CINETICA QUIMICA

ADEL

PORTAFOLIO DE EVIDENCIA

DOCENTE

DR. JOSE GILBERTO TORRES TORRES.

ALUMNO

JUAN CARLOS JIMÉNEZ BENÍTEZ

MATRICULA

102A14017

CUNDUACAN, TAB. A 22 DE JULIO DE 2012.

18 de Junio de 2012

Métodos para calcular el orden de reacción.

Método integral. Reacciones de 1er, 2do, 3er y orden “n”.

Teoría de Arrhenius y energía de activación.

Método diferencial. Teoría de las colisiones y complejo activado.

La cinética estudia el comportamiento que tienen las moléculas en una reacción.

Estudia el movimiento de las moléculas en una reacción química.

Es el área de la química que se ocupa del estudio de la velocidad o rapidez con la que ocurre una reacción química.

A B

Factores que afectan a la velocidad de reacción

Temperatura.

Concentración.

A + B ------ C

V = K [A]α [B]β

α = orden de reacción con respecto a A.

β = orden de reacción con respecto a B.

ACTIVIDAD # 1

INVESTIGAR LA TEORIA DE ARRHENIUS PARA CINETICA.

Teoría de Arrhenius

(En su honor se bautizó la ecuación de Arrhenius formulada por van't Hoff)

La ecuación de Van't Hoff en termodinámica química relaciona la variación de la temperatura absoluta (T) con la variación de la constante de equilibrio (K) dado por la diferencia de entalpía (ΔH). Esta ecuación fue propuesta inicialmente por Jacobus Henricus van 't Hoff.

Si se asume que el calor de reacción no varía con la temperatura, la resolución de esta ecuación diferencial conduce a lo siguiente:

En esta ecuación es la constante de equilibrio a la temperatura absoluta y es la constante de equilibrio a la temperatura absoluta . es la variación de entalpía y es la constante de los gases.

Considerando las relaciones entre la energía libre de Gibbs y la constante de equilibrio ( y ), la ecuación también se podría escribir de la siguiente manera:

Por tanto, al representar valores de logaritmo natural de la constante de equilibrio medidos para cierto equilibrio versus el inverso de la temperatura se obtiene una línea recta, cuya pendiente negativa es igual a la variación de la entalpía dividida entre la constante de los gases, y la ordenada en el origen es igual a la variación de entropía dividida entre la constante de los gases.

En particular las reacciones elementales, la expresión de la velocidad puede escribirse como producto de un factor dependiente de la temperatura por otro dependiente de la composición.

velocidad= f1(temperatura) f2(composición)

velocidad= Kf2 (composición)

Para la mayoría de estas reacciones químicas se ha encontrado que el factor dependiente de la temperatura se ajusta a la ecuación de Arrhenius

donde K0 es el factor de frecuencia y Ea es la energía de activación de la reacción. Esta expresión se ajusta bien a los resultados experimentales en un amplio rango de temperaturas y se considera como una primera aproximación adecuada para el estudio del efecto de la temperatura sobre la ecuación cinética.

De la expresión anterior podemos ver que a temperatura constante cuanto mayor es la Ea, más pequeña será la constante de velocidad y por lo tanto más lenta será la velocidad de reacción. Por el contrario velocidades de reacción rápida tendrán una Ea pequeña.

La expresión de Arrhenius se obtuvo originariamente a partir de consideraciones termodinámicas. Para una reacción elemental cuyas velocidades sean lo suficientemente rápidas y así alcanzar un equilibrio dinámico, la ecuación de van´t Hoff enuncia que

En el caso de la reacción

con K1 y K1´ siendo las constantes de velocidad directa e inversa respectivamente. Las constantes de velocidad se relacionan entre sí por medio de la expresión

El hecho de que la diferencia de derivadas sea igual a sugiere la posibilidad de que cada una de estas derivadas pueda igualarse a un término de la forma

donde

(Ei: nivel energético)

Integrando cualquiera de las ecuaciones anteriores y haciendo que la constante de integración sea ln K0, se obtiene un resultado en forma de la ecuación de Arrhenius

Otra posible derivación de la expresión de Arrhenius está basada en el concepto de estado de transición o activado, que es uno de los postulados de la teoría del estado de transición que estudiaremos más adelante. Supongamos que el producto C de la reacción

sólo esté formado por la descomposición de una forma activada de los reactantes A y B, a la que denominaremos (AB)*. La reacción tiene lugar por medio de las reacciones elementales siguientes:

Si la primera etapa es comparativamente mucho más rápida que la segunda etapa la concentración de (AB)* la podremos expresar de la forma

donde K* es la constante de equilibrio para la formación de (AB)*. Utilizando la ecuación anterior la velocidad de reacción (velocidad de formación de C) queda dada por la velocidad de la etapa de descomposición de primer orden

