Cintia Tirante

MECANICA CUANTICA PARA GENTE MATEMATICAMENTE

ILUSTRADA SIN ENTRENAMIENTO EN FISICA

Alberto Mejías1

0. Introducción

La Mecánica Cuántica se ocupa del comportamiento de la materia y la

radiación en las escalas atómica y subatómica. Procura describir y explicar las

propiedades de las moléculas, los átomos y sus constituyentes: electrones, protones,

neutrones, y otras partículas más esotéricas como los quarks y los gluones. Esas

propiedades incluyen las interacciones de las partículas entre sí y con la radiación

electromagnética.

El comportamiento de la materia y la radiación en la escala atómica presenta

aspectos peculiares; de acuerdo con ello las consecuencias de la Mecánica Cuántica

no siempre son intuitivas ni fáciles de entender. Sus conceptos chocan con las

nociones que nos resultan familiares porque derivan de las observaciones

cotidianas de la naturaleza en la escala macroscópica. Sin embargo, no hay razones

en virtud de las cuales el comportamiento del mundo atómico y subatómico deba

seguir las mismas pautas que los objetos de nuestra experiencia diaria.

1 Alberto R. Mejías E., es Licenciado en Matemática, egresado de la Facultad de Ciencias de la

Universidad de los Andes, ULA (Mérida – Venezuela). Profesor de Análisis y Topología.

Actualmente es jubilado de la Universidad de los Andes.

alrame59@cantv.net, alrame59@gmail.com, alrame59@hotmail.com.

Mecánica cuántica para gente matemáticamente

ilustrada sin entrenamiento en física

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El desarrollo de las ideas básicas de la Mecánica Cuántica comenzó a

principios del siglo XX, como consecuencia de una serie de descubrimientos y

observaciones que pusieron en evidencia las graves dificultades de la Física Clásica

para interpretar las propiedades del átomo y sus partes constituyentes así como las

propiedades de la radiación electromagnética y su interacción con la materia. Esos

descubrimientos revolucionaron las nociones hasta entonces sustentadas por los

físicos y plantearon una asombrosa cantidad de enigmas, cuya solución obligó a

realizar un profundo replanteo de los fundamentos y conceptos básicos de la Física.

El estudio de la Mecánica Cuántica es importante por varias razones. En

primer lugar porque pone de manifiesto la metodología esencial de la Física. En

segundo lugar porque tuvo un éxito formidable ya que permitió dar respuestas

válidas a casi todos los problemas en los cuales se la ha aplicado. En tercer lugar

porque es la herramienta teórica básica para numerosas disciplinas de gran

importancia, como la Química Física, la Física Molecular, Atómica y Nuclear, la

Física de la Materia Condensada y la Física de Partículas.

Subsiste, sin embargo, una curiosa paradoja alrededor de la Mecánica

Cuántica. A pesar de su notable éxito en todas las cuestiones de interés práctico en

las que se la ha aplicado, sus fundamentos contienen aspectos aún no aclarados en

forma completamente satisfactoria. En particular, cuestiones relacionadas con el

proceso de medición.

Una característica esencial de la Mecánica Cuántica, que la diferencia de la

Mecánica Clásica, es que en general es imposible por razones de principio, efectuar

una medición sobre un sistema sin perturbarlo. Pero los detalles de la naturaleza de

esta perturbación, y el punto exacto en que ella ocurre son asuntos aún oscuros y

Alberto Mejías

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controvertidos. Por estos motivos la Mecánica Cuántica atrajo algunos de los más

brillantes científicos del siglo XX, que han erigido con ella

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