Calculo del número pi
Enviado por MARIA ALEJANDRA MOSQUERA HERRERA • 21 de Noviembre de 2017 • Síntesis • 878 Palabras (4 Páginas) • 191 Visitas
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Calculo del número pi
Eileen Tovar, Jhonatan Orjuela, Maria Mosquera.
9 de Febrero de 2017.
Resumen—Se estudió la relación de 𝜋 (pi) con respecto a el perímetro de la circunferencia (P) y con su diámetro (d). Midiendo diferentes tipos de objetos con formar circular para poder determinar la relación directamente proporcional. Se obtuvo que el resultado es
- Introducción
El número (pi), un numero irracional, el cual desde la antigüedad ha demostrado su relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. construyendo una estrecha relación entre el perímetro y el radio de la circunferencia para luego obtener esa cifra decimal denominada pi. No importa el tamaño del circulo debido a que dicha proporción entre longitud y diámetro son la misma.
Para poder determinar a pi por medio de la circunferencia se tiene en cuenta la siguiente ecuación:
𝑃 = 𝜋𝑑
Donde P es igual al perímetro y d igual a su diámetro. Donde podemos despejar a pi y obtener la relación que nos ayuda a determinarla.
𝜋 = 𝑃
𝑑
El objetivo de este laboratorio es encontrar el valor del número pi y su incertidumbre, además de establecer dependencia funcional de tipo lineal entre dos variables.
- Procedimiento
Para poder determinar el número pi se procedió a medir
el perímetro y distancia de 10 objetos con forma de circunferencia (fig. 1), los cuales se diferencian por sus diferentes tamaños.
[pic 1]
[pic 2][pic 3][pic 4]
[pic 5]
Se determina para cada elemento su distancia y perímetro y se ubican en la siguiente tabla la información obtenida. (tabla 1).
[pic 6]
Objeto | Diámetro ± 0,001m | perímetro ± 0,001m |
marcador | 1,9 | 6 |
moneda | 2,5 | 7,9 |
foco | 2,6 | 9,8 |
tapa de pegante | 2,8 | 9,5 |
tempera | 3,4 | 11 |
reloj | 4,3 | 14,4 |
tapa de termo | 6,8 | 22,3 |
tapa de leche | 10,2 | 32,6 |
tapa | 10,2 | 33,3 |
transportador | 10,2 | 33,4 |
- Resultados
Para poder determinar el número pi se toma la fórmula despejada 𝜋 = 𝑃/d, y se obtienen los siguientes datos. (Tabla 2).
π |
3,15789474 |
3,16 |
3,92 |
3,39285714 |
3,23529412 |
3,34883721 |
3,27941177 |
3,19607843 |
3,26470588 |
3,2745098 |
[pic 7]
[pic 8]
Se traza una línea para lograr determinar la pendiente y el intercepto. (Grafico 2)
[pic 9]
[pic 10]
Con los puntos (2.6, 9.8) y (6.8, 22.3) se procede a determinar la pendiente.
m= 2,97 cm
El resultado del intercepto con el eje y es 2,1 y con el eje x es -0,70, dando los puntos.
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