Si integramos la ecuación de van´t Hoff, reemplazando K por K*, el resultado será

siendo I la constante de integración. Combinado las ecuaciones se obtiene

Si comparamos esta última expresión con la expresión de Arrhenius, podemos escribir:

Puesto que es la energía requerida para formar el estado activado (AB*) a partir de A y B, es la expresión de Boltzmann para la fracción de moléculas que tienen una energía en exceso de la energía promedio. Esto le da un significado a la energía de activación E de la ecuación de Arrhenius. En la Fig. 3.1 se muestra que este valor es la barrera de energía que debe superarse para formar (AB)* y finalmente el producto C.

Si consideramos la reacción

es de segundo orden en ambas direcciones. Para que las moléculas de H2 y I2 reaccionen dando IH, es necesario que antes choquen. Una cierta fracción de estas moléculas adquirirá la energía de activación suficiente y formará moléculas activadas, que en este caso serán de la forma indicada por la Fig. 3.2. En la misma figura se indica la naturaleza indefinida de los enlaces del complejo activado por medio de líneas de puntos. En esta situación el complejo activado puede dar lugar a productos o bien se pueden formar de nuevo los reactivos de partida.

La teoría de Arrhenius es el primer paso para dar una interpretación molecular de los procesos que ocurren en una reacción química. Sin embargo, la teoría no conduce a resultados cuantitativos, por lo que se han desarrollado otras, que basándose en las ideas de Arrhenius, pueden predecir en casos sencillos los resultados experimentales.

19 DE JUNIO DE 2012

Clasificación de los sistemas de reacción.

Parámetros cinéticos: Concentración y Temperatura.

Los mecanismos de reacción se clasifican por:

a) Extensión de la reacción.

A ------- B

Ke ΔH

b ) Homogéneo o heterogéneo.

Gas-gas homogéneo

Gas-líquido heterogéneo

Líquido-líquido homogéneo

c) Sistemas abiertos o cerrados.

Sistema abierto Sistema cerrado

d) Isotérmico, adiabático.

T = constante.

Molecularidad y procesos elementales.

rea

Mecanismo de reacción existente

Molecularidad.- Depende del número de moléculas que intervienen en la reacción.

1) Unimolecular

O3* ------ O2 + O descomposición de la molécula.

CH3*

CH2 CH2

2) Bimoleculares

NO + O3 NO2 + O2

Cl + CH4 CH3 + HCl

Ar + O2 Ar + O3*

O3* es una molécula activa.

3) Termomoleculares

O + O2 +N O3 + N2

O + NO + N2 NO2 + N2

N2 absorbe la energía de las colisiones del O2

Molecularidad: Número de moléculas o iones que participan en la etapa determinante o bien el número de moléculas que forman el complejo activado. Es un número entero y pequeño.

Velocidad de reacción.

aA +bB ------ cC + dD

Velocidad total = # de moléculas que desaparecen con respecto al tiempo.

VA =

VB =

VC =

VD =

Si a = b = c = d entonces VA = VB = VC = VD

1) Velocidad especifica

VA =

Volumen

Es válida para reacciones con variaciones de volumen y volumen = constante.

a) V= constante.

VA=-1/V dNA/dt=- (d [A])/dt moles/(lt∙seg)

VB=-1/V dNB/dt=- (d [B])/dt moles/(lt∙seg)

VC=-1/V dNC/dt=- (d [C])/dt moles/(lt∙seg)

VD=-1/V dND/dt=- (d [D])/dt moles/(lt∙seg)

Gas PV=nRT

PA=NA/V RT

VA=-dPA/dt,VB=-dPB/dt,VC=-dPC/dt y VD=-dPD/dt

PT=PA+PB+PC+PD

b) Variaciones de volume

-d/dt (([A])¦V)=-1/V dNA/dt+1/V2 dV/dt=-(d[A])/dt+([A])/V+dV/dt

ACTIVIDAD # 2

Resolver los problemas 13.5 y 13.6 del libro Química 10a edición de Raymond Chang editorial Mc Graw Hill.

13.5.- escriba las expresiones de rapidez de reacción para las siguientes reacciones, en función de la desaparición de los productos y de la aparición de los reactivos.

a) H2(g) + I2(g) 2HI(g).

