COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

Frecuentemente denominado correlación. Una medida estadística ampliamente utilizada que mide el grado de relación lineal entre dos variables aleatorias. El coeficiente de correlación debe situarse en la banda de -1 a +1. El coeficiente de correlación se calcula dividiendo la covarianza de las dos variables aleatorias por el producto de las desviaciones típicas individuales de las dos variables aleatorias. Las correlaciones desempeñan un papel vital en la creación de carteras y la gestión de riesgos

. En realidad, la eficacia de una cobertura puede valorarse a partir del grado de correlación entre el precio al contado de una posición en efectivo que se va a cubrir y el precio del instrumento de cobertura. Cuanto mayor sea la correlación, más eficaz será la cobertura.

Mide la interdependencia o grado de asociación entre dos variables. Se define como la relación por cociente entre la covarianza de las dos variables y el producto de sus desviaciones típicas. Su valor puede oscilar entre 0 y 1 y 0 y -1, según que la correlación sea positiva o negativa. Un coeficiente de correlación igual a cero significa ausencia de correlación.

El que representa el grado en el cual dos variables están relacionadas linealmente entre sí. Correlación coeficiente.

(En inglés: correlation coefficient )

Medida estadística que analiza el grado de dependencia entre dos variables, es decir, cómo se verá afectada una variable determinada, conociendo la variación de una segunda variable. Este coeficiente toma valores entre -1 y 1, indicando si existe una dependencia directa (coeficiente positivo) o inversa (coeficiente negativo) siendo el 0 la independencia total. Es la raíz cuadrada del coeficiente de determinación.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON

En estadística, el coeficiente de correlación de Pearson es una medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.

De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.

En el caso de que se esté estudiando dos variables aleatorias x e y sobre una población estadística; el coeficiente de correlación de Pearson se simboliza con la letra , siendo la expresión que nos permite calcularlo:

Donde:

• es la covarianza de

• es la desviación típica de la variable

• es la desviación típica de la variable

De manera análoga podemos calcular este coeficiente sobre un estadístico muestral, denotado como a:

Interpretación

Varios grupos de puntos (x, y), con el coeficiente de correlación para cada grupo. Nótese que la correlación refleja la no-linealidad y la dirección de la relación lineal. En la figura del centro, la varianza de y es nula, por lo que la correlación es indeterminada.

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