Razon CP/CV

Universidad de Oriente

Núcleo de Sucre

Escuela de Ciencias

Departamento de Química

Realizado por:

Br. Efrainys Salazar C.I.: 20.065.672

Br. Franca Lacovara C.I. 19.238.685

Prof. Marcos Loroño

Cumaná, Noviembre de 2014

INTRODUCCIÓN

La capacidad calorífica (C) es la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de un mol de sustancia a 1 grado centígrado.2 Así el calor específico es el número de calorías requeridas para elevar 1 grado centígrado la temperatura de 1 gramo de sustancia.1

Hay dos tipos de capacidad calorífica, esto es, según se calienta la sustancia a presión constante o a volumen constante. La capacidad calorífica molar de una sustancia a volumen constante, Cv, es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 mol de la sustancia 1ºC a volumen constante y a una temperatura dada. La capacidad calorífica molar de una sustancia a presión constante, Cp, es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 mol de la sustancia 1ºC a presión constante y a una temperatura dada.3

La razón de las capacidades caloríficas a presión constante (Cp) y el volumen constante (Cv), = Cp/Cv, puede determinarse fácilmente si un gas se expande adiabáticamente y después se deja calentar nuevamente a la temperatura original. Las dos relaciones que se aplican son: para la expansión adiabática PV = Cte. Y para la isotérmica PV = Cte.:

PiVi = PfVf; por lo tanto

PiVi = PbVf; por lo que

Combinando ambas ecuaciones se obtiene que:

Donde (Pi) es la presión inicial, la presión después de la expansión adiabática (Pf) y la presión alcanzada una vez que el gas se dejó de calentar (Pb) a su temperatura original.

MATERIALES Y MÉTODO

Se utilizó el aparato de Clement o Desormes, que consistía en una botella a la cual se le proporcionaba aire por medio de una bomba eléctrica y cuya presión (Pi) se medía por medio de un manómetro, posteriormente se dejaba escapar cierta cantidad de aire y después que se estabilizaba la temperatura se medía nuevamente la presión (Pb).

Fig.1 Aparato de Clement y Desormes.

En base a los datos recogidos y la presión barométrica (Pf), se determinó la relación γ (Cp/Cv) aplicando la siguiente ecuación:

Se hace muy sencillo utilizar el aparato para llevar a cabo la determinación de la relación γ (Cp/Cv) para el aire, obteniéndose errores muy pequeños.

RESUMEN

La finalidad principal de esta práctica es la determinación de la relación γ (Cp/Cv) para el aire. Se utilizó el aparato de Clement y Desormes, el cual consiste en la expansión de un gas adiabáticamente y después se deja calentar nuevamente a la temperatura inicial (Pi), la presión después de la expansión adiabática (Pf) y la presión alcanzada una vez que el gas se dejó calentar (Pb) a su temperatura original.

La siguiente tabla muestra los resultados obtenidos durante el estudio de esta práctica:

Experiencia Presión manométrica

(mmHg)

Relación

(Cp/Cv)

Teo

Relación

(Cp/Cv)

Exp

Porcentaje de error (%)

Pi Pb

1 778.50 771.44 1.4 1.38 1.43

2 778.50 771.44 1.38 1.43

3 778.50 771.44 1.38 1.43

4 778.16 771.30 1.37 2.14

5 778.50 771.30 1.35 3.57

Promedio 1,37 2

De acuerdo al bajo porcentaje de error obtenido se puede decir que este método es confiable.

OBJETIVOS

1. Determinar la razón Cp/Cv ( ) empleando el método de Clement y Desormes.

2. Establecer el valor teórico de considerando que el aire se comporta como un gas ideal.

DISCUSIÓN

Para la ejecución de la práctica se manipuló un aparato de Clement y Desormes para lo cual se comprimió el gas, lo que causó que el aceite se elevara por el manómetro y la presión se hiciera mayor a la presión atmosférica; luego se dejó un tiempo mientras que la temperatura interior se igualó con la exterior y se recogieron los datos iniciales como la lectura mayor y menor del manómetro para determinar la presión inicial (Pi) y la presión alcanzada por el gas después de calentarse (Pb) las cuales se ven reflejadas en la tabla Nº 2. Estos datos nos proporcionan la variación de altura del manómetro, la cual se realizó empleando un aceite como fluido del manómetro.