V=-(d[H₂])/dt=-(d[I₂])/dt=1/2 (d[HI])/dt

b) 5Br⁻(ac) + BrO3⁻(ac) + 6H⁺(ac) 3Br2(ac) + 3H2O(l)

V=-1/5 (d[Br⁻])/dt=-(d[BrO₃⁻])/dt=1/6 (d[H⁺])/dt=1/3 (d[Br₂])/dt=(d[H₂O])/dt

13.6.- escriba las expresiones de rapidez de reacción para las siguientes reacciones, en función de la desaparición de los productos y de la aparición de los reactivos.

a) 2H2(g) + O2(g) 2H2O(g)

V=-1/2 (d[H₂])/dt=-(d[O₂])/dt=1/2 (d[H₂O])/dt

b) 4NH3(g) + 5O2(g) 4NO(g) + 6H2O(g)

V=-1/4 (d[NH₃])/dt=-1/5 (d[O₂])/dt=1/4 (d[NO])/dt=1/6 (d[H₂O])/dt

Efecto de la concentración

VA=-(d[A])/dt=Kf([A],[B])

El efecto de la concentración es independiente de la temperatura.

VA=-(d[A])/dt=K(〖[A]〗^α,〖[B]〗^β)

α=Orden de reacción con respecto a A

β=Orden de reacción con respecto a B

r= orden global = α + β

El orden de la reacción es un dato experimental.

Efecto de la temperatura

El efecto de la temperatura se presenta en la constante de velocidad K

V=K[A]^α [B]^β

K no depende del tiempo ni de la concentración.

Para orden 0

α=β=0

V=K[A]^0 [B]^0

V=K

K=mol/(lt∙seg)

Orden total 1

V=K[A]^1 [B]^0

V=K[A]mol/lt

K=V/([A]) ((mol∙lt)/seg)/(mol/lt)=seg^(-1)=1/seg

K=1/(seg⁻¹)=1/(hr⁻¹)=1/(dia⁻¹)=1/(año⁻¹)

Orden total 2

V=K[A]^1 [B]^1

K=V/([A][B]) ((mol∙lt)/seg)/(mol/lt mol/lt)=K=lt/(mol∙seg)

Energía superior a la crítica.

∆E=Q

Q=-∆H

E^2-E^1=-∆H

∆H=E^2-E^1

K1 [reactante]=K2 [producto]

Ke=K^1/K^2 =[producto]/[reactante]

dlnKe/dT=∆H/(RT^2 )

d/dT ln K^1/K^2 =(E^1-E^2)/(RT^2 )

d/dT lnK^1=-d/dT lnK^(2 E^1/(RT^2 ))-E^2/(RT^2 )

d/dT lnK^1=-(E₁)/RT²+I

d/dT lnK^₂=-(E₂)/RT²+I

dlnK/dT=E/(RT^2 )

lnK=-E/(RT^2 )+Α

K=Αe^(-E/RT)+Α

K=Αe^(-E/RT)

K= constante de velocidad de reacción o factor de frecuencia.

E= energía de activación.

R= constante de los gases

T= temperatura.

Unidades de energía de activación Kcal/mol o KJ/mol

EN FORMA LOGARITMICA

logK=lnA-E/RT (1/2.3)

lnK₁=lnA₁-E/(RT₁)

lnK₂=lnA₂-E/(RT₂)

ln K^1/K^2 =(-E)/R (1/T^1 +1/T^2 )

ln K^1/K^2 =E/R (1/T^1 -1/T^2 )

Ejemplo:

Se midió la velocidad de descomposición de segundo orden del acetaldehído en el intervalo de T de 700 a 1000 K con

las siguientes constantes de velocidad.

T (K) k 1/T ln k

700 0.011 1.43E-03 -4.50986001 1

730 0.035 1.37E-03 -3.35240722 1

760 0.105 1.32E-03 -2.25379493 1

790 0.343 1.27E-03 -1.07002483 1

810 0.789 1.23E-03 -0.23698896 1

840 2.17 1.19E-03 0.77472717 1

910 20 1.10E-03 2.99573227 1

1000 145 1.00E-03 4.97673374 1

ACTIVIDAD # 3

Buscar 20 reacciones y proponer las ecuaciones de velocidad.

1. 2SO₂(g)+O₂(g)→ 2SO₃(g)

Ѵ=-1/2 (d[SO₂])/dt=-1/2 (d[O₂])/dt=1/2 (d[SO₃])/dt

2.H₂(g)+Cl₂(g)→2HCl(g)

Ѵ=-(d[H₂])/dt=-(d[Cl₂])/dt=1/2 (d[HCl])/dt

3.Na(l)+H₂O(l)→ NaOH(aq)+H₂(g)

Ѵ=-(d[Na])/dt=-(d[H₂O])/dt=(d[NaOH])/dt=(d[H₂])/dt

4.Br₂(l)+2NaI(aq)→ 2NaBr(aq)+I₂(g)

