Calibrado Del Material Volumetrico

OBJET I VOS

Los objetivos del trabajo práctico son:

• Comparar la exactitud y precisión del material volumétrico.

• Aplicar conceptos básicos referentes a error de una medida.

• Calibrar el material que se utilizará durante la cursada mediante la toma del error de ese material.

• Familiarizarse y aprender a trabajar con el material de laboratorio que se utilizará posteriormente.

INTRODUCCION

En el presente trabajo práctico se pretende calibrar los instrumentos de medición que se utilizarán en los siguientes trabajos de laboratorio (en este caso, una Pipeta Graduada y una Pipeta Aforada). Es necesario realizar esto debido a que el material se encuentra calibrado a una cierta temperatura específica. Al variar la temperatura surgen dos problemas: el volumen ocupado por la masa de un líquido varía, y el volumen del material volumétrico también es variable, debido a que el vidrio se dilata o se contrae en función de la temperatura.

La calibración es la relación establecida entre el volumen efectivamente contenido y el volumen indicado por el instrumento. Para lograr la calibración del material, se realizará una serie de mediciones (de un mismo líquido a una determinada temperatura) para determinar el error de cada instrumento. Finalmente, se aplicarán conceptos previamente conocidos sobre propagación de incertezas para calcular el error absoluto de cada material.

Asimismo, se comparará la precisión y exactitud de los distintos materiales mediante el error absoluto que presentan los materiales (a menor error, mayor exactitud y a menor cantidad de dispersión de valores, mayor precisión).

Materiales utilizados:

• Pipeta graduada de 10 ml.

• Pipeta aforada de 10 ml.

• Vaso de precipitados de 50ml.

• Probeta de 50 ml.

• Vaso de precipitados de 500ml.

• Balanza granataria.

• Agua destilada.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Como se dijo previamente, se pretende comparar la precisión y exactitud del material utilizado. Para esto se realizan diez mediciones sucesivas de 10 ml de agua, utilizando una Pipeta Graduada de 10ml, una Pipeta Aforada de 10ml, un Vaso de Precipitados de 50ml y una Probeta de 50ml.

Al realizar las mediciones se deben tener ciertas precauciones para que las medidas tomadas no varíen indeseadamente. Las mediciones se deben realizar a una temperatura constante, ya que como fue previamente mencionado, la variación de temperatura afecta tanto al volumen del líquido como al volumen del material de vidrio.

Primero se debe lavar y secar el material volumétrico a utilizar. Es necesario que el material se encuentre limpio, ya que si se encontrara contaminado por otra sustancia, ésta podría alterar las mediciones del peso del líquido volcado.

Previamente a tomar las mediciones, se debe registrar la temperatura ambiente y la temperatura del agua que se va a utilizar (ya que la densidad varía en función de la temperatura). Para esto, se registra la temperatura ambiente que figura en el termómetro y luego se llena un vaso de 250 ml con agua destilada y se mide la temperatura del líquido colocando el termómetro en su interior.

Una vez tomadas y registradas las temperaturas correspondientes, se pasa a tomar las medidas del peso del líquido en una balanza granataria. Para realizar esto, se coloca el recipiente de 250ml en la balanza y se lleva la tara a cero. Luego se deben medir 10ml de agua con uno de los instrumentos mencionados anteriormente y, una vez enrasado correctamente, se vierte en el Vaso de Precipitados previamente tarado. Se anota la masa correspondiente en una tabla y se vuelve a tarar el vaso con el líquido en su interior. Se repite el experimento diez veces con cada instrumento a calibrar, registrando en la tabla las mediciones obtenidas.

Con las tablas realizadas, se procede al cálculo de volumen a partir de la masa y de la densidad del agua a la temperatura obtenida. Con los valores obtenidos de volumen, se calcula la Media de la muestra (V) y la Desviación Estándar (s) de cada instrumento de medición. Finalmente, se confecciona y se analiza la Gráfica de Distribución Normal, que permite visualizar satisfactoriamente la precisión y exactitud del material utilizado.

ANÁLISIS DE DATOS Y RESULTADOS

Para cada instrumento, se pudo calcular el volumen asociado a cada medición, utilizando los valores de la masa del agua destilada (m) y la densidad (ρ) correspondiente a 26ºC (ver TABLA A.1: “Tabla de Densidades” que figura en el Apéndice). El cálculo del volumen se realizó mediante V=m/ρ (ver Apéndice, Ecuación 2.2).

Para corroborar la exactitud de los materiales, se efectúo la Propagación del Error para cada variable (Δm, ΔV y Δρ), con el fin de determinar el orden de magnitud del error en cada caso. (ver Apéndice, “Cálculo y Análisis del Error”).

El valor del error absoluto para la masa resultó Δm= ± 0.02, dado que se consideró como la suma de los errores absolutos de la balanza granataria (± 0.01) y del recipiente (± 0.01) (ver Apéndice, Ecuación 2.1.1).

Con el fin de demostrar que el error aplicado a la masa es infinitesimal, se calculó el error relativo para mi (con i=10) según la ecuación m= Δm/ mi (ver Apéndice, “Cálculo y Análisis del Error”- Ecuación 2.1.2).