Seguidamente se dejó salir aire por la válvula produciendo una pequeña interacción con el medio exterior lo que ocasionó una expansión adiabática, esto ocasiona un calentamiento del gas, a volumen constante, el cual alcanza de nuevo la temperatura ambiente; el proceso fue adiabático puesto que el tiempo de exposición con el ambiente fue tan corto que no permitió que ninguna cantidad de calor cruzara las paredes del recipiente, y la energía interna disminuyera debido al trabajo que realiza al gas al expandirse. Y por lo tanto la temperatura disminuye.

Una vez conocidos los valores de la variación de la altura se transformaron a través de un factor de conversión dace/dm el cual fue de 64.369x10-3 con lo cual los valores se llevaron a unidades de presión que en nuestro caso fue milímetros de mercurio.

Con esta experiencia se logró obtener el valor experimental de γ mediante el método de Clement-Desórmes y se puede observar que se obtuvo un valor para γ experimental (1,37), muy cercano al teórico que es 1,403. Los calores específicos dependen de la presión y la temperatura, sin embargo para un gas ideal sólo dependen de la temperatura. A bajas presiones los gases reales se aproximan al comportamiento ideal y, por tanto, sus calores específicos sólo dependen de la temperatura. Debido a estas razones se debe la diferencia entre el valor experimental y el valor teórico de y por lo tanto la magnitud del error relativo promedio obtenido fue de 2 % y se puede considerar que el valor es aceptable.

DATOS Y RESULTADOS

Tabla Nº 1.- Datos fisicoquímicos.

Parámetro Valor

Temperatura (ºC) 30

Densidad del mercurio (g/ml) 13.5217

Densidad del aceite (g/ml) 0.9089

Presión atmosférica (mmHg) 768.75

Tabla Nº 2.- Lecturas manométricas.

Experiencia Lectura del manómetro para Pi (cm) Lectura del manómetro para Pb (cm)

Mayor Menor Mayor Menor

1 37.0 22.5 30.1 26.5

2 37.0 22.5 30.1 26.1

3 37.0 22.5 30 26

4 37.0 23 30 26.2

5 37.0 22.5 30 26.2

Tabla Nº 3.- Relación Cp/Cv y porcentaje de error.

Experiencia Presión manométrica

(mmHg) Relación (Cp/Cv)

Porcentaje de error (%)

Pi Pb

1 778.50 771,44 1.38 1.43

2 778.50 771.44 1.38 1.43

3 778.50 771,44 1.38 1.43

4 778.16 771.30 1.37 2.14

5 778.50 771.30 1.35 3.57

Promedio 1.37 2

CONCLUSIONES

1. Mediante esta experiencia determinamos de forma experimental la razón cp/cv esto se consiguió de manera muy práctica y sencilla simplemente utilizando un manómetro como elemento esencial.

2. La expansión adiabática de un gas aumenta su temperatura, a volumen constante.

3. En los procesos adiabáticos no hay transferencia de calor del sistema con los alrededores.

4. A través del aparato de Clement y Desormes se logro determinar la razón Cp/Cv obteniéndose un porcentaje de error de 2% demostrando que el método es eficaz.

5. Los gases ideales presentan diferentes razones Cp/Cv de acuerdo a el tipo de molécula.

BIBLIOGRAFÍA

1. Urquiza, M. 1969. Experimentos de Fisicoquímica. Editorial Limusa-Wiley S.A, México.

2. http://ankimoma.blogspot.mx/2012/10/universidadautonoma-de-chiriqui_30.html

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