Construcción de las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos, tomando como referencia las fórmulas de prismas y pirámides

TIEMPO

SESIÓN 1

ACTIVIDADES ALUMNO / DOCENTE

RECURSOS

EVALUACIÓN

00:10

INICIO:

1. Mediante una lluvia de ideas, se mostrará a los alumnos,  los diversos usos de los cilindros y los conos, al mismo tiempo que se repasa el trazo de los desarrollos planos de estos cuerpos. Se invitará a los alumnos a reconocer y analizar las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto.

2. Los  materiales que se utilizarán son: Instrumentos geométricos, plastilina y tijeras.

- Cuaderno

- Lista de asistencia

- Pizarrón

- Laminas ilustrativas

- Participación

- Interés

- Participación

- Asistencia

- Argumentación

- Disposición

00:30

DESARROLLO:

1. Se plantea a los alumnos las siguientes preguntas: ¿Cuál es el propósito de la actividad? ¿Han hecho anteriormente una actividad parecida? ¿Alguien tiene alguna duda de cómo realizar la actividad?

2. Organizados en triadas, se pide a los alumnos que construya un cilindro y un cono con plastilina del mismo radio y la misma altura y en seguida se les indica cómo realizar los siguientes cortes:

Cilindro: a) Un corte paralelo a la base, b) Un corte oblicuo a la generatriz sin tocar ninguna de las bases y c) Un corte perpendicular a la base. Se pide a los alumnos que completen la tabla correspondiente.

Cono: a) Un corte paralelo a base; b) Un corte paralelo a la generatriz y c) Un corte oblicuos a la base. Si los alumnos tienen dificultad para identificar los cortes, se les dan ejemplos que les permitan interpretar la información. Completarán la tabla correspondiente.

3. Se plantean las siguientes preguntas al grupo: Al hacer el corte paralelo a la base del cilindro  ¿qué forma tiene la superficie de la figura resultante? ¿Qué forma tiene la figura resultante al hacer el corte perpendicular a la base? ¿Cómo se llama la forma que resulto en la figura con el corte oblicuo a la generatriz? ¿Qué forma resulto, en la figura resultante del cono, al realizar el corte oblicuo a su base?

- Cuaderno

- Lápiz

- Colores

- Regla o escuadra

- Compás

- Cartulina

- Cinta adhesiva

- Pegamento

- Tijeras

- Trabajo en clase

- Trabajo colaborativo

- Relación y comunicación  con sus compañeros

00:05

CIERRE:

Preguntar al menos a 5 alumnos: ¿Qué aprendiste de esta actividad? ¿Cuál fue el propósito de la actividad? ¿Qué recordaste de los temas que ya conocías?  ¿Qué dificultad tuviste para realizar la actividad? ¿Te comprometiste con el desarrollo de la actividad?

- Libreta

- Tabla

TIEMPO

SESIÓN 2

ACTIVIDADES ALUMNO / DOCENTE

RECURSOS

EVALUACIÓN

00:10

INICIO:

1. Se hace mención a los alumnos de trabajar con “Construcción de las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos, tomando como referencia las fórmulas de prismas y pirámides”.

2. En esta secuencia se induce a los alumnos a determinar que un cilindro es un prisma de base circular y que un cono es una pirámide de base circular, recuperando entre todo el grupo, la información clave necesaria sobre los polígonos regulares para que comprendan esta relación.

- Cuaderno

- Lista de asistencia

- Pizarrón

- Hojas de papel bond

- Laminas ilustrativas

- Participación

- Interés

- Participación

- Asistencia

- Argumentación

- Disposición

00:30

DESARROLLO:

1. Los alumnos demostraran, en binas, mediante la construcción de polígonos regulares inscritos en un círculo del mismo radio, qué a medida que aumenta el número de lados del polígono, se acerca más al área del círculo. De igual manera, los alumnos construirán prismas poligonales para demostrar que sí aumenta el número de lados de la base, el prisma poligonal se parece más a un círculo.

2. una vez que los alumnos elaboraron los polígonos y los prismas,  argumentaran al respecto mediante las siguientes preguntas en un cuestionario:

a) ¿Cuál es la diferencia entre el área de un cuadrado inscrito en un círculo de 5 cm de radio? Si los alumnos no logran por sí mismos comparar el área del cuadrado con respecto al área del círculo, se les dan ejemplos que les permitan interpretar la información para encontrar la respuesta. b) ¿cuánto vale la diagonal del cuadrado si desde sus vértices se trazan radios? c)      ¿Cómo aplicas el Teorema de Pitágoras para encontrar el valor del lado del cuadrado si se conoce el valor de la diagonal? d) ¿Cuál es la diferencia entre el área de un hexágono inscrito en un círculo de 5 cm de radio? Si los alumnos no lo logran por sí mismos  comparar el área del hexágono con respecto al área del círculo, se les dan ejemplos que les permitan interpretar la información para que encuentren la diferencia, como por ejemplo: e) ¿Qué tipo de triángulos forman un hexágono? f) ¿siempre es así? g) ¿Cuánto mide el lado del hexágono? h) ¿Cómo aplican el teorema de Pitágoras para calcular la apotema?  i) ¿Cuál es el polígono inscrito en un círculo de 5 cm de radio que deja menos espacio entre ellos?

- Cuaderno

- Lápiz

- Colores

- Regla o escuadra

- Compás

- Trabajo en clase

- Trabajo colaborativo

- Relación y comunicación  con sus compañeros

00:10

CIERRE:

Preguntar al menos a 5 alumnos: ¿Qué aprendiste de esta actividad? ¿Qué recordaste de los temas que ya conocías? ¿Puedes identificar la relación que existe entre las fórmulas de pirámides y los prismas de misma base y misma altura? ¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de un prisma? ¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de un cilindro?

- Libreta

- Cuestionario