Ѵ=-(d[Br₂])/dt=-1/2 (d[NaI])/dt=1/2 (d[NaBr])/dt=(d[I₂])/dt

5. NaCl(aq)+AgNO₃(aq)→ AgCl(s)+NaNO₃(aq)

Ѵ=-(d[NaCl])/dt=-(d[AgNO₃])/dt=(d[AgCl])/dt=(d[NaNO₃])/dt

6.HCl(aq)+NaOH(aq)→ NaCl(aq)+H₂O(l)

Ѵ=-(d[HCl])/dt=-(d[NaOH])/dt=(d[NaCl])/dt=(d[H₂O])/dt

7.Zn(s)+CuSO₄(aq)→ Cu(s)+ZnSO₄(aq)

Ѵ=-(d[Zn])/dt=-(d[CuSO₄])/dt=(d[Cu])/dt=(d[ZnSO₄])/dt

8.4Fe(s)+3O₂(g)→ 2Fe₂O₃(s)

Ѵ=-1/4 (d[Fe])/dt=-1/3 (d[O₂])/dt=1/2 (d[Fe₂O₃])/dt

9.2C₄H₁₀(g)+13O₂(g)→ 8CO₂(g)+10H₂O(g)

Ѵ=-1/2 (d[C₄H₁₀])/dt=-1/13 (d[O₂])/dt=1/8 (d[CO₂])/dt=1/10 (d[H₂O])/dt

10.4FeS₂(s)+11O₂(g)→ 2Fe₂O₃(s)+8SO₂(g)

Ѵ=-1/4 (d[FeS₂])/dt=-1/11 (d[O₂])/dt=1/2 (d[Fe₂O₃])/dt=1/8 (d[SO₂])/dt

11.10KNO₃(s)+3S(s)+8C(s)→ 3K₂SO₄(s)+2K₂CO₃(s)+6CO₂(g)+5N₂(g)

Ѵ=-1/10 (d[KNO₃])/dt=-1/3 (d[S])/dt=-1/8 (d[C])/dt=1/3 (d[K₂SO₄])/dt=1/2 (d[K₂CO₃])/dt=1/6 (d[CO₂])/dt=1/5 (d[N₂])/dt

12. 6HBr+2Fe→2FeBr₃+3H₂

Ѵ=-1/6 (d[HBr])/dt=-1/2 (d[Fe])/dt=1/2 (d[FeBr₃])/dt=1/3 (d[H₂])/dt

13.Na₂CO+2HCl→2NaCl+CO₂+H₂O

Ѵ=-(d[Na₂CO])/dt=-1/2 (d[HCl])/dt=1/2 (d[NaCl])/dt=(d[CO₂])/dt=(d[H₂O])/dt

14.PBr₃+3H₂O→3HBr+H₃PO₃

Ѵ=-(d[PBr₃])/dt=-1/3 (d[H₂O])/dt=1/3 (d[HBr])/dt=(d[H₃PO₃])/dt

15.CaO+3C→CaC₂+CO

Ѵ=-(d[CaO])/dt=-1/3 (d[C])/dt=(d[CaC₂])/dt=(d[CO])/dt

16.H₂SO₄+BaCl₂→BaSO₄+2HCl

Ѵ=-(d[H₂SO₄])/dt=-(d[BaCl₂])/dt=(d[BaSO₄])/dt=1/2 (d[HCl])/dt

17.8HNO₃+3Cu→Cu(NO₃)₂+2NO+4H₂O

Ѵ=-1/8 (d[HNO₃])/dt=-1/3 (d[Cu])/dt=(d[Cu(NO₃)₂])/dt=1/4 (d[H₂O])/dt

Determinación del orden de reacción

Método integral.

Método diferencial.

Vida media.

Método integral para reacciones del 1er orden.

a = concentración inicial del reactivo A al tiempo 0.

(a-x) es la concentración del reactivo A al tiempo t.

x = transformación de A en B.

∫▒〖dx/dt=∫▒〖k (a-x)〗〗

∫▒〖dx/((a-x) )=k∫▒dt〗

-ln⁡〖(a-x)+I=kt…1〗

t=0,x=0

-ln⁡〖a+I=⋯2〗

I=lna…3

Sustituyendo 3 en 1.

-ln⁡(a-x)+lna=kt…4

kt=ln a/((a-x))

k=1/t ln a/((a-x))

ln⁡〖(a-x)=ln⁡〖a-kt〗 〗

Reacciones de 2do orden.

1er caso a≠b.

dx/dt=k(a-x)(b-x)…1

∫▒〖dx/((a-x)(b-x))=∫▒〖kdt…2〗〗

1/((a-x)(b-x))=P/((a-x))+q/((b-x) )…3

Sustituir * en la 3.

