Colaborativo

GRUPO: 100412_53

PRESENTADO A

MIGUEL ANDRES HEREDIA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ECUACIONES DIFERENCIALES

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIAS E INGENIERIA

BOGOTÁ D.C. 13 DE SEPTIEMBRE

2014

REALIZACION DEL TRABAJO

Temática: introducción a las ecuaciones diferenciales

Establezca si la ecuación diferencial es lineal o no lineal, indique el orden de cada ecuación:

ECUACIÓN LINEAL O NO LINEAL ORDEN DE LA ECUACIÓN

A. dy/dx+cos⁡〖(y)=0〗 No lineal Primer orden

B. y´´+y=0 Lineal Segundo orden

C. (d^2 y)/〖dx〗^2 + dy/dx-5y= e^x Lineal Segundo orden

D. (y-x)dx+4xdy=0 Lineal Primer orden

E. Muestre que y=1/x es una solución a la ecuación diferencial

(dy/dx)+ y^2+ y/x- 1/x^2 =0

Temática: ecuaciones diferenciales de primer orden

Resuelva la siguiente ecuación diferencial por el método de variables separadas

dy/dx=〖(x+1)〗^2

dy =(x+1)^2 dx

∫▒dy= ∫▒〖(x+1)^2 dx〗

∫▒dy= ∫▒〖〖(x〗^2+2x+1 )dx 〗

y+ C_1= 1/3 x^3+2 1/2 x^2+x+ C_2

y= 1/3 x^3+x^2+x+ C_2-C_1

RESPUESTA: y= 1/3 x^3+x^2+x+ C

Determine si la ecuación dada es exacta. Si lo es resuélvala

(2x+y)dx-(x+6y)dy=0

Resolver la siguiente ecuación diferencial hallando el factor integrante

dy/dx+2xy=x

μ(x,y)= e^∫▒〖2x dx〗= e^(2*1/2 x^2 )= e^(x^2 )⇒ μ(x,y)= e^(x^2 )

e^(x^2

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