Carga Y Materia

CAPÍTULO 1

CARGA Y MATERIA

Capítulo 1: Carga y Materia

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Concepto de carga y materia. Estructura atómica Discusiones sobre el concepto de carga y materia. Signos convencionales. Ley de las cargas y ley de conservación de la carga. Ley de Coulomb. Carga puntual y quántum de carga. Conductores y aisladores. Formas de electrizar un cuerpo.

Bibliografía

Serway y Jewett. Física: para ciencia e ingenierias. Vol. II. Ed. Thomson, Sexta edición, 2005. Sears, Zemansky, Young y Freeman. Física Universitaria. Vol. II. Ed. Pearson Addison Wesley. Undecima edición, 2004. Halliday, Resnick y Krane, Física, Vol. 2, Grupo Ed. PATRIA, 5ta. Edición, 2007. Alonso, Finn. Física, Vol. 2. Ed. Addison Wesley Iberoamericana. Primera edición, 1995.

1.1 Concepto de carga y materia

Cualquier partícula y por extensión cualquier cuerpo, está caracterizado por 2 propiedades fundamentales e independientes: carga y la masa. Carga eléctrica o carga: Caracteriza el estado de electrización de un cuerpo adquirido por frotamiento. Materia: Realidad espacial y perceptible por los sentidos, que, con la energía, constituye el mundo 2 físico.

E = mc

Los cuerpos materiales están formados por moléculas, las moléculas por átomos. Los átomos por “partículas elementales”.

Estructura del átomo

Núcleo denso formado por protones y neutrones; y, electrones girando alrededor del núcleo en niveles de

.

Características de las partículas elementales:

Partícula Protón Neutrón Electrón

Símbolo P+ n0 e-

Carga 1.602E-19 C 0 1.602E-19 C

Masa 1.67262E-27 kg 1.67493E-27 kg 9.10938E-31 kg

Características de las partículas elementales:

El electrón, e- es el primer componente que se aisló, descubierto en 1897 por Joseph John Thomson. Descubrimiento que revolucionó la comprensión de la estructura de la materia, dio lugar al descubrimiento de los:

Protones y neutrones, que están formados por quarks, de vida efímera y de ± 2/3 y ± 1/3 de la carga de un electrón: 2 2 1 p = e+ e− e = e 3 3 3 1 1 2 n = − e− e+ e = 0 3 3 3

1.2

Discusiones sobre carga y materia

el

concepto

de

Experimentalmente se puede demostrar que existen 2 tipos de electrización, que originan a 2 tipos de carga, denominadas convencionalmente: positiva (+) y negativa (-). Al frotar una varilla de vidrio con un paño de seda, la varilla de vidrio cede carga y el paño de seda gana carga. Al frotar una varilla de plástico con piel (natural o artificial), la varilla de plástico adquiere carga y la piel cede carga.

Benjamin Franklin, denominó a la carga que aparece en el vidrio positiva y la que aparece en el plástico negativa. Fuerzas eléctricas entre cargas: Según la 3ra. ley del movimiento de Newton, cuando 2 cargas interactúan, independientemente de la carga y su signo, ejercen entre sí fuerzas de la misma

d y dirección, pero de sentido contrario. Cuerpo eléctricamente neutro: La materia en su estado neutro contiene cantidades iguales de carga positiva y negativa, este es el caso de los átomos y moléculas. ¿Cómo se explica que el vidrio ceda e- y el paño de seda gane e- cuando se frotan?. Lo que sucede es que pasa una pequeña carga de uno al otro, alterándose la neutralidad eléctrica, el vidrio se hace positivo y la seda negativa.

Importancia de la interacción eléctrica:

La materia no muestra grandes fuerzas eléctricas, suponemos que los átomos están en equilibrio. Y, como resultado de un efecto acumulativo de masa, la interacción macroscópica dominante parece ser la gravitatoria. Pero, es la fuerza eléctrica la que mantiene a los electrones en los átomos, a los átomos en las moléculas y a las moléculas en una sustancia. Los cuerpos y por extensión los organismos vivos, existen debido a la interacción eléctrica.

1.3 Ley de las cargas y la conservación de la carga Ley de las cargas: Fundamental en la interacción eléctrica, se puede formular: “cargas del mismo signo se repelen y cargas de distinto signo se atraen”.

Ley de la Conservación de la Carga: En concordancia con los resultados experimentales esta ley establece que no hay destrucción ni creación neta de carga eléctrica y afirma que en todo proceso electromagnético la carga total de un sistema aislado se conserva. q = q

∑

i

∑

f

“L

a carga no se crea ni se destruye únicamente se transfiere”

Rayo gamma Electrón

γ

fotón positrón

1.4 La Ley de Coulomb.

Determina la variación de la interacción eléctrica (fuerza eléctrica) con la distancia, midiendo cuantitativamente las atracciones y repulsiones eléctricas entre 2 cargas. Charles Agustin Coulomb (1736-1806): Midió cuantitativamente, en 1774, las atracciones y repulsiones eléctricas, a través de una balanza de torsión.

