CORRELACIÓN EN ESTADÍSTICA APLICADA

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1. Creado por Karl Pearson alrededor de 1900. El coeficiente de correlación de la muestra se identifica con la letra minúscula r.
2. Muestra la dirección y fuerza de la relación lineal (recta) entre dos variables en escala de intervalo o en escala de razón.
3. Varía de -1 hasta +1, inclusive.
4. Un valor cercano a 0 indica que hay poca asociación entre las variables.
5. Un valor cercano a 1 indica una asociación directa o positiva entre las variables.
6. Un valor cercano a -1 indica una asociación inversa o negativa entre las variables.

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EJERCICIO:

Como ejemplo, suponga que el gerente de ventas de Copier Sales of América, que tiene una fuerza de ventas muy grande en Estados Unidos y Canadá, desea determinar si hay alguna relación entre el número de llamadas de ventas en un mes y el número de copiadoras que se vendieron en él. El gerente selecciona una muestra aleatoria de 10 representantes de ventas y determina el número de llamadas de ventas que cada uno hizo el mes pasado y el número de copiadoras que vendió.

Utilizando un nivel de confianza del 5%.

COEFICIENTE DE CORRELACION:

nΣX. Y − (ΣX)(ΣY) r =

[nΣX2 − (ΣX)2][nΣY2 − (ΣY)2][pic 15]

COEFICIENTE DE DETERMINACION: Fórmula

= r2

DESARROLLO:

= r2

= 0,7592

= 0,576081

COEFICIENTE DE NO DETERMINACION:

Fórmula

= 1 − r2

DESARROLLO:

= 1 − r2

= 1 − 0,7592

= 1 − 0,576081

= 0,423919

RESULTADO:

R = 3,297 > 1,860

DECISIÓN:

Se acepta la hipótesis alternativa 𝐇𝟏 porque el valor calculado es mayor al valor de la tabla, por ende se rechaza la hipótesis nula 𝐇𝟎.