1/(a-x)(b-x) =1/(a-x)(b-x) -1/(b-x)(b-a)

Agrupando términos.

1/(a-x)(b-x) =1/((b-a)) [1/((a-x))-1/((b-x))]

P y q son constantes.

1=(a-x)(b-x)[P/((a-x))+q/((b-x))]

1= P(a-x)(b-x)/((a-x) )+q(a-x)(b-x)/((b-x) )

1=P(b-x)+q(a-x)…4

1=Pb-Px+qa-qx…5

1=Pb+qa-x(P+q)…6

P=q

1=P(b-a)…7

*P=1/((b-a)) q=1/((b-a))

∫▒〖1/((b-a)) [dx/((a-x))-dx/((b-x))]=∫▒〖kt…8〗〗

1/((b-a))=[ln⁡(a-x)+ln⁡(b-x)]+I=kt…9

1/((b-a)) (ln ((b-x))/((a-x)))+I=kt…10

t=0 x= 0

1/((b-a) ) [ln b/a]+I=0

I=-1/((b-a)) ln b/a…11

Sustituyendo 11 en 10.

1/((b-a)) [ln ((b-x))/((a-x))]-1/((b-a)) ln b/a=kt…12

1/((b-a) ) [ln a(b-x)/b(a-x) ]=kt

k=1/t [1/((b-a) )][ln a(b-x)/b(a-x) ]

ECUACIÓN PARA 2DO ORDEN a ≠ b.

a = b

∫▒dx/dt=k(a-x)²…1

∫▒〖dx/((a-x)²)=∫▒〖kdt…2〗〗

1/((a-x))+I=kt…3

t=0, x=0

1/((a))+I=0

I=-1/a…4

Sustituyendo 4 en 3.

1/((a-x) )-1/a=kt

(a-a+x)/a(a-x) =kt (se eliminan a-a y queda.)

x/(a(a-x))=kt ;ecuación general para 2 orden; a=b

k=1/t x/a(a-x)

Tiempo de vida media.

kt=x/a(a-x) ,kt½=(a/2)/a(a-a/2)

kt½=(a/2)/(a^2/2)

kt½=1/a

t½=1/(k∙a)

Reacciones de 3er orden

A+B+C D

Ѵ=k[A][B][C]

A=B

Ѵ=k[A]^2 [C]

A=C

Ѵ=k[A]^3

∫▒〖dx/dt=∫▒〖k(a-x)^3 〗〗

∫▒dx/(a-x)^3 =∫▒kdt

1/(2(a-x)²)+ I=kt…1

t=0 , x=0

1/(2(a)²)+I=kt

I=(-1)/(2a^2 )…2

Sustituyendo 2 en 1

1/(2(a-x)^2 )-1/(2a^2 )=kt

1/2 [1/(a-x)^2 -1/a^2 ]=kt

2kt=1/(a-x)^2 -1/a^2

k=1/2t [1/(a-x)^2 -1/a^2 ]Ecuación general de 3 orden.

Tiempo de vida media.

t½=1/2k [1/(a-a/2)²-1/(a/2)²]

kt½=1/2 [4/a^2 -1/a^2 ]

kt½=3/(2a^2 )

t½=1/k 3/2a²

Reacción de orden 0

dx/dt=k

x=kt

Métodos de reacción de orden “n”

dx/dt=k(a-x)ⁿ

∫▒〖dx/dt=∫▒kdt〗

1/((n-1)(a-x)ⁿ⁻¹)+ I=kt…1

t=0 , x=0

1/((n-1)(a) ⁿ^(-1) )+ I=0

I=(-1)/((n-1)(a) ⁿ^(-1) )…2

Sustituyendo 2 en 1.

1/((n-1)(a-x)ⁿ⁻¹)-1/((n-1)(a) ⁿ^(-1) )=kt…3

Válido para todos los valores de n excepto n=1.

Vida media.

1/(n-1) [1/((a-x)ⁿ⁻¹)-1/((a)ⁿ⁻¹)]=kt

1/(n-1) [1/((a-a/2) ⁿ^(-1) )-1/((a) ⁿ^(-1) )]=kt½

1/(n-1) [(2ⁿ⁻¹)/((a) ⁿ^(-1) )-1/((a) ⁿ^(-1) )]=kt½

1/(n-1) [(2ⁿ⁻¹-1)/((a) ⁿ^(-1) )]=kt½

t½=1/(k(n-1)) [(2ⁿ⁻¹-1)/((a) ⁿ^(-1) )]

logt½=log (2ⁿ⁻¹-1)/((a) ⁿ^(-1) )-n-1loga

Método diferencial.

