Considere los dos proyectos de inversión mutuamente excluyentes que se presentan en el cuadro
Said AlìApuntes9 de Marzo de 2016
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Ejercicio 4. Considere los dos proyectos de inversión mutuamente excluyentes que se presentan en el cuadro
a) ¿Cuál es el valor presente neto y la tasa interna de retorno para cada uno de los dos proyectos?
b) ¿Cuál sería la escogencia? Justificar la respuesta.
Flujos de efectivo netos | ||
Periodo | Proyecto A | Proyecto B |
0 | -$3.250.000.000 | -$3.750.000.000 |
1 | $450.000.000 | $280.000.000 |
2 | $675.000.000 | $390.000.000 |
3 | $900.000.000 | $550.000.000 |
4 | $1.125.000.000 | $850.000.000 |
5 | $1.350.000.000 | $1.700.000.000 |
6 | $1.575.000.000 | $2.000.000.000 |
7 | $1.800.000.000 | $3.200.000.000 |
8 | $2.025.000.000 | $4.250.000.000 |
Se desarrolla el ejercicio mediante las funciones financieras en Microsoft Excel:
Para la determinación de la TIR para cada proyecto, dado que los flujos de efectivo neto para ambos presentan solo un cambio de signo, la ley de los signos o regla de descartes no aseguran que solo existe un único valor para la TIR en ambos casos.
Se procede a usar la función TIR (Valores en efectivo de la serie de flujo neto), y se obtienen los siguientes resultados para cada alternativa:
TIR para los proyectos | |
Proyecto A | Proyecto B |
25,31352% | 23,86459% |
Así, la Tasa Interna de Retorno para el Proyecto A es de 25,31% aproximadamente y para el Proyecto B es de 23.86% aproximadamente.
Como los proyectos son mutuamente excluyentes, la regla de decisión de la TIR no sirve para elegir al mejor proyecto. En otras palabras, en este caso no se puede decir que el proyecto con la mayor TIR es el que debería llevarse a cabo. Por tanto se utilizará el VPN como criterio principal para la selección de la mejor alternativa, siendo la TIR un criterio de soporte de validación en el proceso de toma de decisión.
Procedemos entonces a realizar una tabulación de i vs VPN para cada proyecto, a continuación se fijan intereses para hallar valores del VPN, como se muestra a continuación (Se utilizó la función VNA: Valor Neto Actual de Excel):
Para el proyecto A:[pic 1]
Para el proyecto B:[pic 2]
Nótese que a una tasa aproximada de 20,295% ambos proyectos arrojan valores similares para el VPN, a esta tasa de interés donde el VPN (A) = VPN (B) lo denominaremos tasa de indiferencia.
Ahora, una vez realizada la tabulación de i% vs VPN para cada proyecto de proceder a graficar los resultados:
[pic 3]
Se puede observar que el Proyecto A tiene una TIR de 25,3135%, que comparado con la TIR del proyecto B, es mayor: Entonces tenemos que TIR (A) > TIR (B).
Sin embargo como se puede observar en el gráfico el proyecto A tiene un VPN superior al del proyecto B cuando i > 20,295%.
Para tasa de descuentos inferiores a i= 20,295% (i< 20,295%) se observa que el VPN del proyecto B supera al de Proyecto A.
En este caso particular, cuando i < 20.295% el criterio de elegir el proyecto con mayor TIR es contrario al del VPN. Por ende si los proyectos son mutuamente excluyentes, la regla de elegir el proyecto de mayor TIR no debe ser utilizada para seleccionar entre proyectos. En su lugar debe utilizarse el criterio de seleccionar aquel proyecto de mayor VPN.
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