CURVA COMPUESTA DE DOS ARCOS DE ESPIRAL Y UN ARCO CIRCULAR
Enviado por Bryan Guerra • 8 de Octubre de 2015 • Documentos de Investigación • 1.291 Palabras (6 Páginas) • 175 Visitas
CURVA COMPUESTA DE DOS ARCOS DE ESPIRAL Y UN ARCO CIRCULAR
INTRODUCCION:
Las curvas espirales de transición se utilizan para mejorar la comodidad y la seguridad de los usuarios en las carreteras. Entre ellas, la más utilizada en el diseño de vías es la Espiral de Euler o Clotoide. Las curvas espirales de transición se utilizan para unir las tangentes con las curvas circulares formando una curva compuesta por una transición de entrada, una curva circular central y una transición de salida de longitud igual a la de entrada. Es una curva compuesta por una espiral de entrada, un arco circular central y una espiral de salida.
En el diseño de los caminos, con el objeto de realizar la transición del peralte de las curvas horizontales, es necesario introducir curvas de enlace, parabólicas o espirales en el ecuador se ha generalizado el uso de la curva espiral.
Para el análisis teórico de esta curva compuesta vamos a suponer que son dadas las alineaciones y que en consecuencia se conoce el Angulo de deflexión. Así mismo y como caso general se conoce el radio del ramal circular; nos impondremos la longitud de la curva espiral.
Se ha diseñado una curva de arco circular, y para desarrollar el peralte se requiere introducir dos curvas de transición, para ello es necesario desplazar los puntos de tangencia Pc y Pt una magnitud “p” hacia el interior, siendo esta magnitud la menor posible entre el arco circular y la tangente principal.
ELEMENTOS DE LA CURVA ESPIRAL – CIRCULAR – ESPIRAL:
[pic 1]
Figura 1: Geometría curva espiral-circular-espiral
PI = Punto de intersección de las alineaciones
TE = Punto de cambio de tangencia a espiral
EC = Punto de cambio del arco espiral a circulo
CE = Punto de cambio de arco circular a espiral
ET = Punto de cambio de espiral a tangencial
Le = longitud de arco espiral
Ɵe = Angulo al centro de la espiral de longitud Le.
Rc = radio de curvatura del arco circular.
= Angulo de deflexión de las tangentes principales. [pic 2]
= Angulo al centro del arco circular Lc.[pic 3]
Lc = longitud del arco circular entre EC y CE.
X, Y= Coordenadas rectangulares de cualquier punto de la espiral, con origen en TE y eje de abscisas la tangente principal.
Xc=coordenada x de la espiral en los puntos TE y EC
Yc = coordenada y de la espiral en los puntos TE y EC
P= desplazamiento del arco circular con respecto a la tangente
Te = longitud de la tangente principal = distancia entre TE hasta PI y PI hasta ET
Ee = external del arco compuesto.
Tl = tangente larga de la espiral. Distancia entre TE y P
Tc = tangente corta de la espiral. Distancia entre P y EC
Ce = cuerda larga de la espiral.
K = abscisa del PC desplazado medida desde TE.
PIe= punto de intersección de la espiral
Ángulo de la cuerda larga de la espiral[pic 4]
Cc= cuerda larga de la espiral
Lc= longitud de la curva espiral
Cc=cuerda larga circular
0[pic 5]
Figura 2: Xc, Yc, Ce
En la Figuras se presentan todos los elementos que conforman la curva compuesta por una espiral de entrada, un arco circular central y una espiral de salida.
PI = Punto de intersección de las alineaciones
TE = Punto de cambio de tangencia a espiral
EC = Punto de cambio del arco espiral a circulo
CE = Punto de cambio de arco circular a espiral
ET = Punto de cambio de espiral a tangencial
Le = longitud de arco espiral
Ɵe = Angulo al centro de la espiral de longitud Le.
Rc = radio de curvatura del arco circular.
= Angulo de deflexión de las tangentes principales. [pic 6]
= Angulo al centro del arco circular Lc.[pic 7]
Lc = longitud del arco circular entre EC y CE.
X, Y= Coordenadas rectangulares de cualquier punto de la espiral, con origen en TE y eje de abscisas la tangente principal.
Xc=coordenada x de la espiral en los puntos TE y EC
Yc = coordenada y de la espiral en los puntos TE y EC
P= desplazamiento del arco circular con respecto a la tangente
Te = longitud de la tangente principal = distancia entre TE hasta PI y PI hasta ET
Ee = external del arco compuesto.
Tl = tangente larga de la espiral. Distancia entre TE y P
Tc = tangente corta de la espiral. Distancia entre P y EC
Ce = cuerda larga de la espiral.
K = abscisa del PC desplazado medida desde TE.
PIe= punto de intersección de la espiral
Ángulo de la cuerda larga de la espiral[pic 8]
Cc= cuerda larga de la espiral
Lc= longitud de la curva espiral
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