Las pérdidas de cargas en tuberías de sección circular, han sido materia de estudio a lo largo de los años, y razón a la vez por la cual, distintos investigadores han hecho estudios y propuestas que sirvan para modelar ecuaciones matemáticas que nos

Resumen:

Las pérdidas de cargas en tuberías de sección circular, han sido materia de estudio a lo largo de los años, y razón a la vez por la cual, distintos investigadores han hecho estudios y propuestas que sirvan para modelar ecuaciones matemáticas que nos expliquen el comportamiento del fluido a lo largo de la tubería.

Analizando por pasos, se tiene una tubería de sección circular, de largo “L”, en cuyas paredes existe rugosidad, lo que genera una pérdida de carga a lo largo de la trayectoria del fluido, que podemos considerar como una función de distintos parámetros, como son la longitud, velocidad, aceleración de la gravedad, etc. También se tiene distintos tipos  de accesorios longitudinales, que debido a la variación de sección que presentan en sus tramos, generan una perdida por accesorios. Y finalmente se tiene un fluido, cuyo recorrido a lo largo de la tubería, depende de la viscosidad del mismo, ya que  un fluido menos viscoso, permitirá que el fluido fluya con mayor facilidad.

Introducción:

La mecánica de fluidos nos permite conocer las pérdidas de carga a lo largo de tuberías de sección circular. Por ejemplo, para aumentar la velocidad del fluido que pasa por una sección de área A, se coloca un accesorio que permita disminuir el área, ya sea de manera brusca o de manera gradual, de tal manera que la velocidad aumente, pero a la vez eso genera pérdidas de carga cuyo valor es conocido. Otra forma, por ejemplo, es colocar una válvula, que controle el caudal que pasa, cuyo coeficiente de perdida, se conoce.

En este experimento, se usó un venturímetro, el cual genero una variación en la cota piezométrica, medida para distintos puntos a lo largo de la tubería, con lo cual se puede llegar a conocer, el coeficiente de fricción-”f” de las tuberías y tanto las pérdidas por accesorios y por viscosidad.

Un concepto importantísimo en este ensayo, es el de línea de energía, el cual nos permitirá visualizar y apreciar mejor las pérdidas de carga tanto locales, como longitudinales.

Fundamento teórico:

1. Perdidas de cargas en tuberías: En la pérdida de carga para tuberías, influye mucho la línea de energía, concepto que está en vinculación con la ecuación de Bernoulli principalmente y con los tipos de pérdida de carga.

1. Ecuación de Bernoulli: Ecuación derivada de la segunda ley de Newton, que permite calcular la energía en una partícula cilíndrica infinitesimal.

Matemáticamente, para 2 puntos de la misma línea de corriente:

[pic 4]

Figura n°1-Ecuacion de Bernoulli

Indica que la suma de la energía potencial y de la energía cinética, del punto 1 es constante e igual a la suma de ambas energías en el punto 2.

Nótese que esta suposición es para un fluido ideal, es decir sin viscosidad, debido a que no hay pérdidas a lo largo del recorrido, por lo que la ecuación para un fluido real es entonces:

[pic 5]

Donde hf1-2 representa las pérdidas de cargas en el trayecto del punto 1 al punto 2.

Sin embargo se necesita saber los tipos de perdida en la tubería para así poder plantear de una manera más específica esta ecuación.

1. Tipos de perdida de carga:

• Pérdidas de carga locales: Son aquellas pérdidas generadas por algún tipo de particularidad en la trayectoria del fluido. En este tipo de particularidades tenemos:

• Entrada o Embocadura: Dependiendo de la geometría de la entrada de la tubería, habrá una mayor o menor perdida de carga.
• Ensanchamiento del conducto: Esto está presente a lo largo de la tubería, y es por el cambio de sección de la tubería en cierto tramo de la misma. Puede ser de 2 tipos: Brusco y Gradual 

*En un intervalo angular de 8° a 60°, para el ángulo de abertura en la tubería, el ensanchamiento brusco es el que genera mayores pérdidas locales, en cambio cuando el ángulo es mayor a 60° el ensanchamiento gradual es menos recomendable.

• Por Accesorios: En este tipo de pérdidas se considera el coeficiente “k” brindado por el fabricante de procedencia del accesorio.

A manera de Cuadro Resumen:

[pic 6]

                                            Figura n°2-Pérdidas Locales

• Perdidas de Carga Longitudinales: Este tipo de pérdidas se considera en toda la longitud de la tubería, y es generado por la fricción interna que existe entre las paredes de la tubería y el fluido, cabe resaltar que este tipo de pérdidas considera la viscosidad del fluido.

Para una tubería de sección circular:

[pic 7]

Donde:

hf: Pérdida de carga longitudinal

f: Factor de fricción interna

L: Longitud de la tubería

D: Diámetro de la tubería

V: Velocidad media

g: Aceleración de la gravedad (9.81 m/s2)

Cálculo del Coeficiente de Fricción:

Para este cálculo, se considera el tipo de flujo y el comportamiento hidráulico de la tubería.

Definimos entonces, el concepto de número de Reynolds para calcular el tipo de flujo:

[pic 8]

Donde:

Re: Número de Reynolds

V: Velocidad Media del Flujo

D: Diámetro de la Tubería

𝜈: Viscosidad Cinemática del Fluido

El número de Reynolds permite conocer el tipo de flujo, para lo cual:

           Re≤2000                        Flujo Laminar

2000≤Re≤4000                        Flujo en Transición

4000≤Re                                 Flujo Turbulento

Por se tendrá que calcular “f” para cada caso:

1. Flujo laminar: En este tipo de flujo, existe una formula directa para hallar el coeficiente de fricción, definida por:

[pic 9]

1. Flujo Turbulento: En este tipo, es necesario conocer si la tubería se comporta hidráulicamente lisa, rugosa o en transición, esto implica a los valores de la

rugosidad relativa: (ε/D), en la cual, “ε” es el valor de la rugosidad de la tubería y “D” es el diámetro de la misma.

1. En tuberías lisas, con un Re≤ 300000.

[pic 10]

1. En tuberías hidráulicamente rugosas, con flujos completamente turbulentos, para Re de gran magnitud.

[pic 11]

1. En conductos Hidráulicamente en transición.

[pic 12]

1. Asimismo, existe otra ecuación para flujos hidráulicamente rugosos, que debe cumplir con ciertos requisitos dados a continuación:

10-6≤ε/D≤10-2                        5000≤Re≤108

[pic 13]

Habiendo ya quedado definidos todos estos conceptos, se puede proceder a modelar el experimento de laboratorio de la siguiente forma:

[pic 14]

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