Balanza de torsión:

Si las cargas son del mismo signo, la fuerza eléctrica tenderá a torcer la fibra aislante de suspensión, contrarrestada girando la cabeza de suspensión, lo necesario para conservar las cargas la distancia r requerida. La Ley de Coulomb establece que:

F ∝ q1 q 2 r2

F = magnitud de la fuerza mutua que actúa sobre cada una de las cargas. r = distancia entre centros. q1 y q2 = cargas relativas en las esferas.

La fuerza eléctrica en cada carga debida a la otra actúa a lo largo de la línea que une a las cargas. Las 2 fuerzas apuntan en sentidos opuestos pero tienen magnitudes iguales, aun cuando las cargas sean diferentes.

Al convertir la proporcionalidad en igualdad la Ley de Coulomb, es necesario introducir una constante k, denominada constante de proporcionalidad: q q F =k 1 2 2 r En el S.I, k se define:

N m2 N m2 k= = 8.987 E + 9 2 ≈ 9 E + 9 2 4π ε 0 C C 1

1. 4 π , implica la forma del cuerpo esférico que interactúa.

esta afirmación, considerando la definición de ángulo sólido: Ángulo sólido: Es el espacio comprendido dentro de Para medir un una superficie cónica o piramidal. ángulo sólido, se traza una esfera de radio r y centro el vértice O del ángulo. Si, s es el área de la superficie esférica interceptada por el ángulo sólido sobre la esfera:

Ω =

¿Por qué se define así?

La medida de un ángulo sólido s 4π r Ω= 2 = completo: r r2

s [= ] steradian r2 2

[= ] sr

= 4 π sr

2) ε 0, es la permitividad del vacío, califica eléctricamente el medio, su valor está determinado por el valor constante de la velocidad de la luz (c), y la permeabilidad magnética del vacío ( µ0 ), de acuerdo:

c= 1

donde: Wb Tm H µ0 = 4 π E − 7 = 4π E − 7 = 1.26 E − 6 Am A m Entonces:

1 C2 ε0 = = 8.854 E − 12 µ0 c 2 N m2

µ0 ε 0

= 2.99792 E + 8

m m = 3E +8 s s

Validez de la Ley de Coulomb:

La ley de Coulomb, generalmente se cumple sólo para objetos cargados, cuyas dimensiones sean mucho menores que la distancia entre ellos. “Se cumple sólo para cargas puntuales”. La ley de Coulomb, cuantitativamente no descansa en los experimentos, los métodos empleados no podrían convencernos, por ejemplo, que el exponente de r sea 2. La ley de Coulomb, puede obtenerse a partir de un experimento indirecto que demuestra que, el exponente es 2.

Variación de la magnitud de la F eléctrica con la distancia, r La variación de la F con

la r según:

F =k q1 q2 r2

Comparaciones entre las leyes de Coulomb y Gravitación Universal.

Fg = G m1 m 2 r2

F = k q1 r

2

q2

Semejanzas:

1. Ambas leyes son proporcionales al producto de las masas y al producto de las cargas. 2. Ambas leyes son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia. 3. Ambas fuerzas son de acción a distancia. 4. Ambas leyes utilizan balanzas denominadas de torsión y de Cavendich.

Diferencias:

1. Las F gravitacionales son siempre de atracción, mientras que las F electrostáticas pueden ser de repulsión o de atracción, dependiendo del signo de las cargas.

2. En la Ley de Gravitación se determina experimentalmente G; en cambio, en la Ley de Coulomb se define k con un valor particular. 3. La fuerza gravitacional acelera objetos con masa; en cambio, la fuerza electrostática acelera objetos con carga. 4. Las fuerzas eléctricas son muchísimo más grandes que las fuerzas gravitatorias, debido a la desigualdad de las constantes de proporcionalidad.

G = 6.673 E-11 N m2 / kg2 k = 9 E 9 N m 2 / C2

Unidades de carga:

En el S.I.U., la unidad de carga se denomina coulomb, C, se define como, la cantidad de carga que a la distancia de 1 m ejerce sobre otra cantidad de carga igual, la fuerza de 9 E+9 N.

9E+9 N

1C 1m

1C

Ejemplo:

En un átomo de hidrógeno, la distancia media entre el electrón y el protón es de 0.5 E-8 cm. Hallar la relación entre la atracció

n eléctrica y la atracción gravitatoria en el caso del electrón y el protón.

Fe = 2.271E 39 Fg

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