Curvas De Nivel

Curvas de Nivel

Una curva de nivel es aquella línea que en un mapa une todos los puntos que tienen igualdad de condiciones y de altura. Las curvas de nivel suelen imprimirse en los mapas en color siena para el terreno y en azul para losglaciares y las profundidades marinas. La impresión del relieve suele acentuarse dando un sombreado que simule las sombras que produciría el relieve con una iluminación procedente del Norte o del Noroeste. En los mapas murales, las superficies comprendidas entre dos curvas de nivel convenidas se imprimen con determinadas tintas convencionales (tintas hipsométricas). Por ejemplo: verde oscuro para las depresionessituadas por debajo del nivel del mar, verdes cada vez más claros para las altitudes medias, y sienas cada vez más intensos para las grandes altitudes, reservando el rojo o violeta para las mayores cumbres de la tierra.1

En Geodesia, es cada una de las curvas de nivel que materializa una sección horizontal de relieverepresentado. La equidistancia, diferencia de altitud entre dos curvas sucesivas, es constante y su valor depende de la escala del mapa y de la importancia del relieve.

En Oceanografía la isóbata es una curva que se utiliza para la representación cartográfica de los puntos de igual profundidad en el océano y en el mar, así como en lagos de grandes dimensiones.

Definición Formal de Límite

En esta sección trataremos de ilustrar gráficamente el concepto de límite y su definición formal. Analiza la siguiente animación y observa que sucede con los valores f(x) cuando x se acerca a un número a.

Observa en la animación anterior que cuanto más cerca está x del número a=1, los valores de la función están más cerca del número L=2. De manera equivalente, para que los valores de la función estén cada vez más cerca del número L=2, es necesario que los valores de x estén suficientemente cerca del número a=1.

Definición formal de Límite:Lim f(x)=L, x a

si para todo epcilon>0, existe un delta>0 tal que |f(x)-L|<epcilon cuando |x-a|< delta.

Límites que no existen

Distinto comportamiento por la izquierda y por la derecha

El primer ejemplo se trata de una función discontinua definida por secciones. Investigaremos el valor de Limf(x) cuando

X 1. Observa la siguiente animación.

Como viste, cuando x se acerca a 1, los valores de la función NO se acercan a un número. Cuando x se acerca a 1 por la izquierda, f(x)2, y cuando x se acerca a 1

por la derecha, f(x)3. Por eso

...