COOPERATIVO MATE AVANZADA
Enviado por Dennis Barrios • 23 de Agosto de 2015 • Informes • 632 Palabras (3 Páginas) • 120 Visitas
EJERCICIOS PROPUESTOS
Dibuje la gráfica representada por las ecuaciones perimétricas dadas en los siguientes ejercicios.
i) [pic 1]
>>%i) x=3t-1, y=2t+1
>> syms x y t;
>> t=-5:0.01:5;
>> x=3*t-1;
>> y=2*t+1;
>> plot(x,y, 'r')
>> grid
>> title('x=3t-1, y=2t+1')
>> xlabel('x'); ylabel('y')
[pic 2]
ii) [pic 3]
>> %ii)x=t+1, y=t^2
>> syms x y t;
>> t=-5:0.01:5;
>> x=t+1;
>> y=t.^2;
> plot(x,y,'r'), title('x=t+1, y=t^2'), xlabel('x'), ylabel('y')
>> grid
>> axis([-6 8 -2 25])
[pic 4]
iii) [pic 5]
iii)x=4*t^2-4*t,y=1-4*t^2
>> syms x y t;
>> t=-5:0.01:5;
>> x=4*t.^2-4*t;
>> y=1-4*t.^2;
>> plot(x,y,'r'), title('x=4*t.^2-4*t, y=1-4*t^2'), xlabel('x'), ylabel('y')
>> grid
[pic 6]
iv) [pic 7]
>> %iv)x=3t/(1+t^3), y=3t^2/(1+t^3); t diferente de -1
>> syms x y t
>>t~=-1;
>>x=3*t/(1+t.^3);
>>y=3*t.^2/(1+t.^3);
>> ezplot(x,y), title('3*t/(1+t.^3), y=3*t.^2/(1+t.^3)'), xlabel('x'), ylabel('y')
>> grid
[pic 8]
v) [pic 9]
%v)x=3Cos(theta), y=3Sen(theta)
>> syms x y theta
>> theta=linspace(0,2*pi);
>>x=3*cos(theta);
>>y=3*sin(theta);
>>plot(x,y,'r'), title('3*Cos(theta), y=3*Sin(theta)'), xlabel('x'), ylabel('y')
>> grid
[pic 10]
vi) [pic 11]
>> %vi) x=4*sin(2*theta), y=2*cos(2*theta)
>> syms x y theta
>> theta=linspace(0,2*pi);
>> x=4*sin(2*theta); y=2*cos(2*theta);
>> plot(x,y,'r'), title('x=4*Sin(2*theta), y=2*Cos(2*theta)'), xlabel('x'), ylabel('y')
>> grid
>> axis([-5 5 -3 3])
[pic 12]
LONGITUD DE UNA CURVA
Calcule la longitud de arco de las siguientes curvas en el intervalo indicado.
i) ; [pic 13][pic 14]
>> %i) y=4-x^2; 0<=x<=2
>>
>> syms x
>> f=4-x^2;
>> L=int(sqrt(1+diff(f,x)^2),x,0,2)
L =
log(17^(1/2) + 4)/4 + 17^(1/2)
>> L=VPA(L,15) %para que el resultado este en decimal
L =
4.64678376243294
ii) ; [pic 15][pic 16]
%ii) y=1/x; 1<=x<=3
>>syms f x
f=1/x;
>>L=int(sqrt(1+diff(f,x)^2),x,1,3)
L =
int((1/x^4 + 1)^(1/2), x = 1..3)
>> L=VPA(L,15) %para que el resultado este en decimal
L =
2.1466222089377
iii) , ; [pic 17][pic 18][pic 19]
%iii) x=t^2; y=4t^3-1; -1<=t<=1
>>syms t
>> x=t^2;
>> y=4*t^3-1;
>>L=int(sqrt(diff(x,t)^2+diff(y,t)^2),t,-1,1)
L =
int(2*(36*t^4 + t^2)^(1/2), t = -1..1)
>> L=VPA(L,15) %para que el resultado este en decimal
L =
8.29860050448275
iv) , ; [pic 20][pic 21][pic 22]
%iv) x=t^3; y=3*t^2; -2<=t<=0;
>> syms x y t
>>
>> x=t^3;
>> y=3*t^2;
>> L=int(sqrt(diff(x,t)^2+diff(y,t)^2),t,-2,0)
L =
int(3*(t^4 + 4*t^2)^(1/2), t = -2..0)
>> L=VPA(L,15) %para que el resultado este en decimal
L =
14.6274169979695
v) , ; [pic 23][pic 24][pic 25]
>> %v) x=t^1/2, y=3*t-1; 0<=t<=1
>> syms x y t
>> x=sqrt(t);
>> y=3*t-1;
>> L=int(sqrt(diff(x,t)^2+diff(y,t)^2),t,0,1)
L =
log(37^(1/2)/24 + 1/4)/24 - log(37^(1/2)/24 - 1/4)/24 + 37^(1/2)/2
...