Coef 2 tercero

INTERNADO NACIONAL FEMENINO

DPTO.MATEMÁTICA

      PRUEBA  COEFICIENTE  DOS  DE  MATEMÁTICA

NIVEL 3º E.M.

OBJETIVOS:    

• Reconocer la gráfica de la función de 2º grado, relacionándola con los parámetros que la definen.
• Aplicar la función de 2º grado como modelo de algunos fenómenos sencillos
• Resolver ecuaciones de 2º grado, irracionales y aplicar propiedades de sus raíces
• Resolver problemas que involucran ecuaciones de 2º grado
• Utilizar procedimientos de cálculo numérico y algebraico en expresiones que contienen raíces y potencias

INSTRUCCIONES:- Esta prueba consta de 36 preguntas .Cada pregunta tiene 5 opciones, señaladas con letras A, B, C, D y E, una sola de las cuales es la respuesta correcta.

• Las respuestas a las preguntas se deben marcar en la hoja de respuestas que se le ha entregado. Complete en ella todos los datos que se le piden..
• Utilice esta prueba como borrador, pero no olvide traspasar oportunamente sus respuestas a la hoja de respuestas. Tenga presente que se consideraran para la calificación exclusivamente las respuestas marcadas en dicha hoja.
• Dispone de 90 minutos para responder esta prueba.

1.- La ecuación  es igual a:[pic 1]

1. [pic 2]
2. [pic 3]
3. [pic 4]
4. [pic 5]
5. [pic 6]

2.- Dada la función de segundo grado f entonces es verdadero que ella:[pic 7]

1. Tiene un mínimo y no corta al eje y
2. Tiene un mínimo y corta al eje y
3. Tiene un máximo y no corta al eje y
4. Tiene un máximo y corta al eje y
5. Tiene un mínimo y no corta al eje x

3.-   ¿Cuál de las siguientes parábolas ubicadas en un plano cartesiano corresponde a la función f(x) = ax2 + bx +c , con  a>0,  b2 – 4ac <0 y c >0  ?

1.                       II)                              III)

a) Solo I

b) Solo II

c) Solo III

d)  II y III

 e) N. A.

4.- La función graficada corresponde a:

1. f = [pic 8][pic 9]
2. f = [pic 10][pic 11]
3. f = [pic 12][pic 13]
4. f = [pic 14][pic 15]
5. f = [pic 16][pic 17]

5.- Para que la ecuación  carezca de raíces reales, deberá cumplirse que:[pic 18]

1. k  < -5
2. k  > -5
3. k  ≤  5
4. k  <  5
5. k  >  5

6.-  ¿Para que valor de  k la parábola  y= 2x2 + 2x + k corta al  eje x en un solo punto?

1. - [pic 19]
2. -2
3. [pic 20]
4.  2
5. [pic 21]

7.- ¿ Cuál (es) de los siguientes valores es (son) soluciones de la ecuación  = 2 ?[pic 22]

1. 1                                      II.-                              III.-    [pic 23][pic 24]

1. Sólo I
2. Sólo II
3. Sólo III
4. Sólo I y II
5. Sólo I y III

8.- En una fabrica el costo unitario  C de fabricación está en función de las cantidad  de unidades producidas q , de acuerdo con el modelo

           C(q) =     , donde C en $,  q unidades producidas.[pic 25]

         De acuerdo con el modelo si la producción aumenta de 0 a 100 unidades, entonces el costo unitario:

1. Aumenta 10$
2. Aumenta 100$
3. Disminuye 10$
4. Disminuye 20$
5. No aumenta ni disminuye

9.- ¿En qué punto se encuentra el vértice  de la función cuadrática f[pic 26]

1. [pic 27]
2. [pic 28]
3. [pic 29]
4. [pic 30]
5. [pic 31]

10.-  ¿Cuáles son los números naturales consecutivos cuyo producto es 132?

1.  10 y 11
2.  11 y 12
3. 12 y 13
4. 13 y 14
5.  14 y 15

11.-  La potencia  equivale a:[pic 32]

1. [pic 33]
2. [pic 34]
3. [pic 35]
4. [pic 36]
5. [pic 37]

12.- ¿Cuál es el punto máximo de la parábola y = [pic 38]

1. [pic 39]
2. [pic 40]
3. [pic 41]
4. [pic 42]
5. [pic 43]

13.-  ¿En qué punto se interceptan la función cuadrática f y la recta  ?[pic 44][pic 45]

1.  y [pic 46][pic 47]
2.  y [pic 48][pic 49]
3.  y [pic 50][pic 51]
4.  y [pic 52][pic 53]
5.  y [pic 54][pic 55]

14.-  Una partícula ingresa a un campo electromagnético, donde es acelerada. El espacio x recorrido por la partícula en función del tiempo t puede ser modelado por la función  x(t) = t  + 2t2  con x en metros y t en segundos. ¿En que instante  la partícula habrá recorrido 21 metros desde que ingreso al campo?

          a)  2,5 seg.

          b)    3 seg.

          c)  3,5 seg.

          d)  6 seg.

          e)  7 seg.

 15.- El valor del discriminante de una ecuación de 2° grado es uno, entonces se puede afirmar que:

          a) no tiene raíces reales

          b) tiene dos raíces reales y distintas

          c) tiene dos raíces reales e iguales

          d) tiene solo una raíz real

          e) las dos raíces siempre son positivas

16.- Si las raíces de la ecuación  x2 + ax + b =0  son  -2  y 4 , entonces el valor de  b es:

1. – 8
2.  - 2
3.   2
4.   6
5.  8

17.- Dada la parábola  ¿en qué puntos intercepta el eje x?[pic 56]

1.  y [pic 57][pic 58]
2.  y [pic 59][pic 60]
3.  y [pic 61][pic 62]
4.  y [pic 63][pic 64]
5.  y [pic 65][pic 66]

18.-  Al calcular el lado desconocido en el triángulo de a figura  resulta:

1. 6[pic 67]
2. 2                                        x                4[pic 68][pic 69]
3. 3                                            [pic 70]
4. 6[pic 71]
5.  Ninguna anterior                           2[pic 72]

19.-  La ecuación de segundo grado cuyas soluciones son ɑ y 0 es

1. [pic 73]
2. [pic 74]
3. [pic 75]
4. [pic 76]
5. No existe

20.-  El volumen de un cubo se calcula a través de V = a3 , donde  a  es la arista del cubo. Si el volumen de un cubo es 125 cm3 , para que este aumente a su doble, su arista debe aumentar :

1. 2 veces
2.   vez[pic 77]
3.  veces[pic 78]
4.  veces[pic 79]
5.  veces[pic 80]

21.-   El área de un rectángulo es de 75 m2 y su ancho mide 10 metros menos que su largo ¿Cuánto mide el ancho?

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