Cinematica inversa

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL[pic 1][pic 2]

“FRANCISCO DE MIRANDA”

AREA: CIENCIAS DE LA SALUD

PROGRAMA: INGENIERÍA BIOMEDICA

U.C: ELECTIVA I. ROBOTICA

Cinemática

Inversa

Profesor: Ing. Raymon Montes.

Autores:

TSU. Castro Yoni V-25.264.418

TSU. Riera Emillys V-25.925.110

Santa Ana de Coro, Julio del 2019

Cinemática inversa

     En Robótica, la Cinemática inversa (IK) es un método aplicado a la cinemática de posición que no es más que el cálculo de coordenadas articulares respecto de la localización en el espacio y viceversa; y a la cinemática de movimiento que es el cálculo de velocidades angulares y lineales de los distintos componentes del robot respecto de velocidades articulares y viceversa.

     La cinemática inversa permite determinar el movimiento de una cadena de articulaciones para lograr que un actuador final se ubique en una posición concreta. Su cálculo es un problema complejo que consiste en la resolución de una serie de ecuaciones cuya solución normalmente no es única.

[pic 3]

     Desde el punto de vista de la robótica, el problema cinemático inverso es más complejo.

         El Problema Cinemático Inverso posee las siguientes características:

1. La resolución del problema no es sistemático.
2. Depende fuertemente de la configuración del robot.
3. Es encontrar la siguiente relación explicita (solución cerrada):

[pic 4]

1. No existe siempre solución cerrada.
2. Para que exista solución cerrada se deben cumplir estas condiciones:

1. 3 ejes de articulación adyacentes interseccionan en un punto (robot PUMA Y Stanford)
2. 3 ejes de articulación adyacentes son paralelos entre sí (ASEA, etc)

Predominan tres modelos de resolución para la cinemática inversa:

Modelo Geométrico. Se basa en descomponer la cadena cinemática en distintos planos geométricos y resolviendo por trigonometría cada plano. Se trata de encontrar el número suficiente de relaciones geométricas para posicionar el extremo del robot y se utiliza en las primeras articulaciones.

[pic 5]

Matrices Homogéneas. Se basan en manipular las ecuaciones resultantes obtenidas a partir del modelo cinematico directo: Esto es despejar las n variables qi en función de los vectores [n,o,a,p]:

[pic 6]

Consideraciones: Se trata de igualar elementos de ambos lados de cada ecuación, tomando los casos en los que solo aparezca una variable de articulación, empleando identidades trigonométricas y buscando divisiones en función de arco tangentes.

Desacoplo Cinemático. Se basan en la resolución independiente de los grados de libertad que posicionan donde se debe resolver las tres primeras articulaciones de posición y las tres últimas articulaciones que corresponden a la muñeca. Su método de resolución es:

a) A partir de la posición y orientación que se busca [n,o,a,p], se obtiene el punto de corte de los 3 últimos grados de libertad (punto de muñeca Pm).

b) Se resuelve el problema cinemático inverso para el brazo de 3 GDL[pic 7] que llega hasta la Pm (desde la base).

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