Calculo de pendientes en problemas reales.

Profesor: Jose Manuel Trujillo Lara

Alumno:  Julia Socorro López Bravo

Materia: Geometría y Geografía

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Actividad 2. Cálculo de pendientes en problemas reales

1. Dos puntos en un mapa están a 4 cm de distancia horizontal y sobre las cotas de 1857 y 2110 m. Si la escala del mapa es 1:50 000, ¿cuál es la pendiente del terreno expresada en porcentaje (%12.45)? La fórmula que debes utilizar es:

Fórmula empleada:   M= =  [pic 2]

                   1:50 000

                   y=4

                   m=%

2110- 1857= 253

4 x 50 000 =200 000 cm = 2000m

[pic 3]

                 m(%) = 0.1265 x 100

                 m(%) = 12.45

                                       [pic 4]

1. Se instalará una red hidráulica en una pequeña población, para lo cual se necesita calcular la pendiente que tendrá la tubería de alimentación. Si se usa un plano cartesiano en su representación, se ve que esta tubería pasa por los puntos P (3, 9) y Q (28,18). Calcula la pendiente que se requiere y exprésala en fracción. Recuerda que para obtener dicha información debes utilizar la siguiente fórmula:

Fórmula empleada:    m=[pic 5]

(3, 9)

           (28,18)

 m=  [pic 6]

 La fracción es: = [pic 7]

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1. Un club de ciclismo de montaña busca nuevas rutas para sus próximas competencias. Seleccionan una pista de downhill (carrera ciclista que consiste en recorrer un circuito cuesta abajo) en un parque ecológico. Para calcular la pendiente que tiene, se localizan dos puntos del circuito en un mapa y se ve que están en la cota 2182 y 2543. Se toma la distancia horizontal entre ellos y es de 2.5 cm. Si el mapa con que se trabaja tiene una escala de 1:75 000, ¿Cuánto mide el ángulo de inclinación? Para resolver este problema utiliza la siguiente fórmula:

La fórmula empleada es:   Tan= m[pic 9]

                                            [pic 11][pic 10]

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