Coeficiente

OBJETIVOS:

DETERMINAR EL COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL DE DIFERENTES SUSTANCIAS POR 2 METODOS.(ANGULO DE GIRO Y VARIACION DE LONGITUD)

VERIFICAR EXPERIMENTALMENTE LA VARIACIÓN DE LA LONGITUD CON LA TEMPERATURA

ANALIZAR EL FENÓMENO FÍSICO DE DILATACIÓN

II. CALCULOS Y RESULTADOS:

A) Para cada barra, realice una tabla indicando el número de prueba, el ángulo de giro y la variación de temperatura. Discuta sus resultados.

BARRA 1 (ALUMINIO)

Prueba Prueba Nº 1 Prueba Nº 2 Prueba Nº 3

Ángulo de giro() (radiales) 1.19 ± 8.72*10-3 1.20 ± 8.72*10-3 1.26 ± 8.72*10-3

∆Temperatura (°C) 79.0 ± 0.1 79.0 ± 0.1 79.0 ± 0.1

TABLA 01

BARRA 2 (COBRE)

Prueba Prueba Nº 1 Prueba Nº 2 Prueba Nº 3

Ángulo de giro()

(radiales) 0.54 ± 8.72*10-3 0.59 ± 8.72*10-3 0.79 ± 8.72*10-3

∆Temperatura

(°C) 79.0 ± 0.1 79.0 ± 0.1 79.0 ± 0.1

TABLA 02

BARRA 3 (VIDRIO)

TABLA 04

Prueba Prueba Nº 1 Prueba Nº 2 Prueba Nº 3

Ángulo de giro()

(radiales) 0.19 ± 8.72*10-3 0.14 ± 8.72*10-3 0.21 ± 8.72*10-3

∆Temperatura

(°C) 79.0 ± 0.1 79.0 ± 0.1 79.0 ± 0.1

DISCUSIONES Y CONCLUSIONES:

Se aprecia que para la misma variación de temperatura, cada barra genera un ángulo de giro diferente; esto se debe al tipo de material utilizado

Se concluye que el ángulo de giro es directamente proporcional a la dilatación lineal del material.

Parte 1

B) Para cada barra, realice una tabla indicando el número de prueba y la variación de la longitud a partir de la expresión propuesta en la guía del laboratorio. Discuta sus resultados.

OBESERVACION 01: DIAMETRO DE LA AGUJA (cm) = 0.06 ±0.005

FORMULA 01: X+∆X=ab ± ((∆a )/a+∆b/b)ab

BARRA 1 (ALUMINIO)

TABLA 03

Número de Prueba Prueba Nº 1 Prueba Nº 2 Prueba Nº 3

∆Longitud

(∆L=D) 0.071± 6.473*10-3 0.072± 6.473*10-3 0.075± 6.473*10-3

BARRA 2 (COBRE)

Número de Prueba Prueba Nº 1 Prueba Nº 2 Prueba Nº 3

∆Longitud

(∆L=D) 0.032± 6.473*10-3 0.035± 6.473*10-3 0.047± 6.473*10-3

TABLA 04

BARRA 3 (VIDRIO)

Número de Prueba Prueba Nº 1 Prueba Nº 2 Prueba Nº 3

∆Longitud

(∆L=D) 0.011± 6.473*10-3 0.01± 6.473*10-3 0.013± 6.473*10-3

TABLA 05

Para cada barra, realice una tabla indicando el número de prueba y el coeficiente de dilatación lineal hallado a partir de la expresión ∆L=.L0.∆T, donde ∆L es la variación de longitud calculada anteriormente, L0 la longitud inicial de la barra, ∆T variación de la temperatura y  el coeficiente de dilatación de lineal. Discuta sus resultados.

Para cada barra, reporte el valor promedio y la desviación estándar del coeficiente de dilatación lineal.