Ѵ=dx/dt=〖k(a-x)〗^α=〖kP〗^α

Ѵ=〖k(a-x)〗^α

log⁡〖Ѵ=logk+^α log⁡(a-x)〗

Método diferencial.

Ѵ=〖k(a-x)〗^α

t₁ ; t2

〖log〗^(Ѵ₁)=〖log〗^k+α log⁡(a-x₁)

〖log〗^(Ѵ₂)=〖log〗^k+α log⁡(a-x^2 )

LA k SE ELIMINA Y QUEDA

logѴ₂-logѴ₁=α[log⁡(a-x₂)-log⁡(a-x₁)]

α=(logѴ₂-logѴ₁)/(log⁡(a-x₂)-log⁡(a-x₁))

α=((logѴ₂)/(logѴ₁))/((log⁡(a-x₂))/(log⁡(a-x₁)))=(log (Ѵ₂)/(Ѵ₁))/log[((a-x₂))/((a-x₁))]

A+B→C+D

Ѵ=〖k[A]〗^α [B]^β

[B]=constante.

Ѵ=〖k^' [A]〗^α

〖log〗^Ѵ=logk^'+α log⁡[A]

[A]=constante.

Ѵ=〖k^' [B]〗^β

〖log〗^Ѵ=logk^'+β log⁡[B]

EJERCICIO 24.

los datos de la siguiente tabla son para la reacción de NO con O2 a 660K:

2NO(g)+O2(g) → 2NO2(g)

CONCENTRACIÓN DEL REACTIVO VEOCODAD DE APARICIÓN DEL NO2

(mol/Ls)

[NO2] [O2]

0.010 0.010 2.5x10-5

0.020 0.010 1.0x10-4

0.010 0.020 5.0x10-5

a) Determine el orden de la reacción para cada uno de los reactivos

b) Escriba la ecuación de la velocidad

c) Calcule la constante de velocidad

d) Calcule la velocidad (mol/Ls)=0.0050mol/L

e) En el instante en que no reacciona a la velocidad de 1.0x10-4 mol/Ls ¿A qué velocidad reacciona O2 y se forma NO2?

b) v=k [A]2[B]

c)

EJERCICIO 25.

La reacción de 2NO+2H2 → N2+2H2O se estudió a 904ºC y se obtuvieron los siguientes datos:

CONCENTRACIÓN DEL REACTIVO VELOCIDAD DE APARICIÓN DEL N₂

(mol/Ls)

[NO2] [O2]

0.420 0.122 0.136

0.210 0.122 0.0339

0.210 0.244 0.0678

0.115 0.988 0.0339

a) Determine el orden de la reacción para cada uno de los reactivos

b) Escriba la ecuación de la velocidad

c) Calcule la constante de velocidad

d) Calcule la velocidad de N2, O4 en el instante que [NO]=0.350mol/L

Para α[B] constante

b) v=k [A]2[B]

c)

d)

EJERCICIO 26.

Los datos de la reacción 2NO(g)+O2(g) → 2NO2(g) se incluyen en la siguiente tabla:

CONCENTRACIÓN DEL REACTIVO VELOCODAD INICIAL

(mol/Ls)

[NO2] [O2]

3.6x10-4 5.2x10-3 3.4x10-8

3.6x10-4 1.04x10-2 6.8x10-8

1.8x10-4 1.04x10-2 1.7x10-8

1.8x10-4 5.2x10-3 8.45 x 10⁻⁹

a) Determine el orden de la reacción para cada uno de los reactivos

b) Escriba la ecuación de la velocidad

c) Calcule la constante de velocidad

d) Calcule la velocidad de N2, O4 en el instante que [NO]=0.350mol/L

a) v=k [NO]2[O2]

Para α[B] constante

b)

c)

EJERCICIO 27.

En la siguiente tabla se incluyen los datos para la reacción:

CO(g)+NO2(g) → CO2(g)+NO(g)

CONCENTRACIÓN DEL REACTIVO VEOCODAD INICIAL

(mol/Ls)

[NO2] [O2]

5.0x10-4 0.36x10-4 3.4x10-8

5.0x10-4 0.18x10-4 1.7x10-8

1.0x10-3 0.36x10-4 6.8x10-8

1.5x10-3 0.72x10-4 1.944 x 10⁻⁷

a) Cuál es la Ley de velocidad para esta reacción?

b) Calcule la constante de velocidad

c) Cuál es la velocidad inicial de la reacción en el experimento 4

v=k [CO]2[NO2]

Para α[B] constante

b)

c)

EJERCICIO 28.

