Como son los Ejercicios programa de estudio

[pic 1]

I.- Determinan las coordenadas al trasladar el punto P(1, 2, 0) por el vector (0, 3, 5) y dibujan la transformación en el sistema tridimensional de coordenadas 3D.[pic 2]

1.- Ubicamos el punto P(1,2,0) en el sistema tridimensional; (definición de coordenada de un punto)

2.- Aplicamos la traslación según el vector ; (definición de traslación)[pic 3]

i) la primera coordenada corresponde al eje x, aplicando traslación respecto al eje x: .[pic 4]

ii) la segunda coordenada corresponde al eje y, aplicando traslación respecto al eje y: [pic 5]

iii) la tercera coordenada corresponde al eje z, aplicando traslación respecto al eje z: [pic 6]

 3.- Ubicamos el punto P’=  determinado por la traslación según el vector .   [pic 7][pic 8]

II.- Desarrollar, a partir de la ecuación de la función , la ecuación de la relación inversa de  y elaborar los gráficos respectivos.[pic 9][pic 10]

 /Ecuación de la función [pic 11][pic 12]

Ecuación de la relación inversa [pic 13][pic 14]

 /Despejar y[pic 15]

 Multiplicamos por el inverso multiplicativo de .[pic 16][pic 17]

 /propiedad distributiva de la multiplicación.[pic 18]

 /multiplicar y simplificar.[pic 19]

 /sumamos inverso aditivo de -6.[pic 20]

 /propiedad de reducción.[pic 21]

[pic 22]

[pic 23][pic 24][pic 25]

III.- Se quiere modelar una prueba SIMCE mediante una distribución  normal con el valor esperado de = 250 puntos y la desviación estándar = 50 puntos. Se elige un alumno al azar.

a. ¿Cuán probable es que el alumno obtenga un puntaje

inferior a 200 puntos?

b. ¿Cuán probable es que el alumno obtenga un puntaje superior a 350 puntos?

c. Determinan la probabilidad de que el rendimiento del alumno pertenece al intervalo de [ ;  ] [pic 26][pic 27]

[pic 28][pic 29][pic 30]

1. [pic 31]

[pic 32]

Así, [pic 33]

1. [pic 34]

[pic 35]

Así, [pic 36]

1. [ ;  ]= [[pic 37][pic 38][pic 39]

[pic 40]

z1=[pic 41]

z2=[pic 42]

[pic 43]

...