Tus contribuciones deben estar intercaladas entre las siguientes instrucciones azules, pero en color negro.
Es muy importante que se respete el estilo y el orden de las viñetas y sus contenidos azules, que a continuación se presenta. NO INVERTAS NUEVAS VIÑETAS.
Indicaciones de la actividad:
..
A) Leyes de suma y sustracción.
A-1) Ley de la uniformidad:
i) Enunciar en menos de cuatro renglones.
La ley de uniformidad se refiere a que si a cada elemento de la operación se le suma o multiplica la misma cantidad no cambia porque los valores seguirían siendo iguales a=b c=d m=n a+c+m= b+d+n
ii) Presentar 2 ejemplos o ilustraciones numéricas concretas.
a=b |
c=d |
m=n |
Resultado a + c + m = b + d +n |
Ejemplo:
3 sillas + 4 sillas = 7 sillas
3 mesas + 4 mesas = 7 mesas
3 días + 4 días = 7 días
A-2) Ley conmutativa:
i) Enunciar en menos de cuatro renglones.
La ley conmutativa nos indica que podemos ordenar los numeros a sumar o multiplicar en cualquier orden ya que el resultado será el mismo
ii) Presentar 3 ejemplos o ilustraciones numéricas concretas.
3 litros + 2 litros + 4 litros = 9 litros
4 litros + 3 litros + 2 litros = 9 litros
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[pic 3]
A-3) Ley asociativa:
i) Enunciar en menos de cuatro renglones.
La ley asociativa indica que ni importa en que orden se sume o multiplique, es decir, no importa que elementos sean los primeros que se calculen, el resultado que se obtenga será correcto a.b.c= (a.b).c= a.(b.c)
ii) Explicar el uso y la jerarquía de los principales signos de agrupación:
(a) Paréntesis, (b) corchetes, (c) llaves y (d) vínculo o barra.
Estos signos de agrupación, como su nombre lo dice, sirven para agrupar los datos de una operación. Se empiezan por quietar los paréntesis seguido de los corchetes, despues las llaves y al final el vinculo o barra
ii) Presentar 5 ejemplos o ilustraciones numéricas concretas.
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[pic 5][pic 6]
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A-4) Ley disociativa:
i) Enunciar en menos de cuatro renglones.
La suma de varios números no se altera descomponiendo 1 o varios sumandos en 2 o mas sumandos. Es reciproca de la ley asociativa
ii) Presentar 3 ejemplos o ilustraciones numéricas concretas.
10+3=8+2+3
12+15=9+3+7+6+2
A-5) Ley de monotonía de la suma de igualdades a desigualdades:
i) Enunciar en menos de cuatro renglones.
Esta ley indica que si de una desigualdad (minuendo) se resta una igualdad (sustraendo), el resultado será igual a una desigualdad del mismo sentido que la desigualdad del minuendo
ii) Presentar 3 ejemplos o ilustraciones numéricas concretas.
25>13
4=4
25-5>13-4
21>11
[pic 9]
12<43
10=10
12+10<43+10
22<53
B) Leyes de la multiplicación y división.
.
B-1) Ley de la uniformidad:
i) Enunciar en menos de cuatro renglones.
El cociente de dos números tiene un valor único o siempre es igual.
Como dos números iguales son el mismo número, se tiene que: dividiendo miembro a miembro dos igualdades, resulta otra igualdad
ii) Presentar 2 ejemplos o ilustraciones numéricas concretas.
20=20
5>4
20+5<20+4
4>5
24=24
6<8
24+6>24+8
8>6
B-2) Ley conmutativa:
i) Enunciar en menos de cuatro renglones.
El producto de dos números enteros es conmutativo, ya que no depende del orden de los factores: al cambiar el orden de los factores el producto no varia
ii) Presentar 3 ejemplos o ilustraciones numéricas concretas.
[pic 10] [pic 11]
B-3) Ley asociativa:
i) Enunciar en menos de cuatro renglones.
El producto de números enteros es asociativo ya que no depende de la forma que se asocien los factores. La división de números enteros no cumple con la propiedad asociativa
ii) Explicar el uso y la jerarquía de los principales signos de agrupación:
(a) Paréntesis, (b) corchetes, (c) llaves y (d) vínculo o barra.
Sirven para agrupar las operaciones, se comienza quitando los paréntesis, corchetes, llaves y barra
ii) Presentar 5 ejemplos o ilustraciones numéricas concretas.
[pic 12]
[pic 13][pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
B-4) Ley disociativa:
i) Enunciar en menos de cuatro renglones.
El producto de varios números no varía descomponiendo uno o más factores
ii) Presentar 3 ejemplos o ilustraciones numéricas concretas.
10x12= 5x2x3x4
Esto: | (2 + 4) × 5 = 6 × 5 = 30 |
da el mismo resultado que esto: | 2×5 + 4×5 = 10 + 20 = 30 |
Esto: | (6 - 4) × 3 = 2 × 3 = 6 |
da el mismo resultado que esto: | 6×3 - 4×3 = 18 - 12 = 6 |
B-5) Ley distributiva:
i) Enunciar en menos de cuatro renglones.
El producto o división de una suma por un número entero es igual a la suma de los productos o divisiones de cada sumando por ese número entero
ii) Presentar 3 ejemplos o ilustraciones numéricas concretas.
...