Calculo De Caudal

PROBLEMAS DE CAUDALES

Se define caudal de un fluido como la cantidad de éste, que está pasando pon un punto dado en un tiempo dado.

Se hablará de caudal volumétrico C o simplemente caudal, cuando se trata del volumen que fluye y se especificará como caudal másico G cuando se tarte de la masa que fluye.

Según ambas definiciones, siendo V el volumen del fluído y m la masa, tendremos las siguientes expresiones matemáticas, con t como el tiempo:

Las unidades en que se mide normalmente el caudal son: m3/h; lt/seg; pie3/min; galones/min; etc. Las correspondientes de caudal másico son: ton/h; kg/seg; librs/min; etc.

Frecuentes resultan los problemas de llenado y vaciado de recipientes a través de válvulas o llaves que permiten un flujo dado de fluidos a través de ellas.

En general los flujos de alimentación o descarga por una válvula dada se consideran constantes.

Al fluir un fluído por un conducto de sección A cualquiera puede calcularse su velocidad de flujo como:

Las unidades son las de velocidad de un móvil en movimiento, vale decir, pie/seg; km/hr; m/seg; etc. correspondiendo la distancia al tramo de conducto que ha recorrido el fluído en un tiempo t.

Ejemplo 1:

Por una cañería circular de 3 pulgadas de diámetro se llena un estanque de 20 pie3, en media hora. Calcular el caudal de alimentación y la velocidad de flujo en la cañeria.

Como el diámetro de la cañería es 3 pulgadas (0,25 pies) la sección circular es:

Ejemplo 2:

Un estanque demora a minutos en llenarse abriendo la válvula 1 y b minutos abriendo la válvula 2. ¿Cuánto demora en llenarse abriendo ambas válvulas?

Sea V el volumen del estanque, entonces:

y

Sea t el tiempo que tarda en llenarse con las dos llaves abiertas.

Entonces el volumen total será igual a la suma de lo entregado por cada llave en ese tiempo.

Reemplazando C1 y C2 se tiene de donde

Este es el tiempo que demoran ambas llaves en llenar el estanque actuando juntas.

Ejemplo 3:

Un estanque de almacenamiento de 500 galones de capacidad, se llena por las llaves 1 y 2, que permiten caudales de 10 y 15 GPM, respectivamente, y se vacía por una tercera de 20 GPM.

Estando totalmente vacío el estanque, se abre la llave 1; 10 minutos después se abren las otras dos, y 10 minutos después se cierra la llave 3. ¿Cuánto demora en llenarse el estanque?

Tenemos que V = C • t

Sea V’ el volumen que se llena con sólo la 1ª llave abierta.

V’ = 10 • 10 galones = 100 galones

Sea V’’ el volumen que se llena con las tres llaves abierta.

V’’ = 10 • 10 + 15 • 10 – 20 • 10 = 50 galones.

Sea V’’’ el volumen que se llena después de cerrar la tercera llave y t el tiempo transcurrido desde entonces hasta que se llena el estanque.

V’’’ = 10t + 15t

Pero V = V’ + V’’ + V’’’

500 = 100 + 50 + 25t

t = 14 minutos

El tiempo de llenado es, entonces: 10 + 10 + 10 = 34 minutos.

Ejercicios

1. Un depósito se puede llenar por dos llaves. Una vierte 150 litros en 5 minutos y la otra 180 litros en 9 minutos. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse el depósito, estando vacío y cerrado el desagüe, si se abren a un tiempo las dos llaves, sabiendo que su capacidad es de 550 litros? Resp. 11 minutos

2. Un estanque tiene dos llaves, una de las cuales vierte 117 litros en 9 minutos y la otra

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