TABLA 1: COMPARACION DEL ERROR RELATIVO DE LA MASA (mi)

Nº Medida Pipeta Aforada Pipeta graduada Probeta Vaso de precipitado

mi mi mi mi mi mi mi mi

1 10,01 0,00199800 9,90 0,00202020 9,74 0,002053388 10,67 0,00187441

2 9,98 0,00200401 9,99 0,00200200 10,15 0,001970443 11,68 0,00171233

3 10,00 0,00200000 9,87 0,00202634 9,79 0,002042901 11,23 0,00178094

4 10,00 0,00200000 9,88 0,00202429 9,88 0,002024291 10,49 0,00190658

5 9,97 0,00200602 9,95 0,00201005 9,54 0,002096436 11,03 0,00181324

6 9,96 0,00200803 9,93 0,00201410 9,39 0,002129925 10,79 0,00185357

7 9,98 0,00200401 9,89 0,00202224 9,79 0,002042901 10,62 0,00188324

8 9,97 0,00200602 9,85 0,00203046 9,37 0,002134472 10,30 0,00194175

9 9,96 0,00200803 9,96 0,00200803 9,36 0,002136752 9,75 0,00205128

10 10,00 0,00200000 9,90 0,00202020 9,89 0,002022245 9,70 0,00206186

El cálculo del error para la densidad ρ fue realizado tomando en cuenta la temperatura del termómetro antes de la medición, de 27ºC y la temperatura del agua destilada, de 26ºC. Se tomó el ΔT= ±1ºC, resultando ρ= ±0.00027 (ver Apéndice “Cálculo y Análisis del Error”- Ecuación 2.1.4).

Por último, para hallar V, se sumaron los errores relativos de la masa m y la densidad ρ. Entonces, V= mi + ρ (ver Apéndice, “Cálculo y Análisis del Error” - Ecuación 2.1.5).

El error relativo porcentual V % = V *100 varia para cada Vi , y para cada material dentro de un rango de valores próximos, como se detalla en la siguiente tabla:

TABLA 2: COMPARACION DEL ERROR RELATIVO % DEL VOLUMEN (Vi)

Pipeta Aforada Pipeta graduada Probeta Vaso de precipitado

Vi V V % Vi V V % Vi V V % Vi V V %

10,04 0,002269 0,22689 9,93 0,002291 0,229105 9,77 0,002324 0,232424 10,70 0,002145 0,214526

10,01 0,002275 0,22749 10,02 0,002273 0,227285 10,18 0,002241 0,224129 11,72 0,001983 0,198318

10,03 0,002271 0,22709 9,90 0,002297 0,229719 9,82 0,002314 0,231375 11,27 0,002052 0,205179

10,03 0,002271 0,22709 9,91 0,002295 0,229514 9,91 0,002295 0,229514 10,52 0,002177 0,217743

10,00 0,002277 0,22769 9,98 0,002281 0,228090 9,57 0,002367 0,236729 11,06 0,002084 0,208409

9,99 0,002279 0,22789 9,96 0,002285 0,228495 9,42 0,002401 0,240078 10,82 0,002124 0,212442

10,01 0,002275 0,22749 9,92 0,002293 0,229310 9,82 0,002314 0,231375 10,65 0,002154 0,215409

10,00 0,002277 0,22769 9,88 0,002301 0,230131 9,40 0,002405 0,240532 10,33 0,002213 0,221260

9,99 0,002279 0,22789 9,99 0,002279 0,227888 9,39 0,002408 0,240760 9,78 0,002322 0,232213

10,03 0,002271 0,22709 9,93 0,002291 0,229105 9,92 0,002293 0,229310 9,73 0,002333 0,233271

Se puede ver que para todos los materiales, V %≈ 0.2 con variaciones desde la segunda cifra significativa.

Luego, ΔV= Vi*V (ver Apéndice, “Cálculo y Análisis del Error “- Ecuación 2.1.6).

De esta manera, se obtuvieron los siguientes resultados de ΔV:

TABLA 3: COMPARACION DEL ERROR ABSOLUTO DEL VOLUMEN (Vi)

Nº Medida Pipeta Aforada Pipeta graduada Probeta Vaso de precipitado

Vi ΔVi Vi ΔVi Vi ΔVi Vi ΔVi

1 10,04 0,0227828 9,93 0,02275286 9,77 0,02270939 10,70 0,0229621

2 10,01 0,0227746 10,02 0,02277732 10,18 0,02282079 11,72 0,0232365

3 10,03 0,0227800 9,90 0,02274471 9,82 0,02272298 11,27 0,0231142

4 10,03 0,0227800 9,91 0,02274743 9,91 0,02274743 10,52 0,0229132

5 10,00 0,0227719 9,98 0,02276645 9,57 0,02265505 11,06 0,0230599

6 9,99 0,0227692 9,96 0,02276101 9,42 0,02261429 10,82 0,0229947

7 10,01 0,0227746 9,92 0,02275015 9,82 0,02272298 10,65 0,0229485

8 10,00 0,0227719 9,88 0,02273928 9,40 0,02260886 10,33 0,0228615

9 9,99 0,0227692 9,99 0,02276917 9,39 0,02260614 9,78 0,0227121

10 10,03 0,0227800 9,93 0,02275286 9,92 0,02275015 9,73 0,0226985

Comparando todos los materiales, se puede notar que

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