DETERMINACIÓN DE LA RAZÓN CP/CV. MÉTODO DE CLEMENT Y DESORMES

RESUMEN

Se determinó el coeficiente gamma de la relación inversa de la capacidad calorífica a presión constante y la capacidad calorífica a volumen constante a partir del método Clement y Desormes en el aire, un gas tratado como perfecto de naturaleza diatómica con un ɤ teório de 1,39.

INTRODUCCIÓN

Termodinámicamente, las propiedades físicas de un sistema (T, P, V) cambian, o son susceptibles a cambios a medida que avanza un estado o reacción con el tiempo transcurriendo desde una condición inicial hasta otra final, esto se debe a la desestabilización del sistema. Estos cambios puede reducirse a 3 tipos de procesos termodinámicos importantes: los procesos isotérmicos, donde la temperatura se mantiene constante en todo el sistema. Como la energía interna de un gas ideal solamente depende de la temperatura y en este caso ésta permanece constante, no hay cambio en energía interna del sistema, y el calor absorbido es igual al trabajo realizado por el gas. Cuando el gas aumenta su volumen a temperatura constante, a este proceso se lo conoce como expansión isotérmica, mientras que cuando su volumen disminuye, se lo denomina compresión isotérmica. Proceso isobárico, este proceso ocurre a presión constante, y el calor transferido o cedido a presión constante está relacionado tanto con el trabajo realizado por el sistema o sobre el sistema, como con el cambio de energía interna del sistema (gas ideal)1. Proceso isocórico, este proceso ocurre a volumen constante, implicando que el sistema no realiza trabajo, ni se realiza sobre él tampoco, por lo que el cambio de energía interna del sistema en este tipo de procesos depende del calor cedido o ganado por el sistema. Proceso adiabático: en este proceso el sistema no intercambia calor con sus alrededores. El calentamiento o enfriamiento adiabático son procesos que comúnmente ocurren debido al cambio en la presión de un gas, y ello puedo ser cuantificado utilizando la ley de los gases ideales2.

Para los gases se definen dos calores específicos, siendo esos la cantidad necesaria de calor por unidad de masa, para producir un aumento de un grado en la temperatura; uno a presión constante y otro a volumen constante3. La razón entre estos dos valores es la constante ɤ5. El método de Clement y Desormes se basa en una expansión adiabática de un gas, y se interpreta su resultado en términos de la contribución al calor específico por grados de libertad molecular 4. En la experiencia tiene lugar una expansión reversible y otra irreversible, que depende del desplazamiento del gas trabajado dentro y fuera de un recipiente, desde el que se produce la expansión, donde Cv y V son cantidades molares

(Cv/N y V/N); esto es suponiendo que en todo intervalo de temperaturas es constante el valor de Cv. Permite predecir la disminución de la temperatura que resulta de una expansión adiabática viene por los estados inicial final en la que la variación del volumen ocupado por el gas a temperatura momentánea del tapón del recipiente. Mientras que la fase reversible está dada por el restableciendo la temperatura inicial del volumen constante, luego de que se vuelve a colocar el tapón del recipiente y para la fase irreversible está dada por la ley de los gases.

La variación del contenido de energía se relaciona con la variación de volumen por medio de la siguiente ecuación: ∂U = - p dv (Ecuación 1), la de gases ideales PV= nRT (Ecuación 2), y la ley de Boyle P1V1 = P2V2 (Ecuación 3).

Ecuaciones de las cuales luego de igualar y simplificar se obtienen:

γ=Cp/Cv=(logP1-logP2)/(logP1-logP3) (Ecuación 9) y γ=h1/(h1-h2) (Ecuación 11). (Ver deducción en anexos)

En base a la literatura señalada se determinó la relación entre los calores específicos a presión y volumen constante para gases ideales usando el método de Clement y Desormes.

PARTE EXPERIMENTAL

Se armó el equipo requerido que constó de un inflador conectado a un recipiente de gel de sílice/CoCl2 y un Manómetro en “U”. Se liberó el gas encerrado en el recipiente y se igualaron las alturas de las columnas de líquido del manómetro (agua) a un punto de referencia cero “O”. Se introdujo aire dentro del recipiente, mediante el inflador, a fin de provocar una pequeña sobre presión atmosférica teniendo cuidado de no expulsar el líquido manométrico. Como el gas encerrado (aire) estuvo a una temperatura superior a la ambiente, se debió esperar unos minutos a que se estableciera el equilibrio térmico mediante la transferencia de calor al exterior. Cuando estabilizó la presión interna del gas, denotado por la estabilidad de las columnas de líquido del manómetro, se procedió a anotar la altura de la columna de líquido desplazada en el manómetro (h1). Se abrió y se cerró rápidamente la tapa del recipiente para permitir la liberación brusca por parte del gas encerrado, del cual depende que la aproximación isoentrópica asumida para este experimento fuese válida. Se esperaron unos minutos a que se estableciera el equilibrio térmico y así no se hallaran fluctuaciones en los niveles del líquido del manómetro, procediendo a medir la diferencia de altura de la columna de líquido del manómetro anotándola como la altura 2 (h2). Para convertir las lecturas manométricas de la columna de líquido a centímetros de mercurio se necesitó multiplicar aquellas por la razón df/dm donde df es la densidad del agua a la temperatura de trabajo y dm representó la densidad de mercurio a la temperatura de trabajo. Se evaluó el aire contenido en el recipiente y se permitió que se estabilizaran las dos columnas de líquido en el nivel cero “0”. Se repitió la experiencia con diferentes valores de presión inicial del gas contenido en el recipiente.

RESULTADOS Y DISCUCIÓN

Tabla 1. Datos y resultados experimentales a partir del método de Clement y Desormes.

Experiencia (n°) h1 (mm) h2 (mm) P1 (mmHg) P2 (mmHg) Po (mmHg) ɤ

1 25,6 6,2 741,23 759,55 760 1,31

2 26,3 11,3 740,72 751,72 760 1,74

3 26,6 7,3 740,50 754,65 760 1,37

4 25,5 6,5 740,50 755,23 760 1,34

5 25,4 12,4 741,30 750,91 760 1,94

6 25,1 8,3 741,60 753,91 760 1,49

A parir de la ecuación 9 se calcularon los valores para el coeficiente gamma (ɤ) de relación de las capacidades

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