Caída libre y tiro vertical.

Apartado 1

Instrucciones:

Caída libre y tiro vertical

1. Resuelve el siguiente problema. Muestra todo tu procedimiento de forma ordenada en un documento digitalizado (puede ser elaborado directamente en una computadora o elaborado a mano y escaneado).
   Una persona de 70 kg de masa coloca una báscula dentro de un elevador y se sube en ella. Ya en movimiento, observa distintos valores en la lectura de la báscula.

1. Determina la aceleración del elevador y si éste se mueve para arriba o para abajo, acelerando o frenando, cuando los valores de la báscula son:

1. 66 kg
2. 74 kg
3. 70 kg

             F=m*a   P= 70kg * 9.81 m/seg ²   P=686.7N

            Apartado i 66 kg    P=m*g     F=m*a   P= 70kg * 9.81 m/seg ²   P=686.7

             P=66Kg * 9.81 m/seg ²   P=647.46 N    

             m*g=m*a      647.46 – 686.7 = 70*a   70*a = -39.24 / 70  a= -0.56  El resultado es (-) ya que el elevador va hacia abajo

             Apartado ii P=74Kg * 9.81 m/seg ²   P=725.94 N    

             m*g=m*a      725.94 – 686.7 = 70*a   70*a = 39.24 / 70  a= 0.56  El resultado es (+) ya que el elevador va hacia arriba

             Apartado iii P=70Kg * 9.8 m/seg ²   P=686.7 N    

             m*g=m*a        686.7 – 686.7 = 70*a   70*a = 0 / 70  a= 0  El resultado es (0) ya que el elevador esta sin movimiento

             Determina el valor que indica la báscula si el elevador se encuentra en Saturno (gSATURNO = 11.2 m/s2).

             g=11.2 m/seg²                              m * g = m * a

             a=0.56                                          74 * 11.2 = 74 * 0.56

             m=74 Kg.                                      828.8 =  41.44     F=870.4 N

             m=f/g    m=870.24 / 11.2    m=77.7 Kg 

1. Determina el valor que indica la báscula si:

1. El elevador sufre una falla y comienza a caer en caída libre (g = 9.81 m/s2)

        g=9.81 m/seg²                              m * g = m * a

              a=0.56                                          74 * 9.81 = 74 * -0.56 (es negativo ya que va en caída libre hacia abajo).

                 m=74 Kg.                                      725.94 =  -41.44     F=684.5 N

     m=f/g    m= 684.5 / 9.81    m=69.77 Kg 

1. Imagina que el elevador está en la Luna y comienza a caer en caída libre (gLUNA = 1.62 m/s2)

         g=1.62 m/seg²                              m * g = m * a^[a]

         a=0.56                                          74 * 1.62 = 74 * -1.62

         m=74 Kg.                                      119.88 =  -119.88    F=0 N

         m=f/g    m= 0 / 1.62    m=0 Kg 

1. El elevador se encuentra en Marte y comienza a caer en caída libre (gMARTE = 3.8 m/s2)

          g=3.8 m/seg²                                m * g = m * a

          a=0.56                                          74 * 3.8= 74 * -3.8 (es negativo ya que va en caída libre hacia abajo).

          m=74 Kg.                                      281.2 =  -281.20     F= 0 N

          m=f/g    m= 0 / 3.8    m=63.09 Kg 

1. Explica las similitudes y diferencias entre las operaciones para calcular la caída libre y el tiro vertical en al menos media cuartilla^[b].

 En la caída libre se deja caer un objeto desde una altura determinada e interviene la fuerza de gravedad que es lo que atrae al objeto al centro de gravedad.

 La energía potencial está en función de la fuerza de gravedad y altura.

[pic 1]

 En el Tiro Vertical se aplica una fuerza inicial en el objeto. Para que se eleve separando la fuerza de gravedad donde esta sería negativa (-). El objeto seguirá elevándose hasta que la energía cinética lo alcance.

[pic 2]

 La diferencia fundamental entre ambos movimientos es que en la caída libre la velocidad inicial es cero y la aceleración es negativa.

 En cambio, el Tiro Vertical son dos movimientos El primero es un movimiento hacia arriba con aceleración negativa (-). Hasta llegar a cero y el otro hacia abajo con velocidad inicial cero con aceleración positiva.

