Proyecto parte 1 Calculo
Enviado por alexlexor1995 • 30 de Noviembre de 2016 • Exámen • 751 Palabras (4 Páginas) • 196 Visitas
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INTRODUCCION
La aplicación de cálculo a las relaciones económicas permite una medida precisa de los ritmos de cambios en las variables económicas. Por medio del entendimiento de los ritmos de cambio es posible aplicar reglas de decisiones para optimizar los diversos fenómenos económicos, entre otras: maximización de ganancias y minimización de costos, así como también la utilidad. La derivada de una función en un punto dado representa la razón de cambio de la función en ese punto.
Una de las alternativas en las aplicaciones de cálculo tiene como objetivo maximizar algo (la ganancia de una empresa, la utilidad que tiene un producto o servicio para un consumidor, etc.) o minimizar (el costo de problemas de maximización o minimización bajo el título de optimización, que debe entenderse como la búsqueda de lo mejor.
Problema
Nota: Cabe mencionar que el siguiente problema lo hicimos en base antes de que se implementara el SIT en la ciudad de León, Guanajuato, cuando su sistema estaba a precios por distancia.
El Sistema Integral de Transporte de León Guanajuato ha estado experimentando con la estructura de precios del pasaje. Abandono la estructura de precios por zona, en la que el precio varía dependiendo del número de zonas a través de las cuales cruza el pasajero. Su nuevo sistema requiere precios fijos en el cual el pasajero puede viajar a cualquier punto de la ciudad por el mismo precio.
El SIT realizo una encuesta entre los ciudadanos para determinar el número de personas que utilizaran el sistema si el precio fijo es igual para diferentes distancias. A partir de los resultados de la encuesta, los analistas de sistemas determinaron una función de demanda aprox. que expresa el número de pasajeros diarios como función del precio a cobrar. La función de demanda es:
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Donde x es el número de pasajeros al día y p es el costo en pesos.
- Determinemos el precio que debe cobrarse con el fin de maximizar el ingreso diario a partir del precio del pasaje.
Lo primero que vamos hacer es una función para el ingreso en base al precio (p). Esto se hace para determinar el precio que producirá el ingreso.
La función seria para los ingresos totales:
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Igualando a cero:
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Existencia de un máximo
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Existe un máximo para l(p) cuando p=4, es decir, los ingresos diarios serán maximizados cuando se cobre una cuota fija de $4
- ¿Cuál es el ingreso máximo esperado?
En base a la cuota fija que nos arrojó en el inciso A sustituimos el precio que maximiza el ingreso.
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Los ingresos máximos esperados son de $2,000
- ¿Cuántos pasajeros al día se espera que viajen al pagar esta tarifa
El número de pasajeros que se espera cada día con una tarifa de $4, lo encontramos sustituyendo el valor de p en la función de la demanda.
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Con una tarifa de $4se obtiene un ingreso maximo de $2,000 con quinientas personas que viajan.
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La maximización del ingreso se da al tener un ingreso de $2,000 y haber cobrado $4 por viaje.
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