Circunferencia

ACTIVIDAD HIPÉRBOLA, PARÁBOLA, ELIPSE (Unidad 4)

En la parte inferior de la gráfica hay varios puntos, cada uno de los cuales controla los valores de un coeficiente. Puedes moverlos todos si así lo deseas, pero te sugerimos que te centres en los que intervienen en la fórmula del discriminante. Varía los valores y observa cómo cambian las gráficas. El reto es que logres determinar los rangos de valores en los cuales el valor del discriminante corresponde a una parábola, hipérbola o elipse.

A B C B2-4AC Gráfica

3 2 7 -80

0 -2 2 4

-2 1 4 33

7 -6 2 -20

1 6 0 36

-2 7 10 129

10 3 10 -391

Las ecuaciones que deberás simular en el applet de la actividad Hipérbola, parábola y elipse de la unidad 4 son:

1) 4x2 + 2xy + 6y2 + 6x - y - 6 = 0

2) x2 - 6xy + 3y2 - 6x + y + 6 = 0

3) 7y2 - 6x + y + 6 = 0

4) 4x2 + 6x - y - 6 = 0

5) 6x2 - 6xy - 2y2 + 6x - y - 6 = 0

6) 2x2 + 10y2 + 6x - y - 6 = 0

7) 5y2 + 6x - y - 6 = 0

Nota: deberás explicar en cada inciso el valor de A, B y C, a qué término corresponde cada coeficiente, indicar el valor del discriminante y si la gráfica dibuja una hipérbola, parábola o elipse.

También debes completar la siguiente tabla.

A B C B2-4AC Gráfica Imagen del applet

1) 4 6 6 -60 Elipse

2) 1 3 -6 33 Hipérbola

3) 0 7 -6 49 Parábola

4) 4 0 6 -96 Parábola

5) 6 -2 6 -140 Hipérbola

6) 2 10 6 52 Elipse

7) 0 5 6 25 Parábola

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