Conceptos básicos de álgebra lineal

Numeros complejos:

Son una extension de los numeros reales y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.

Los nuemeros complejos incluyen todas la raices de los polinimios a diferencia de los raeales.

Todo numero complejo puede representarse como la suma de un numero real y un numero imaginario(Que es un multiplo real de la unidad imaginaria que se indica con la letra i) o en una forma polar.

Si se permite valores arbitrarios para el Angulo Teta, pero también hay otras formas trigonométricas para los números complejos tal que:

• -4 + 4i

• 8+6i

En general los argumentos para el mismo número complejo siempre se difieren por un múltiplo de 2

Se define cada número complejo con un par ordenado de numero reales Z=(a,b).

A su vez el primer elemento “a” se define como como una parte real de Z, así mismo “b” se denota como una parte imaginaria de Z.

La unidad imaginaria se define un numero complejo especial, sobre todo en algebra, de suma relevancia el numero i llamada unidad imaginaria.

i=(0,1)

1. ¿Qué es una ecuación lineal?

Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es una igualdad algebraica cuya potencia es equivalente a uno, pudiendo contener una, dos o más incógnitas.

2. ¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales?

Los sistemas de ecuaciones lineales nos sirven para resolver diversos problemas, desde los que se presentan en nuestra vida diaria hasta problemas que se presentan en ingeniería, física, matemáticas, economía y otras ciencias. El interés en encontrar la solución a estos sistemas es muy antiguo.

3. Para resolver un sistema de ecuaciones se usan dos hechos o propiedades importantes del algebra elemental, escríbalos y explíquelos.

Algunas propiedades o hechos son:

Compatible determinado: Tiene solo una solución y se pueden representar con dos rectas que cortan en un punto.

Compatible indeterminado: Soluciones infinitas que al representarse son dos rectas que coinciden

Incompatible: Sin una solución, este se representa mediante dos rectas paralelas

4. ¿Cómo están representadas geométricamente las soluciones de los sistemas de ecuaciones?

5. ¿Cómo se clasifican los sistemas de ecuaciones de acuerdo con su tipo de solución?

Un sistema de ecuaciones se llama compatible si tiene al menos una solución. Se llama incompatible si no tiene ninguna solución. Un sistema es determinado si tiene una sola solución (compatible determinado), si tiene más de una solución es indeterminado (compatible indeterminado) de esta manera se pueden clasificar.

6. ¿Cuáles son los métodos de resolución para este tipo de sistemas?

• Método de sustitución. • Método de igualación.

• Método de reducción. • Método gráfico

8.- Analiza la forma en que se dio solución al siguiente sistema de ecuaciones

¿Cuál fue el método que utilizo para resolver este sistema de ecuaciones?

Método de sustitución

Y escriba como lo que se soluciona el sistema anterior

X1= 2

X2= 2

X3=1

9.- Escriba lo que consideres más importante de los siguientes puntos:

- Matriz: Forma rápida y mucho mas sencilla para resolver sistema de ecuaciones de mas de 3 incógnitas.

- Matriz de coeficientes: Ayuda a visualizar más fácil un sistema de ecuaciones

- Matriz mn: Útil para multiplicar matrices pequeñas

- Matriz aumentada: Método útil para sacar el determinante de una matriz

- Operaciones elementales de renglón de una matriz: Rápida forma para encontrar solución a un sistema de

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