DIAGRAMA DE VENN - GUÍA MAEMÁTICAS

[pic 1]

TRABAJO SOBRE DIAGRAMA DE VENN

INTEGRANTES: ANGIE CERÓN, BLADIMIR FIGUEROA, ANDRES REYES

[pic 2][pic 3]

DIAGRAMAS DE VENN

Es una representación gráfica de conjuntos basada en círculos que los representan dentro de un cuadro que representa al conjunto universal, cada uno lleva la letra de su conjunto y pueden ir separados o entrelazados según sus elementos. Cuando son conjuntos que tienen elementos en común, estos se escriben en medio de los conjuntos y los que no se colocan en la parte que el otro conjunto no toca.

[pic 4]

ACTIVIDAD DE DESARROLLO

EJEMPLO #1:

En el colegio Centro Social de la ciudad de Yopal, se realizó una encuesta a 500 estudiantes de la sección de primaria acerca de la preferencia de frutas, dando como resultado los siguientes datos:

• 280 estudiantes prefieren el durazno “D”
• 120 estudiantes prefieren la manzana “M”
• 100 estudiantes prefieren la naranja “N”
• 20 estudiantes prefieren la manzana y la naranja
• 50 estudiantes prefieren el durazno y la naranja
• 25 estudiantes prefieren durazno y manzana
• 10 estudiantes les gusta las 3 frutas

[pic 5]

¿A cuántos estudiantes les gustan sólo las naranjas?

• A 40 estudiantes les gusta las naranjas

¿Cuántos estudiantes no prefieren ninguna de las frutas?

• 85 estudiantes no prefieren o no les gusta ninguna de las 3 frutas.

EJEMPLO #2:

Se realiza una encuesta de opción múltiple a 40 personas, con la pregunta ¿lugares de Colombia a los que les gustaría viajar? , las cuales opciones  de lugar a viajar son las siguientes:

• Santa Martha
• San Andrés

Entonces el resultado de la encuesta fue el siguiente:

Total de personas encuestadas: 40

Donde nos arroja un resultado de que a:

1. 27 personas les gustaría viajar a Santa Martha
2. 25 personas les gustaría viajar a San Andrés
3. 29 personas les gustaría viajar a Cartagena

Pero como es una encuesta  de opción múltiple, es decir algunas personas coincidieron que les gustaría ir a 2 lugares como otras a los 3 lugares:

1. 18 personas les gustaría viajar a S. M y S. A
2. 15 personas les gustaría viajar a S.A y C
3. 17 personas les gustaría viajar a S.M y C.
4. 9 personas les gustaría viajar a los 3 lugares:

[pic 6]

EJEMPLO #3:

Se hizo una encuesta a un grupo de 50 personas sobre cual deporte entre Futbol, Baloncesto y Tenis les gusta, como la pregunta era de opción múltiple, varios contestaron más de una, el resultado de la encuesta es el siguiente:

40 les gusta el Futbol

28 les gusta el tenis

36 les gusta el baloncesto

12 les gusta los 3 deportes

¿Cuántas personas les gustan dos de esos deportes?

Se pide a+b+c

F= Futbol          B= Baloncesto        T= Tenis

[pic 7][pic 8]

[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

.

o+a+c=24

m+a+b=28

n+c+b=16[pic 15]

o+m+n+2a+2b+2c= 68 (1)

o+m+n+a+b+c+12= 50

o+m+n=50-12-a-b-c      o+m+n=38-a-b-c[pic 16]

Reemplazando (2) en (1)

o+m+n+2a+2b+2c=68

38-a-b-c+2a+2b+2c=68

a+b+c= 68-38

a+b+c= 30

...