FORMULA 02: x ±∆X=a/b ± ((∆a )/a+∆b/b) a/b

FORMULA 03:

α_((promedio) )= =(α_((1) )*(1)+α_((2) )*(1)+α_((3) )*(1))/3

FORMULA 04:

S_α^2=(α_((1))^2+α_((2))^2+α_((3))^2-3*α_((promedio))^2)/2

BARRA 1 (ALUMINIO) TABLA 06

Número de Prueba Prueba Nº 1 Prueba Nº 2 Prueba Nº 3

∆Longitud

(∆L=D)

α=∆L/(L_0*∆T)=D/(L_0*∆T)

α_((AL1) )=1.21*10-5 ± 0.12*10-5 1/(°C)

α_((AL2) )=1.22*10-5 ± 0.12*10-5 5 1/(°C)

α_((AL3) )=1.27*10-5± 0.14*10-5 5 1/(°C)

α_((Al 1) )=(0.071± 6.473*〖10〗^(-3))/(74.5±0.05*79.0 ±0.1)=1.21*10-5 ± 0.12*10-5 1/(°C)

α_((Al 2) )=(0.072± 6.473*〖10〗^(-3))/(74.5±0.05*79.0 ±0.1)=1.22*10-5± 0.12*10-5 5 1/(°C)

α_((Al 3) )=(0.075± 6.473*〖10〗^(-3))/(74.5±0.05*79.0 ±0.1)=1.27*10-5± 0.14*10-5 5 1/(°C)

α_((promedio) )= =(α_((1) )*(1)+α_((2) )*(1)+α_((3) )*(1))/3 =1.23*10-5± 0.13*10-5 1/(°C)

S_α^1=((α_((1))^2+α_((2))^2+α_((3))^2-3*α_((promedio))^2)/2)^0.5=1.16*10-6

BARRA 2 (COBRE) TABLA 07

Número de Prueba Prueba Nº 1 Prueba Nº 2 Prueba Nº 3

∆Longitud

(∆L=D)

α=∆L/(L_0*∆T)=D/(L_0*∆T)

α_((Cu1) )=0.55*10-5 ± 0.11*10-5

α_((Cu2) )=0.59*10-5± 0.11*10-5

α_((Cu3) )=0.80*10-5± 0.12*10-5

α_((CU 1) )=(0.032± 6.473*〖10〗^(-3))/(74.7±0.05*79.0 ±0.1)=0.55*10-5 ± 0.11*10-5 1/(°C)

α_((Cu 2) )=(0.035± 6.473*〖10〗^(-3))/(74.7±0.05*79.0 ±0.1)=0.59*10-5± 0.11*10-5 1/(°C)

α_((Cu 3) )=(0.047± 6.473*〖10〗^(-3))/(74.7±0.05*79.0 ±0.1)=0.80*10-5± 0.12*10-5 1/(°C)

α_((promedio) )= =(α_((1) )*(1)+α_((2) )*(1)+α_((3) )*(1))/3 =0.65*10-5± 0.11*10-5 1/(°C)

S_α^1=((α_((1))^2+α_((2))^2+α_((3))^2-3*α_((promedio))^2)/2)^0.5=1.08*10-6

BARRA 3 (VIDRIO) TABLA 08

Número de Prueba Prueba Nº 1 Prueba Nº 2 Prueba Nº 3

∆Longitud

(∆L=D)

α=∆L/(L_0*∆T)=D/(L_0*∆T)

α_((Vidrio1) )=

0.20*10-5± 0.12*10-5

α_((Vidrio2) )=

0.18*10-5± 0.12*10-5

α_((Vidrio3) )=

0.24*10-5± 0.11*10-5

α_((vidrio 1) )=(0.011± 6.473*〖10〗^(-3))/(70.0±0.05*79.0 ±0.1)=0.20*10-5 ± 0.12*10-5 1/(°C)

α_((vidrio 2) )=(0.01± 6.473*〖10〗^(-3))/(70.0±0.05*79.0 ±0.1)=0.18*10-5± 0.12*10-5 1/(°C)

α_((vidrio 3) )=(0.013± 6.473*〖10〗^(-3))/(70.0±0.05*79.0 ±0.1)=0.24*10-5± 0.11*10-5 1/(°C)

α_((promedio) )= =(α_((1) )*(1)+α_((2) )*(1)+α_((3) )*(1))/3 =0.20*10-5± 0.12*10-5 1/(°C)

S_α^1=((α_((1))^2+α_((2))^2+α_((3))^2-3*α_((promedio))^2)/2 )^0.5=7.07*10-7

CONCLUSIONES:

Se concluye que el valor del coeficiente de dilatación lineal es proporcional a la variación de longitud del material.

