Carga Y Descarga De Un Condensador En Un Circuito RC

CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR EN UN CIRCUITO RC

I.- OBJETIVO

Medir el tiempo de carga y descarga de un condensador en un circuito RC, usando un osciloscopio.

Estudiar como varia el voltaje en un circuito RC.

II.- FUNDAMENTO TEORICO

Un circuito RC es un circuito con un resistor y un capacitor en serie, en donde las corrientes, voltajes y potencias cambian en el tiempo, pero para ello se debe cargar o descargar dicho capacitor.

Un condensador o capacitor es un dispositivo formado por un par de conductores, generalmente separados por

un material dieléctrico. Al someterlo a una diferencia de potencial V, adquiere una determinada carga. A esta propiedad se le denomina capacitancia. La capacitancia posee una unidad de medida en el S.I. de Farad [F]. Esto significa que al someter el dispositivo a una diferencia de potencial de 1 Volt adquiere una carga de 1 Coulomb.

Esto equivale a una capacitancia de 1 [F].

Muchos dispositivos importantes incluyen circuitos en los que se carga y descarga alternativamente un capacitor. Entre ellos se encuentran los marcapasos cardiacos, los semáforos intermitentes, las señales direccionales de los automóviles y las unidades de destello electrónico. Por esto es importante el estudio de este tipo de circuitos.

Muchos circuitos eléctricos contienen resistores y capacitores.

La carga/ descarga de un capacitor tiene muchas aplicaciones.

Por ejemplo algunos automóviles vienen equipados con un elemento mediante el cual los limpiadores del parabrisas se utilizan de manera intermitente durante una llovizna ligera. En este modo de operación los limpiadores permanecen apagados durante un rato y luego se encienden brevemente.

La duración del ciclo encendido/apagado es determinada por la constante de tiempo de una combinación resistor-capacitor.

CARGA DEL CONDENSADOR

Para cargar un capacitor es necesario comprobar que la fuente de energía eléctrica que se encuentra en el circuito tenga fem ε constante y resistencia interna nula (r = 0), y no se tiene en cuenta la resistencia de todos los conductores de conexión. Cabe anotar que inicialmente el capacitor esta descargado, después en un tiempo inicial (t = 0) se cierra el interruptor para completar el circuito y permitir que la corriente alrededor de la malla comience a cargar el capacitor. Para toda consideración práctica, la corriente comienza en el mismo instante en todas las partes conductoras del circuito, y en cada instante la corriente es la misma en todas partes.

En el circuito cuando el interruptor está en la posición 1. La diferencia de potencial establecida por la fuente, produce el desplazamiento de cargas en el circuito, aunque en verdad el circuito no está cerrado (entre las placas del condensador). Este flujo de cargas se establece hasta quela diferencia de potencial entre las placas del condensador es V, la misma que hay entre los bornes de la fuente. Luego de esto la corriente desaparece. Es decir hasta que el condensador llega al estado estacionario.

Al aplicar la regla de Kirchhoff de las mallas cuando el interruptor está en la posición 1. Tomando la dirección de la corriente en sentido antihorario:

De la definición de i=dq/dt. Al reemplazarlo en la ecuación anterior obtenemos:

q – VC = - (dq/dt) RC

Para hallar la carga en función del tiempo tomamos en cuenta las condiciones iniciales t=0, q=0, t= t´, q=q´.

Resolviendo:

Tomando exponencialmente:

Donde la función de carga es:

(1)

En donde VC representa la carga final cuando Y al derivar respecto del tiempo se obtiene la corriente en el circuito:

(2)

Aquí V/Representa la corriente inicial en el circuito.

Las ecuaciones anteriores (1) y (2) representan

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