Cuarta Dimencion

Cuarta dimensión

I. INTRODUCCIÓN

La cuarta dimensión se entiende generalmente para referirse a la dimensión espacial de un hipotético cuarto, añadido a nuestro normal de tres dimensiones. No debe confundirse con el punto de vista del espacio-tiempo, que añade una cuarta dimensión del tiempo con el universo. El espacio en que existe una cuarta dimensión se refiere como 4-espacio euclidiano tridimensional. [1]

II. DESARROLLO DE CONTENIDOS

Cuarta dimensión en matemáticas

Un ángulo recto se describe como un cuarto de una revolución. La Geometría Cartesiana escoge direcciones ortogonales arbitrariamente a través del espacio, lo que significa que cada dirección está en ángulo recto con las demás. Las 3 dimensiones ortogonales del espacio se conocen como altitud, longitud y latitud. La Cuarta Dimensión por lo tanto es la dirección en el espacio con ángulo recto a las 3 direcciones observables. [3],[4]

Fig.1 hipercubo de cuatro dimensiones espaciales

Vectores espaciales

Un vector espacial es un conjunto de vectores, los cuales podemos imaginarlos como flechas, que proviene de un simple lugar llamado origen (vectores geométricos), que apuntan a otros lugares. [3]

El espacio, como lo percibimos, es tridimensional. Podemos pensar en poner una línea junto con un plano. Estas líneas son como un emparedado. Para conseguir a un cierto punto en espacio, podemos imaginarnos el viajar encima de la línea y después el movernos a través del plano al punto. Entonces tenemos tres vectores a pensar alrededor, uno a viajar una cierta distancia encima de la línea y dos para conseguir a un cierto punto en espacio. [3]

Para tres rectas ortogonales en el espacio tridimensional (x, y, z) existe una cuarta, normal al espacio, ortogonal a estas tres rectas, que forma un eje p. ej. w.

El producto vectorial es la determinante de una matriz 4×4, donde una de las filas (o columnas) son los vectores unitarios h, i, j y k y las demás (filas o columnas respectivamente) están formadas por las componentes de tres vectores cuadradimensionales cualesquiera, este producto nos dará un cuarto vector perpendicular a estos tres mismos. [3]

Fig.2 Demostración de 1 a 5 dimensiones.

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