El material que se dilata más es el aluminio(1.23*10-5± 0.13*10-5 1/(°C) ) en cambio el material que difícilmente se dilata es el vidrio(0.20*10-5± 0.12*10-5 1/(°C))

El fenómeno de dilatación solo dependerá de las características del objeto.

Para cada barra, compare los valores obtenidos con los valores teóricos. Reporte también el error cometido. Discuta sus resultados.

Material

α_((Material-promedio) )

α_((Material-Teórico) ) Error=‖α_((Prom) )-α_((teórico)) ‖/α_((teórico)) *100%

Cobre α_((Cu-prom) )=

0.65*10-5 α_((Cu-teórico) )=

1.70*10-5 61.76%

Aluminio

α_((Al-prom) )=

1.23*10-5 α_((Al-teórico) )=

2.40*10-5 48.75%

Vidrio α_((Vid-prom) )=

0.20*10-5

α_((Vid-teórico) )=

0.85*10-5

76.47%

TABLA 09

CONCLUSIONES:

SE obtuvo errores muy altos, lo cual nos induce que hubo un mal procedimiento experimental

Parte 2

Para cada barra, realice una tabla indicando el número de prueba, la longitud inicial (L0), la longitud final (Lf), la variación de longitud (Lf – L0) y la variación de temperatura. Discuta sus resultados.

Para cada barra, realice una tabla indicando el número de prueba y el coeficiente de dilatación lineal hallado a partir de la expresión ∆L=.L0.∆T, donde ∆L es la variación de longitud calculada en el ítem anterior, L0 la longitud inicial de la barra, ∆T variación de la temperatura y  el coeficiente de dilatación de lineal. Discuta sus resultados.

Para cada barra, reporte el valor promedio y la desviación estándar del coeficiente de dilatación lineal.

FORMULA 02: x ±∆X=a/b ± ((∆a )/a+∆b/b) a/b

FORMULA 03:

α_((promedio) )= =(α_((1) )*(1)+α_((2) )*(1)+α_((3) )*(1))/3

FORMULA 04:

S_α^2=(α_((1))^2+α_((2))^2+α_((3))^2-3*α_((promedio))^2)/2

Número de Prueba Prueba Nº 1 Prueba Nº 2 Prueba Nº 3

Longitud Inicial (L0) cm

74.5 ± 0.05 74.5 ± 0.05 74.5 ± 0.05

Longitud Final (Lf)

cm 74.6± 0.05 74.6± 0.05 74.8± 0.05

∆L=(Lf – L0) cm

0.1± 0.05 0.1± 0.05 0.3± 0.05

∆Temperatura °C

79.0 ± 0.1 79.0 ± 0.1 79.0 ± 0.1

α=∆L/(L_0*∆T)=(L_f– L_0 )/(L_0*∆T) 1/°C

1.69*10-5 ± 0.85*10-5 1.69*10-5 ± 0.85*10-5 5.20*10-5 ± 0.85*10-5

BARRA 1 (ALUMINIO) TABLA 10

α_((Al1) )=(L_f– L_0)/(L_0*∆T)=(0.1± 0.05)/(74.5 ± 0.05*79.0 ± 0.1)= 1.69*10-5 ± 0.85*10-5

α_((Al2) )=(L_f– L_0)/(L_0*∆T)=(0.1± 0.05)/(74.5 ± 0.05*79.0 ± 0.1)=1.69*10-5 ± 0.85*10-5

α_((Al 3) )=(L_f– L_0)/(L_0*∆T)=(0.3± 0.05)/(74.5 ± 0.05*79.0 ± 0.1)=5.20*10-5 ±0.88*10-5

α_((Al-promedio) )= =(α_((Al1) )*(1)+α_((Al2) )*(1)+α_((Al3) )*(1))/3=2.86*〖10〗^(-5) ±0.86*10-5

...