Cifras Significativas

Estoy satisfecho con el misterio de la eternidad de la vida y con el Cuando se miden ciertas cantidades, los valores medidos se conocen sólo dentro de los

límites de la incertidumbre experimental. El valor de esta incertidumbre depende de

varios factores, como la calidad del aparato, la habilidad del experimentador y el número

de mediciones realizadas. El número de cifras significativasen una medición sirve para

expresar algo acerca de la incertidumbre.

Como ejemplo de cifras significativas, suponga que se le pide medir el área de un disco

compacto usando una regleta como instrumento de medición. Suponga que la precisión a

la que puede medir el radio del disco es 0.1 cm. Debido a la incertidumbre de 0.1 cm,

si el radio mide 6.0 cm, sólo es posible afirmar que su radio se encuentra en algún lugar

entre 5.9 y 6.1 cm. En este caso, el valor medido de 6.0 cm tiene dos cifras significativas.

Note que las cifras significativas incluyen el primer dígito estimado. Por lo tanto, el radio

se podría escribir como (6.0 0.1) cm.

Ahora encuentre el área del disco usando la ecuación para el área de un círculo. Si afirma que el área es A  Q
r

2 Q(6.0 cm)

2113 cm

2

, la respuesta sería injustificable porque

contiene tres cifras significativas, que es mayor que el número de cifras significativas en el

radio. Una buena regla empírica para la determinación del número de cifras significativas

que se pueden afirmar en una multiplicación o división es la siguiente:

Cuando se multiplican muchas cantidades, el número de cifras significativas en la

respuesta final es el mismo que el número de cifras significativas en la cantidad que

tiene el número más pequeño de cifras significativas. La misma regla aplica para la

división.

Al aplicar esta regla al área del disco compacto se ve que la respuesta para el área sólo tiene

dos cifras significativas, porque el radio observado sólo tiene dos cifras significativas. En

consecuencia, todo lo que es posible afirmar es que el área es de 1.1 10

2cm

2

.

Los ceros pueden o no ser cifras significativas. Los que se usan para la posición del

punto decimal en números como 0.03 y 0.007 5 no son significativos. Debido a eso, existen

una y dos cifras significativas, respectivamente, en estos dos valores. Sin embargo, cuando

los ceros vienen después de otros dígitos, existe la posibilidad de malas interpretaciones.

Por ejemplo, suponga que la masa de un objeto está dada como 1 500 g. Este valor es

ambiguo porque no se sabe si los últimos dos ceros se usan para ubicar el punto decimal

o si representan cifras significativas en la medición. Para eliminar dicha ambigüedad, es

común usar notación científica para indicar el número de cifras significativas. En este

caso, la masa se expresaría como 1.5 10

3

g si hubiese dos cifras significativas en el valor

observado, 1.50 10

3

g si hubiese tres cifras significativas y 1.500 10

3

g si hubiese cuatro.

La misma regla se sostiene para números menores que 1, de modo que 2.3 10

4

tiene

dos cifras significativas (y por lo tanto se podría escribir 0.000 23) y 2.30 10

4

tiene tres

cifras significativas (también se escribe 0.000 230).

Para suma y resta debe considerar el número de lugares decimales cuando determine

cuántas cifras significativas ha de reportar:

Cuando los números se sumen o resten, el número de lugares decimales en el resultado debe ser igual al número más pequeño de lugares decimales de

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