El monóxido de carbono se quema formando dióxido de carbono

2CO(g)+O2(g) → 2CO2(g)

En la siguiente tabla se incluyen los datos para la reacción:

CONCENTRACIÓN DEL REACTIVO VEOCODAD INICIAL

(mol/Lmin)

[CO] [O2]

0.02 0.02 3.68x10-5

0.04 0.02 1.47x10-4

0.02 0.04 7.36x10-5

a) Una expresión general para la Ley de velocidad para esta reacción es v=k [CO]n[O2]m. Determine los valores de n y m usando los datos de la tabla

b) De qué orden es la reacción con respecto a CO? De qué orden es con respecto a O2? Cuál es el orden general de la reacción?

c) Cuál es el valor de la constante de velocidad?

v=k [CO]2[O2]-1

Para α[B]=n constante

c)

b) Respecto a CO es de segundo orden, respecto a O2 es 1. El orden global es 3

EJERCICIO 29.

En la siguiente tabla se incluyen los datos para la reacción:

H2PO4-(ac)+OH-(ac )→ HPO42-(ac)+H2O( )

CONCENTRACIÓN DEL REACTIVO VELOCIDAD INICIAL

(mol/Ls)

[H2PO4-] [OH-]

0.0030 0.00040 0.0020

0.0030 0.00080 0.0080

0.0090 0.00040 0.0060

0.00033 0.0020

a) Cuál es la ley de velocidad para esta reacción?

b) Cuál es el valor de k?

c) Cuál es la concentración de H2PO4- en el experimento 4?

Para α[B]=n constante

b)

c) v=k [H2PO4-][OH-]2

EJERCICIO 39.

La descomposición de SO2Cl2

SO2Cl2(g) →SO2(g)+Cl2(g)

Es de primer orden para SO2Cl2 y la reacción tiene una vida media de 245min a 600K. Si comenzamos con 3.6x10-5 mol de SO2Cl2en una matraz de 1.0L ¿Cuánto tiempo se requerirá para que la cantidad de SO2Cl2 disminuya a 2.00x10-4 mol?

t½=0.693/k∴0.693/(24 min)=0.028875=k

t½=245 min

a=3.6 x 10⁻⁵

(a-x)=2.00x 10⁻⁴

k=0.028875

t=1/(2.8 x 10⁻³min⁻¹) ln (3.6 x 10⁻³mol)/(2.00 x 10⁻⁴mol)=1.0323min

t=1.0323min

EJERCICIO 40.

El azometano gaseoso CH3N=NCH3, se descompone en una reacción de primer orden cuando se calienta:

CH3N=NCH3(g) →N2(g)+C2H6(g)

La constante de velocidad para esta reacción a 425ºC es 40.8min-1. Si la cantidad inicial de azometano en el matraz es 2.00g ¿Cuánto quedará transcurrido 0.0500min? ¿Qué cantidad de N2 se formará en este tiempo?

kt=ln a/((a-x))

k=40.8min⁻¹

t=0.5min

(a-x)=2.00mg/℮^((40.8min^(-1) )(0.5min)) =2.0 x 10⁻⁹

N₂ formado=2.0 x 10⁻⁹

EJERCICIO 41.

El compuesto Xe(CF3) es inestable y se descompone en Xe elemental con una vida media de 30min. Si se coloca 7.50mg de Xe(CF3)2 en un matraz ¿Cuánto tiempo habrá que aguardar para que sólo quede 0.25mg de Xe(CF3)?

k=0.693/30min=0.0231min⁻¹

a=7.50mg

(a-x)=0.25mg

x=7.25mg

kt=ln a/((a-x))⟹t=1/k ln a/((a-x))

t=1/(30min⁻¹) ln 750mg/0.25mg=0.11min

t=0.11min

EJERCICIO 42.

El isótopo radioactivo ⁶⁴Cu se emplea en forma de acetato de cobre (II) para estudiar la enfermedad de Wilson. Este isótopo tiene una vida media de 12.70 h. (Qué fracción de acetato de cobre (II) quedará después de 64 h?

t½=0.693/k∴0.693/(12.70 h)=0.05456692913=k

t=64 h

k=0.05456692913

kt=ln a/((a-x)),donde a=1 ;1/((a-x))=℮^(kt(0.05456692913)(64h))

1=(a-x)=32.86089879≈32.9

1=(a-x)=32.9

EJERCICIO 43.

El oro-198 radioactivo se emplea para el diagnóstico de problemas hepáticos. La vida media de este isotopo es de 2.7 días. Si se comienza con una muestra de 5.6 mg de isotopo, ¿cuánto quedara transcurrido un día?

k=0.693/(2.7 días)=0.2566 días⁻¹

lnCA=lnLA₀-kt

lnCA=ln5.6-0.2566 días

lnCA=1.466166598≈1.466

CA=℮^1.466

CA=4.331872948≈4.33

CA=4.33 mg

EJERCICIO 44.