Apartado2

Instrucciones:

Movimiento rectilíneo uniforme y Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 
A continuación, obtendrás las gráficas de posición, velocidad y aceleración para los siguientes cuatro casos de movimiento:

1. Velocidad constante positiva para un objeto.

1. Para el primer caso de movimiento con velocidad constante positiva, utiliza los siguientes valores: posición X= -9 m y velocidad constante de V=4 m/s.
2. A continuación, realiza lo siguiente en un documento:

1. Empleando la ecuación de posición en función de tiempo X = X0 + V0t + 1/2 at2, llena la siguiente tabla de valores determinando las diferentes posiciones del objeto durante los primeros 4 segundos y establece la posición final a los 5 segundos.

Tiempo 0^[c]

X= Xo + Vo + ½   X= -9 + 4(0) + ½ (0)(0)           X= -9+0+½(0)   X=-9

Tiempo 1

                                     X= Xo + Vo + ½   X= -9 ´4(1) + ½(0)(0)         X= -9+4+½(0)   X= -5

Tiempo 2

X= Xo + Vo + ½   X= -9 + 4(2) + ½(0)(0)         X= -9+8+½(0)   X= -1

Tiempo 3

X= Xo + Vo + ½   X= -9 + 4(3) + ½(0)(0)         X= -9+12+½(0)   X=3

Tiempo 4

X= Xo + Vo + ½   X= -9 + 4(4) + ½(0)(0)        X= -9+16+½(0)   X=7

Tiempo 5

X= Xo + Vo + ½   X= -9 + 4(5) + ½(0)(0)X=-9+20+½(0)   X=11

1. Con la tabla anterior de valores construye una gráfica que represente la posición del objeto en el tiempo con la posición X como eje vertical y el tiempo t como eje horizontal.

[pic 3]

1. Ahora construye la gráfica de velocidad en función del tiempo empleando la siguiente ecuación: V = V0 + at. Llena la siguiente tabla de valores y en el último renglón escribe el tiempo final y su correspondiente velocidad.

Tiempo 0                                        

V= Vo + a * t   V=4 + 0 (0)   V=4

Tiempo 1^[d]

V= Vo + a * t   V=4 + 0 (1)   V=4

Tiempo 2

V= Vo + a * t   V=4 + 0 (2)   V=4

Tiempo 3

V= Vo + a * t   V=4 + 0 (3)   V=4

Tiempo 4

V= Vo + a * t   V=4 + .0 (4)   V=4

Tiempo 5

V= Vo + a * t   V=4 + 0 (5)   V=4

1. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la velocidad V, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal.[pic 4]

1. Construye ahora la gráfica de aceleración en función del tiempo^[e].

1. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la aceleración a como eje vertical y el tiempo t como eje horizontal.

[pic 5]

1. Comprueba el valor de la velocidad obteniendo la pendiente m de la línea recta en la gráfica de posición en función del tiempo, recordando que está pendiente se obtiene relación: Forma un triángulo rectángulo para que identifiques los valores de los catetos y obtengas la pendiente. No olvides indicar si la pendiente es positiva o negativa.

1. Comprueba la posición final obteniendo el área en la gráfica de velocidad en función del tiempo, a través de la relación: X = X0 + área

1. Haz una gráfica de vectores donde representes la velocidad y aceleración. Indica y explica en media cuartilla la dirección del vector velocidad que se observa en la gráfica que trazaste, y también explica lo que ocurre con el vector de aceleración.

1. Velocidad constante negativa

1. Realiza todos los pasos, gráficas y cálculos anteriormente descritos en el inciso i. a x. para un objeto con posición X = 9 m y una velocidad constante de V = -4 m/s^[g].
2. Compara este caso de movimiento en línea recta de velocidad constante negativa, con el caso anterior de velocidad constante positiva. Para realizar la comparación, toma en cuenta las diferencias y similitudes en las gráficas de posición, velocidad y aceleración, así como si la pendiente es positiva o negativa en cada caso. Presenta este análisis en al menos media cuartilla.

Tiempo 0^[h]

X= Xo + Vot + ½   X= 9 + -4 (0) + ½ (0)(0)           X= 9+0+½(0)   X=        9

        Tiempo 1

        X= Xo + Vot  + ½   X= 9 + -´4(1) + ½(0)(1)         X= 9-4+½(0)   X=         5

Tiempo 2

X= Xo + Vot + ½   X= 9 + -4(2) + ½(0)(0)                 X= 9-8+½(0)   X=        1

Tiempo 3

X= Xo + Vot + ½   X= 9 + -4(3) + ½(0)(0)                 X= 9-12+½(0) X=        -3

...