Control De Calidad

5. El laboratorio de investigación de una compañía ha desarrollado una nueva forma para producir pintura para muros que permitirá que un galón pueda cubrir 250 pies cuadrados. De acuerdo a esto, se prueban la hipótesis HO: u=250 pies cuadrados, contra la hipótesis alternativa H1: u<250 pies cuadrados. El experimento comprende 20 latas de la nueva fórmula y esta muestra tiene una cobertura de237 pies cuadrados con una desviación estándar de 25 pies cuadrados. Mediante los pasos del punto anterior prueba la hipótesis nula a un nivel de significancia del5%.

• Paso 1: planteamiento de las hipótesis

En este caso se trata de una prueba de hipótesis de una sola cola ya que en la hipótesis está planteada la forma (< menor que).

• Paso 2: definición nivel de significancia. El problema por defecto nos indica que consideremos un 5% significancia para la prueba a testear

• Paso 3: definición del estadístico de prueba. Como la información proviene de una muestra y no directamente de la población el estadístico de prueba será una distribución t

• Paso 4: formulación de la regla de decisión. En este caso consiste en hallar el valor crítico de t con una prueba de una sola cola en este caso cola izquierda (tabla de distribución t) con una significancia del5% y con n-1 grados de libertad esto es con 19 grados de libertad. Esto es la hipótesis nula se rechaza si el estadístico calculado es menor que el encontrado en las tablas

Paso 6: decisión. Como -2.3255<-1.729 se rechaza la hipótesis nula y se concluye que la media para la distribución de galones de pintura está por debajo de 250 pies cuadrados.

...