El ácido fórmico se descompone a 550°C según la ecuación HCO₂H(g)→CO₂(g)+H₂(g)

La reacción tiene cinética de primer orden. En cierto experimento se determina que 75% de la muestra de HCO₂H se ha descompuesto en 72s. Determine el t½ para esta reacción.

(75%)/100=0.75

t=72s

a=1,x=0.75

(a-x)=(1-0.75)

k=1/t ln 1/0.25

k=1/72s ln 1/0.25=0.01925408835≈0.019s

t½=0.693/(0.019 s^(-1) )=36.47368421≈36.5 seg.

t½=36.5 seg.

EJERCICIO 45.

La descomposición de SO₂Cl₂ a alta temperatura es una reacción de primer orden con vida media de 2.5 x 10³ min. ¿Qué fracción de SO₂Cl₂ quedará transcurridos 750 min?

t½=0.693/k

k=0.693/(2.5 x 〖10〗^3 )=2.772 x 〖10〗^(-4)

kt=ln⁡a/((a-x))

℮^kt=1/((a-x))

℮^((2.772 x 〖10〗^(-4) )(750min))=1/((a-x))

℮^((0.2079) )=1/((a-x) )=1.231090054

(a-x)=1/1.231090054=0.8122882617≈0.813

(a-x)=0.813

EJERCICIO 54.

Calcule la energía de activación, Ea, para la reacción.

N^2 O^5 (g)⟶2NO^2+½O^2 (g)

A partir de las constantes de velocidad observadas: k a 25°C = 3.46 x 10⁻⁵ s⁻⁵ y k a 55°C = 1.5 x 10⁻³ s⁻¹.

ln (k₁)/(k₂)=E/R [1/(T₂)-1/(T₁)]

ln (3.46 x 〖10〗^(-5))/(1.5 x 〖10〗^(-3) )=E/8.314 [1/328.15-1/298.15]

ln-3.769366705= E/8.314-3.06629569x10⁻⁴

E=(-3.769366705(8.314) )/(-3.06629569x10⁻⁴)=(-31.33851479)/(-3.06629569x10⁻⁴)=102203.1727Kj/mol

E=102203.1727 Kj/mol

EJERCICIO 55.

Si la constante de velocidad para una reacción triplica su valor cuando la temperatura aumenta de 3.00x10² K a 3.10x 10² K ¿cuál es la energía de le reaación?

ln (k₁)/(k₂)=ln (k₁)/(3k₁) E/R [1/(T₂)-1/(T₁)]

Nota:en ln (k₁)/(3k₁) se eliminan las k^1

ln⁡3 E/8.314 [1/310-1/300]

1.098612289 E/8.314-1.07526881X10⁻³

E=1.098612289(8.314)/(-1.07526881X〖10〗^(-3) )=8494.492248J/mol

E=84.94 Kj/mol

EJERCICIO 56.

Cuando se calienta a alta temperatura, el ciclobutano, C4H8, se descompone en etileno:

C^4 H^8 (g)⟶2C^2 H^4 (g)

La energía de activación, Ea, para esta reacción es de 260 kj/mol. A 800 K, la constante de velocidad k= 0.0315 s⁻¹. Determine el valor de k a 850 K.

ln (k₁)/(k₂)=E/R [1/(T₂)-1/(T₁)]

ln 0.0315/(k₂)=(260 x 10⁻³)/8.314-7.352941176 x 10⁻⁵

k^2=0.0315/(℮^(260/8.314) [1/850-1/800] )=0.31s⁻¹

k^2=0.0315/℮^(⁻²·³¹) =0.31s⁻¹

℮ˆ((260000÷8.314)(850^(-1)-800^(-1) ))=0.1003137629

k₂=0.1003137629(0.0315)=3.15988353 x10⁻³

k=0.00315988

EJERCICIO 57.

Al calentarse el ciclopropano se convierte en propeno. Las constantes de velocidad para esta reacción a 470°C y 510°C son k= 1.10 x 10⁻⁴ s⁻¹ y k= 1.02 x 10⁻³ s⁻¹, respectivamente. Determine la energía de activación, Ea, a partir de estos datos.

ln (k₁)/(k₂)=E/R [1/(T₂)-1/(T₁)]

E=(ln (k₁)/(k₂) ∙R)/[1/(T₂)-(1 )/(T₁)] =((-2.22707754)(8.314))/(-6.872876767 x 10⁻⁵)

E=(-18.51592267)/(-6.872876767 x 10⁻⁵)=2.694057132≈27Kj/mol

E=27 Kj/mol

...