Calculo. Parte 1. Definición de la integral y T.F.C

Parte 1. Definición de la integral y T.F.C.

1. Definición de la Integral y T. F. C.

1. Sea  en el intervalo [0, b][pic 1]

1. Explique porque se puede asegurar que f(x) es integrable en dicho intervalo.

Respuesta: f(x) es integrable en el intervalo ya que no presenta discontinuidades infinitas porque es un polinomio.

1. Determine la suma de Riemann que se obtiene al dividir el intervalo en n subintervalos de misma longitud y tomar como punto muestra el extremo derecho.

Respuesta:

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

1. Calcule  a partir del punto anterior
   Respuesta:[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

T. F. C. : [pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

1. Repita el punto anterior tomando f (x) = x3 − 4x2 en el intervalo [2, 7].

Respuesta:

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

 = -40 - 50  = [pic 26][pic 27][pic 28]

1.  Respuesta:

[pic 29]

[pic 30]

1. Sea g(x) la función definida por:

[pic 31]

 Halle un polinomio cuadrático tal que  y [pic 32][pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

Parte 2. Técnica de sustitución e integral por partes.

1. Calcule las siguientes integrales.

1. [pic 41]

Respuesta:

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

                         [pic 45]

              R/. =  [pic 46][pic 47]

1. [pic 48]

Respuesta:

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

R/. [pic 60]

1. 
   [pic 61]

Respuesta:

[pic 62]

[pic 63]

[pic 64]

[pic 65]

[pic 66]

[pic 67]

[pic 68]

[pic 69]

[pic 70]

[pic 71]

[pic 72]

[pic 73]

[pic 74]

R/. [pic 75]

1. [pic 76]

[pic 77]

[pic 78]

[pic 79]

[pic 80]

[pic 81]

R/.[pic 82]

1. [pic 83]

...