Cuando un sistema tiene dos o más sustancias cuya concentración varía de un punto a otro, se presentará una tendencia natural para minimizar las diferencias de concentración. A este fenómeno se le conoce como transferencia de masa

[pic 1]

Instituto Politecnico Nacional [pic 2]

Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas        .

Academia De Operaciones Unitarias

Laboratorio  De Fundamentos De Fenómenos De Transporte

DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DIFUSIÓN

MOLECULAR DE UNA ESPECIE EN SOLUCIÓN

Profesora Leslie Gómez Ortiz

2IM30

Transferencia de masa

Cuando un sistema tiene dos o más sustancias cuya concentración varía de un punto a otro, se presentará una tendencia natural para minimizar las diferencias de concentración. A este fenómeno se le conoce como transferencia de masa

 En la industria toma un carácter más importante puesto que en diferentes operaciones unitarias se lleva a cabo la transferencia de masa (destilación, absorción, evaporación, etc.), ya sea para purificar un componente, homogeneizar una mezcla o separar sustancias toxicas de un efluente.

Existen dos formas de transporte de materia: la difusión convectiva debida a los medios mecánicos (que puedan provocar movimiento al interior del fluido por esfuerzos de cizalla), y la difusión molecular (en la cual la transferencia de materia que se debe al movimiento molecular) (movimiento browniano), esto se puede describir con la primera ley de Fick

[pic 3]

Donde:

• jAz: Flux de masa [=] 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑚2 𝑠 ⁄
• DAB: coeficiente de difusión de la especie A en la especie B [=] 𝑚2 𝑠 ⁄
• CA: concentración de la especie A [=] 𝑘𝑚𝑜𝑙⁄𝑚3
• z: dirección en la cual se está transportando la especie A [=] 𝑚 

Difusión molecular

• Movimiento browniano

En 1828 el botánico inglés R. Brown observó que partículas de polen suspendidas en agua a condiciones normales de presión y temperatura describían un movimiento irregular, que no pudo ser descrito por la mecánica de Newton y que fue considerado como uno de los primeros procesos estocásticos. Este movimiento es conocido como movimiento browniano. El movimiento browniano es el movimiento continuo de las moléculas de un fluido y se debe a pequeñas fluctuaciones de temperatura, presión y concentración dentro del sistema. En general la difusión molecular se origina por el movimiento térmico desordenado de las moléculas[pic 4]

• Termodinámica de los procesos de difusión

La difusión molecular desde el punto de vista termodinámico pertenece a los procesos irreversibles, esto es; procesos que no cumplen el equilibrio termodinámico.

Detrás de la difusión molecular están los conceptos de potencial químico y entropía

[pic 5]

[pic 6]

Se puede decir que: la condición para el equilibrio material en un sistema es la maximización de la entropía total del sistema más la de su entorno, y la condición de equilibrio material para T y P constantes es la minimización de la función de Gibbs

𝛥𝐺 = 𝛥𝐻 – 𝑇𝛥S

Para iniciar el análisis se supondrá el sistema divido en pequeñas regiones donde en cada región se cumplen las relaciones termodinámicas fundamentales. El vector que nos dará un aumento de entropía es el siguiente: 

[pic 7]

Donde “C” es la concentración molar de la especie i-ésima, “T” es la temperatura absoluta del sistema, “𝐿11 𝐶” es un coeficiente propio del fenómeno, y “∇𝜇𝑖” es el campo vectorial del gradiente que apuntará en dirección de máximo aumento del potencial químico. En la ecuación el signo negativo indica que el campo vectorial gradiente estará direccionado de las zonas de mayor potencial químico a las de menor.

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