DEMOSTRACIÓN DE COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON
Enviado por noemitaype • 26 de Junio de 2016 • Prácticas o problemas • 319 Palabras (2 Páginas) • 320 Visitas
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA
FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL CIVIL – HUANCAVELICA
TEMA
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DEMOSTRACIÓN DE COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON
Por definición: [pic 6][pic 7]
Donde:
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Desarrollando el numerador y denominador:
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………………… 1[pic 12]
Demostrando por el método de los mínimos cuadrados el coeficiente de correlación para una regresión lineal múltiple:
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(3)[pic 16]
Diferenciando (3) e igualando a cero:
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:[pic 22]
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Ordenando en una matriz:
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Y los coeficientes de [pic 31]
Por ejemplo
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Y así sucesivamente para todos los coeficientes
De la ecuación (1) [pic 34]
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Al momento de multiplicar nos quedaría una ecuación extensa y podemos reducirlo así:
Ejemplo: Sea [pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]
[pic 41][pic 42]
Ordenando () +[pic 43][pic 44][pic 45]
Donde , [pic 46][pic 47]
+[pic 48][pic 49]
Y así con el ejemplo dado podemos desarrollar para m datos:
Desarrollando obtenemos la correlación de m datos
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...