Calculo diferencial busqueda de infromacion

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Tarea #1: búsqueda de información

ALUMNO: Juan Antonio Sauceda Lozoya.

NO. DE CONTROL: 21260816.

CARRERA: Ingeniería Industrial.

MATERIA: Calculo Diferencial.

PROFESOR: Elsa Verónica Gonzales Magallanes.

VALOR: 100.

FECHA: 21/02/22.

Tarea #1: búsqueda de información

Función Inyectiva: es toda relación de elementos del dominio con un único elemento del condominio. También son conocidas como funciones uno a uno (1-1), son parte de la clasificación de funciones con respecto a la forma en que se relacionan sus elementos. Un elemento condominio solo podrá ser imagen de un único elemento del dominio, de esta forma los valores de la variable dependiente no pueden repetirse.[pic 2]

Un claro ejemplo sería agrupar a los hombres con trabajo en un grupo A, y en un grupo B a todos los jefes. La f

unción F será la que asocie a cada trabajador con su jefe. Si cada trabajador está asociado con un jefe diferente a través de F, entonces F será una función inyectiva.

Para considerar inyectiva a una función se debe cumplir lo siguiente:

∀ x1 ≠ x2   ⇒ F (x1) ≠ F (x2)

Esta es la forma algebraica de decir Para todo x1 diferente de x2 se tiene un F (x1) diferente de   F (x2).

Ejemplo:

 Sea la función F: R → R definida por la recta F(x) = 2x – 3

R: [ Todos los números reales]

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Se observa que para todo valor del dominio existe una imagen en el condominio. Esta imagen es única lo cual hace de F sea una función inyectiva. Esto aplica para todas las funciones lineales (Funciones cuyo mayor grado de la variable es uno).

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Función Biyectiva:

Es una función que es tanto inyectiva como sobreyectiva, es importante hacer la distinción de que nunca asigna dos elementos en su dominio al mismo elemento en su rango. Podemos definir que una función es biyectiva si esta misma es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva. Esto nos dice, que si todo elemento que existe en el conjunto final Y tiene un único elemento del conjunto inicial X al que corresponde y a lo que se conoce con el nombre de condición de función sobreyectiva a todos los elementos del conjunto inicial X tiene una única imagen en el conjunto final Y, que es lo que conocemos con el nombre de condición de función inyectiva.

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