CIFRAS SIGNIFICATIVAS

2. CIFRAS SIGNIFICATIVAS.

2.1 Definición.

Se denominan cifras significativas (o dígitos significativos) de un número  a todas aquellas cifras que tiene un valor real, de las que se conocen con seguridad, de las cuales existe una cierta certeza, que aportan alguna información, y que se pueden utilizar con gran confiabilidad para estimar una medida.  

Aunque puede parecer algo fácil el entendimiento de la definición de cifras significativas, es necesario tener en cuenta algunas normas en el momento realizar alguna operación con estas; estas normas son:

• Son significativas todas las cifras distintas de cero.
• Cuando hay un cero entre dos cifras significativas este también es significativo.
• Los ceros a la izquierda de la primera cifra significativa no  son significativos.
• Para números mayores a 1, ceros a la derecha de la como son considerados significativos.
• Para números enteros los ceros después de la última cifra significativa diferente de cero, pueden o no considerarse significativos, para evitar estos problemas es conveniente el uso de la notación científica.

2.2  El numero 8.16m tiene 3 cifras significativas, puesto que todos los dígitos son   distintos de cero.

El numero 0.00815m al igual que el anterior tiene 3 cifras significativas, porque los ceros a la izquierda de la primera cifra significativa (en este caso el 8) no son considerados significativos.  

El numero 7028cm tiene 4 cifras significativas, porque aunque hay un cero este esta en medio de dos dígitos significativos así que este también es significativo. Como podemos notar los números anteriores a este son dados en metros y este en centímetros si hiciéramos la conversión a metros, este quedaría 70.28m o 7028*10-2m, aun así quedaría 4 cifras significativas.                                                     

En la maquina hipotética MARC-64 se almacenan los siguientes números:

a) 0  1001001100000000000000000000000000000000000000000000   10000001010

b) 1  1001001100000000000000000000000000000000000000000000   10000001011

11.1 Cual es el número decimal equivalente (a c/u)

11.2 Escriba los números binarios (de maquina) más próximos: el mayor bM y el menor bm. Expréselos en el sistema de numeración decimal dm [pic 1] bm  y dM[pic 2]bM.

11.3 Todos los números que se encuentran en [dm , dM] se almacenan correctamente en la maquina?. Si no es así ¿Cómo lo procesa la MARC-64?

a) 0  1001001100000000000000000000000000000000000000000000   10000001010:

M= 1001001100000000000000000000000000000000000000000000=0,57421875

P= 10000001010

[pic 3]

[pic 4]

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[pic 8]

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[pic 10]

5.880000000000002e+002 [pic 11]

588.0000000000002 [pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

5.742187499999998e-001[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

Todos los números existentes dentro del intervalo [dm, dM] ,   la maquina no los va a leer correctamente, puesto que si tuviéramos que trabajar con cifras mucho mas pequeñas las cuales contienen muchas mas cifras decimales, la maquina solo va a leer hasta el espacio de su máxima capacidad y dependiendo de este valor ella va a truncar el numero o a redondearlo. Por ejemplo tuviéramos que trabajar con un numero entre dm y d, como 587.99999999999999986745 la maquina lo va a leer como 588 que es el valor mas cercano de este en numero de maquina.

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