Cinematica

Introducción

La cinemática es una rama de la física que estudia el movimiento de las partículas o de un cuerpo. Se aplica en ella las Leyes del movimiento, las cuales se limitan, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo y no a las causas que producen aquel movimiento (ejemplo, las fuerzas). Las variables cinemáticas principales que describen el cambio de posición del cuerpo son la aceleración, la rapidez y la velocidad. En esta experiencia se determinará y se analizaran las ecuaciones de movimiento de los cuerpos estudiados, representando los datos obtenidos a través de gráficos de aquellas variables.

Objetivos Generales

Determinar y analizar las ecuaciones de movimiento de una partícula que se mueve en una y dos dimensiones.

Determinar la relación funcional entre dos variables físicas.

Interpretar el significado físico de las constantes de la relación funcional.

Materiales

Sensor de movimiento

Carro

Riel

Cañón

Bola de acero

Método experimental

En la primera instancia del experimento, se armó un montaje el cual consistió en situar un riel en un plano inclinado. En el extremo superior se instaló un sensor de movimiento, dispositivo que emite ondas de sonido para determinar la posición del carro. Éste sensor sería nuestro sistema de referencia. Al otro extremo se situaba el cuerpo en movimiento (carro), como se muestra en la figura 1, al cual se le aplicaba una determinada fuerza para que éste definiera una trayectoria, y así, analizar la situación a través de gráficas de sus variables cinemáticas con respecto al tiempo.

Se analizó el movimiento uniforme rectilíneo. El movimiento de una partícula se describe por completo si se conoce su posición en cualquier instante. Para encontrar leyes que expliquen los diferentes cambios de los cuerpos en el tiempo, se deben registrar los cambios y describirlos. Describir el movimiento significa poder responder a la pregunta ¿En qué posición se encuentra el cuerpo en movimiento en cualquier instante del tiempo? Si la aceleración a varia en el tiempo, el movimiento puede ser muy complejo y difícil de analizar. Un caso simple de movimiento es aquel que se realiza en una dirección con aceleración constante. Si la aceleración es constante, entonces la a= am lo que significa que la velocidad cambia de manera uniforme en todo el movimiento.

Consideremos el caso del carro que se mueve en dirección del eje x con la magnitud de la aceleración a constante. Si V0 es el valor de la velocidad o rapidez en el instante inicial t0, y v su valor en el instante t, de la función de a se tiene:

La ecuación anterior permite determinar la velocidad v= v (t) del carro que se mueve en una dirección con aceleración a constante, para cualquier instante t > t0 .

Conocida v = v (t) se puede usar la definición de la velocidad para obtener la posición del carro en cualquier instante.

Si inicialmente, para t = to, la partícula se encuentra en la posición xo y en cualquier instante t se encuentra en la posición x, la velocidad en función del tiempo es v(t)=vo+a(t- to), reemplazando en la integral, con los límites de integración correspondientes queda:

Escrita en la forma vectorial, se obtiene:

Como xo, vo y a son los valores conocidos para t=to, se deduce que x es sólo función del tiempo, así la ecuación que describe la posición de una partícula en movimiento del tiempo x=x(t).

Análisis de Resultados.

x(t)=A*t^2+B*t+C

Dónde A= 0.179 m/s2; B= -0.464 m/s; C= 0.802 m

Reemplazando los valores en la ecuación se obtiene lo siguiente:

x(t)=0.179*t^2-0.464*t+0.802

De aquí:

La posición inicial es:

X0 =

...