Estadistica Aplicada

INDICE

INTRODUCCIÓN………………………………………………………………….. 04

MUESTREO……………………………………………………………………..… 05

DEFINICIÓN……………………………………………………………………….. 05

TIPOS DE MUESTREO…………………………………………………………... 05

TIPO DE MUESTREO ALEATORIO SIMPLE………………………………….. 10

APLICACIÓN……………………………………………………………………….. 11

VENTAJAS DEL MUESTREO ALEATORIO SIMPLE……………………….… 11

DESVENTAJAS DEL MUESTREO ALEATORIO SIMPLE…………………..…12

CONCLUSIONES………………………………………………………………….. 13

BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………….14

EL MUESTREO

1. DEFINICIÓN: Se llama muestreo a la operación que consiste en elegir unidades estadísticas significativas dentro del conjunto de una población.

2. TIPOS DE MUESTREO: Existen básicamente dos clases de muestras:

A. Muestra No Probabilística

Llamada también muestras de conveniencia o de juicio, se basan en el conocimiento y la opinión personal para identificar los elementos de la población que van a incluirse en la muestra. Una muestra seleccionada a juicio se basa en el conocimiento de la población por parte de una persona que generalmente es un experto en la materia.

Existen al menos cuatro métodos comúnmente utilizados: Muestreo aleatorio simple, Muestreo sistemático, Muestreo estratificado y Muestreo por conglomerados.

a.1 Muestreo aleatorio simple:

Este método o esquema de muestreo, se caracteriza porque todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser incluidos en la muestra, o en otros términos, porque todas las posibles muestras de un tamaño fijo son igualmente probables.

Una manera sencilla aunque poco práctica de obtener una muestra aleatoria es la técnica “de la urna” (o de la pecera). Consiste en colocar en una urna o pecera, fichas con los nombres o números de cada elemento de la población y luego de mezclarlos adecuadamente, se extrae tantos elementos como haya de tener la muestra que se ha decidido escoger. Debido a esta mezcla cuidadosa antes de cada extracción, cada elemento tiene la misma posibilidad de ser seleccionado.

TABLA DE DÍGITOS ALEATORIOS

Otro procedimiento de extraer una muestra aleatoria simple, es empleando una tabla de dígitos aleatorios, el cual puede construirse, empleando el método de la urna con 10 tarjetas numeradas: 0, 1, 2,…,9. Después que se mezclan las tarjetas, se extrae aleatoriamente una tarjeta y se registra su número. La tarjeta se reemplaza antes de la extracción siguiente, se mezclan bien las tarjetas y así, sucesivamente. En la práctica, esto se realiza mediante una computadora, por un procedimiento completamente al azar. Cada página de estas tablas contienen los dígitos agrupados en filas y columnas para facilitar su elección.

USO DE LA TABLA DE DÍGITOS ALEATORIOS

Para utilizar esta tabla, se hace lo siguiente:

 Se enumera los elementos de la población con igual número de dígitos que el tamaño N de la población. Por ejemplo, si tenemos 120 empleados de una compañía y deseamos entrevistar una muestra de 20 de ellos seleccionados al azar. Entonces, primero debemos enumerar la población N=120 con números de tres dígitos: 001, el primer elemento de la población, 002 al segundo elemento, y así sucesivamente, el número 119 al 119 avo y 120 al N-ésimo.

 Con el propósito de extraer la muestra al azar, se establece un punto de partida al azar en la tabla de números aleatorios (TABLA I al final del libro). Un método es cerrar los ojos y rayar con un lápiz la tabla y empezar de ese punto la lectura de la muestra, hacia arriba, abajo, derecha o hacia la izquierda. Supongamos que se siguió ese procedimiento y se selecciono como punto de partida la fila 19, y columna 3. Suponga también que se decidió leer hacia abajo; y leemos sólo los tres primeros dígitos de cada renglón. Nótese que nuestro primer número usando éste método será 055, el segundo 048, el tercero 069, y así sucesivamente: 041, 020,066, 074, 054, 035, 059, 079, 102, 034, 081, 099, 073, 101, 097, 090 y 031.

Note que se descarta toda la sucesión de números de tres dígitos mayores que N (en nuestro caso mayores que 120).Si en el proceso de elección se repite el número (de tres cifras en este caso), se volverá a incluir en la muestra el elemento de la población correspondiente a ese número.

Por ejemplo, si queremos seleccionar una muestra al azar simple de 4 alumnos de la lista de clase que tiene 50 alumnos, se escriben los números 01 a 50, se colocan en una urna, se chocolatea y luego se escogen 4 de las fichas de la urna. El lector debería hacer esta selección con una tabla de números al azar.

a.2 Muestreo Sistemático:

En este procedimiento, se selecciona una muestra, tomando cada k-ésima unidad de la población una vez que las unidades de muestreo están numeradas o arregladas en alguna forma. El numero k es la razón de muestreo; esto es la razón del tamaño de la población N al tamaño de la muestra n (k=N/n). Por ejemplo, si se va a seleccionar una muestra de 50 unidades a partir de una población de tamaño N=1000 unidades, entonces k=1000/50=20. Luego la muestra se obtiene tomando cada 20-esima unidad de la población.

Se puede utilizar el procedimiento de la urna para determinar con cuál de las primeras 20 unidades empezar. Si se selecciona la unidad 15 ésima como inicio aleatorio, entonces la muestra incluirá a las unidades 15, 35, 55, 75,…, 995-ésimas.

Por ejemplo, al elegir una muestra sistemática de 100 alumnos de los 3000 alumnos que tiene Estudios Generales ciencias de la PUCP, k=3000/100=30. El primero se elige en forma aleatoria de los 30 primeros de la lista y los demás sistemáticamente

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