Ciencia

1. Asumiendo los valores r = 9 y a1 = 9, ¿en qué reenvío se conseguirá que

TODOS los usuarios de la Red reciban la cadena?

TIPS

Considera la fórmula

a r n  1

S n 

1

r  1

El total de usuarios es de 1,076,203,987, r=9 y a1 = 9

Sustituye los datos en la fórmula, iguálala al total de usuarios, despeja n y listo.

Considera que si tenemos la siguiente expresión

a  9n y deseamos despejar n,

n

debemos aplicar logaritmo base 9 de ambos lados,

log 9 a  log 9 (9 ) y

obtenemos log 9 a  n

realizando un cambio de base tenemos que

log 9 a 

log10 a

log10 9

así

n  log10 a

log10 9

2. Muchas cadenas te dicen que debes reenviar el mensaje dentro de un

periodo de una hora. Asumiendo que todos los que reciben la cadena hacen caso de dicha petición, ¿en cuánto tiempo, como máximo, todos los usuarios habrán recibido el mensaje?

TIPS

Del inciso 1, obtuviste el número de reenvío en el que todos los usuarios recibirán el mensaje, si cada reenvío se hace dentro de un periodo de una hora

¿Cuál será el tiempo máximo en que todos los usuarios recibirán el mensaje?

3. ¿En cuánto tiempo, como máximo, si la cadena exige que el reenvío de haga en no más de quince minutos?

TIPS

Considera que 15 minutos son ¼ de hora o bien 0.25 de hora, luego realiza el mismo procedimiento que en el inciso anterior.

4. Ya que hayas resuelto la primera propuesta, resuélvela de nuevo para valores establecidos de r = 14 y a1 = 14, ya que muchas de las cadenas piden que el reenvío se realice a ese número de contactos.

TIPS

Considera la fórmula

a r n  1

S n 

1

r  1

El total de usuarios es de 1,076,203,987, r=14 y a1 = 14

Sustituye los datos en la fórmula, iguálala al total de usuarios, despeja n y listo.

Considera que si tenemos la siguiente expresión

a  14n y deseamos despejar n,

n

debemos aplicar logaritmo base 14 de ambos lados,

log14 a  log14 (14 ) y

obtenemos

log 9 a  n

realizando un cambio de base tenemos que

log14 a 

log10

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